Bài 8 (SGK trang 44)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:33
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho hàm số \(y=x^3+(m+3)x^2+1−m\) (\(m\) là tham số) có đồ thị là \((C_m)\)
a) Xác định \(m\) để hàm số có điểm cực đại là \(x=-1\)
b) Xác định \(m\) để đồ thị \((C_m)\) cắt trục hoành tại \(x=-2\)
Hướng dẫn giải
a) y′=3x+2(m+3)x=x[3x+2(m+3)];y′=0⇔x1=0y′=3x2+2(m+3)x=x[3x+2(m+3)];y′=0⇔x1=0
hoặc x2=−2m+63x2=−2m+63
Xảy ra hai trường hợp đối với dấu của y':
Rõ ràng, để hàm số có điểm cực đại tại x = -1 ta phải có
x2=−2m+63=−1⇔m=−32x2=−2m+63=−1⇔m=−32
(Chú ý : trường hợp x1 = x2 thì hàm số không có cực trị).
b) (Cm) cắt Ox tại x = -2 ⇔ -8 + 4(m + 3) + 1 - m = 0 ⇔ m=−53m=−53
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:56:53