Bài 2 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

\({x^2} + 4{y^2} + 3{z^2} + 14 > 2x + 12y + 6z\)

Hướng dẫn giải

\({x^2} + 4{y^2} + 3{z^2} + 14 > 2x + 12y + 6z\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 4{y^2} - 12y + 3({z^2} - 2z) + 14 > 0\)

\( \Leftrightarrow {(x - 1)^2}{(2y - 3)^2} + 3{(z - 1)^2} + 1 > 0\) (đúng)

Update: 24 tháng 9 2019 lúc 11:40:50

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 2 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 3 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 4 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 5 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 6 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 7 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 8 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 9 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 10 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10