Cho hàm số a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số , hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó. b) Xác định để tiệm cận đứng đồ thị đi qua c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi

Bài 6 (SGK trang 44)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:33

Cho hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\)

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số \(m\), hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

b) Xác định \(m\) để tiệm cận đứng đồ thị đi qua \(A(-1,\sqrt{2})\)

c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi \(m=2\)

a) . Tập xác định : R {} ;

và ;

Do đó hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

b) Tiệm cận đứng ∆ : x = .

A(-1 ; ) ∈ ∆ ⇔ = -1 ⇔ m = 2.

c) m = 2 => .