Bài 59 (SBT trang 124)

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh rằng :

                      \(\left(x^2-y^2\right)^2\ge4xy\left(x-y\right)^2;\forall x,y\)

Hướng dẫn giải

Xét vế trái: \(\left(x^2-y^2\right)^2=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\)
Giả sử \(\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\ge4xy\left(x-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left[\left(x+y\right)^2-4xy\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^4\ge0\) (luôn đúng với mọi x, y).
Suy ra điều phải chứng minh.

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:43:29

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 106)
• Bài 2 (SGK trang 106)
• Bài 3 (SGK trang 106)
• Bài 4 (SGK trang 106)
• Bài 5 (SGK trang 106)
• Bài 6 (SGK trang 106)
• Bài 7 (SGK trang 107)
• Bài 8 (SGK trang 107)
• Bài 9 (SGK trang 107)
• Bài 10 (SGK trang 107)
• Bài 11 (SGK trang 107)
• Bài 12 (SGK trang 107)
• Bài 13 (SGK trang 107)
• Bài 59 (SBT trang 124)
• Bài 60 (SBT trang 124)
• Bài 61 (SBT trang 124)
• Bài 62 (SBT trang 124)
• Bài 63 (SBT trang 124)
• Bài 64 (SBT trang 124)
• Bài 65 (SBT trang 125)
• Bài 66 (SBT trang 125)
• Bài 67 (SBT trang 125)