Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 8 (SGK trang 44)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:33

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho hàm số \(y=x^3+(m+3)x^2+1−m\) (\(m\) là tham số) có đồ thị là \((C_m)\)

a) Xác định \(m\) để hàm số có điểm cực đại là \(x=-1\)

b) Xác định \(m\) để đồ thị \((C_m)\) cắt trục hoành tại \(x=-2\)



 

Hướng dẫn giải

a) y′=3x+2(m+3)x=x[3x+2(m+3)];y′=0⇔x1=0y′=3x2+2(m+3)x=x[3x+2(m+3)];y′=0⇔x1=0

hoặc x2=−2m+63x2=−2m+63

Xảy ra hai trường hợp đối với dấu của y':

Rõ ràng, để hàm số có điểm cực đại tại x = -1 ta phải có

x2=−2m+63=−1⇔m=−32x2=−2m+63=−1⇔m=−32

(Chú ý : trường hợp x1 = x2 thì hàm số không có cực trị).

b) (Cm) cắt Ox tại x = -2 ⇔ -8 + 4(m + 3) + 1 - m = 0 ⇔ m=−53m=−53

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:56:53

Các câu hỏi cùng bài học