Bài 10 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

\({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} \ge {9 \over {a + b + c}}\)

Hướng dẫn giải

\((a + b + c)({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c}) = 1 + 1 + 1 + ({a \over b} + {b \over a}) + ({a \over c} + {c \over a}) + ({b \over c} + {c \over b})\)

\( \ge 3 + 2 + 2 + 2 = 9 =  > {1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} \ge {9 \over {a + b + c}}\)

Update: 24 tháng 9 2019 lúc 11:43:43

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 2 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 3 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 4 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 5 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 6 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 7 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 8 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 9 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 10 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10