Bài 1 (SGK trang 45)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:33

Phát biểu các điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

$y= -x^3 + 2x^2 – x – 7$

$y=\dfrac{x-5}{1-x}$

*Xét hàm số: y= -x³ + 2x² – x – 7

Tập xác định: D = R

$y'\left(x\right)=-3x^2+4x-1$; $y'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

y’ > 0 với và y’ < 0 với \(x \in ( - \infty ,{1 \over 3}) \cup (1, + \infty )

Vậy hàm số đồng biến trong $(\frac{1}{3}, 1)$ và nghịch biến trong $(- \infty, \frac{1}{3}) \cup (1, + \infty)$ b) Xét hàm số: $y=\dfrac{x-5}{1-x}$.

Tập xác định: D = R{1}

$y'=\dfrac{-4}{\left(1-x\right)^2}< 0,\forall x\in D$

Vậy hàm số nghịch biến trong từng khoảng (-^∞,1) và (1, +^∞)