Bài 6 (SGK trang 156)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:51
Lý thuyết
Câu hỏi
Viết phương trình tiếp tuyến của đường hyperbol \(y=\dfrac{1}{x}\) ?
a) Tại điểm \(\left(\dfrac{1}{2};2\right)\)
b) Tại điểm có hoành độ bằng \(-1\)
c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng \(-\dfrac{1}{4}\)
Hướng dẫn giải
y' = - .
a) Ta có: \(y'\left(x_0\right)=k\Leftrightarrow\) y' = -4. \(\Rightarrow\)k= -4. Vậy phương trình tiếp tuyến của hypebol tại điểm (
; 2) là y - 2 = -4(x -
) hay y = -4x + 4.
b)Ta có:\(y'\left(x_0\right)=k\Leftrightarrow\) y' (-1) = -1.\(\Rightarrow\) k= -1. Ngoài ra, ta có y(-1) = -1. Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ là -1 là
y - (-1) = -[x - (-1)] \(\Leftrightarrow\) y = -x - 2.
c) Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Ta có
y' (x0) = - <=> -
= -
<=> x02 = 4 <=> x0 = ±2.
Với x0 = 2 ta có y(2) = , phương trình tiếp tuyến là
y - = -
(x - 2) \(\Leftrightarrow\) y =
x + 1.
Với x0 = -2 ta có y (-2) = - , phương trình tiếp tuyến là
y - = -
[x - (-2)] \(\Leftrightarrow\) y = -
x -1
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:00
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
