Bài 6 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 24 tháng 9 2019 lúc 11:42:36
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
\({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} + {1 \over d} \ge {{16} \over {a + b + c + d}}\)
Hướng dẫn giải
Từ \(a + b + c + d \ge 4\root 4 \of {abcd} \) và \({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} + {1 \over d} \ge 4\root 4 \of {{1 \over {abcd}}} \)
Suy ra \((a + b + c + d)({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} + {1 \over d}) \ge 16\)
Hay \({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} + {1 \over d} \ge {{16} \over {a + b + c + d}}\)
Update: 24 tháng 9 2019 lúc 11:42:36
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 2 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 3 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 4 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 5 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 6 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 7 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 8 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 9 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
- Bài 10 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10