a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của hàm số b) Giải bất phương trình c) Vẽ phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ , biết rằng

a) Tập xác định : D = R limx→−∞f(x)=+∞limx→+∞f(x)=−∞y′=−3x2+6x+9=0⇔x=−1,x=3limx→−∞⁡f(x)=+∞limx→+∞⁡f(x)=−∞y′=−3x2+6x+9=0⇔x=−1,x=3 Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số: b) y=f(x) = f(x) = -x3+3x2+9x+2. f’(x) = -3x2+6x+9. Do đó: f’(x-1)=-3(x-1)2+6(x-1)+9 = -3x2 + 12x = -3x(x-4) > 0 ⇔ 0 < x < 4 c) f’’(x) = -6x+6 f’’(x0) = -6 ⇔ -6x0 + 6 = -6 ⇔ x0 = 2 Do đó: f’(2) = 9, f(2) = 24. Phương trình tiếp...

Bài 6 (SGK trang 45)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:33

Lý thuyết

Câu hỏi

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $(C)$ của hàm số

$f(x) = -x^3+3x^2+9x+2$

b) Giải bất phương trình $f’(x-1)>0$

c) Vẽ phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ $x_0$, biết rằng $f’’(x_0) = -6$

Hướng dẫn giải

a) Tập xác định : D = R

$\begin{aligned} lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty \\ lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty \\ y^{'} = - 3 x^{2} + 6 x + 9 = 0 \Leftrightarrow x = - 1, x = 3 \end{aligned}$

Bảng biến thiên: