Bài 10 (SGK trang 46)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:33
Câu hỏi
Cho hàm số:
\(y = -x^4 + 2mx^2 – 2m + 1\) ( \(m\) là tham số) có đồ thị \((C_m)\)
a) Biện luận theo \(m\) số cực trị của hàm số
b) Với giá trị nào của \(m\) thì \((C_m)\) cắt trục hoành?
c) Xác định \(m
\) để \((C_m)\) có cực đại, cực tiểu
Hướng dẫn giải
a) y= -x4 + 2mx2 – 2m + 1(Cm). Tập xác định: D = R
y ‘ = -4x3 + 4mx = -4x (x2 – m)
- Với m ≤ 0 thì y’ có một nghiệm x = 0 và đổi dấu + sang – khi qua nghiệm này. Do đó hàm số có một cực đại là x = 0
Do đó, hàm số có 2 cực trị tại x = ± √m và có một cực tiểu tại x = 0
b) Phương trình -x4 + 2mx2 – 2m + 1 = 0 luôn có nghiệm x = ± 1 với mọi m nên (Cm) luôn cắt trục hoành.
c) Theo lời giải câu a, ta thấy ngay:
với m > 0 thì đồ thị (Cm) có cực đại và cực tiểu.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:56:53
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 9 (SGK trang 46)
- Bài 6 (SGK trang 45)
- Bài 4 (SGK trang 47)
- Bài 7 (SGK trang 45)
- Bài 12 (SGK trang 47)
- Bài 8 (SGK trang 46)
- Bài 5 (SGK trang 45)
- Bài 3 (SGK trang 47)
- Bài 1 (SGK trang 47)
- Bài 2 (SGK trang 47)
- Bài 10 (SGK trang 46)
- Bài 11 (SGK trang 46)
- Bài 5 (SGK trang 47)
- Bài 2 (SGK trang 45)
- Bài 1 (SGK trang 45)