Bài 45 (SBT trang 122)

Lý thuyết

Câu hỏi

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0,25\\x^2-x\le0\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\\\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\le0\end{matrix}\right.\)

Hướng dẫn giải

a)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge\dfrac{1}{4}\left(1\right)\\x^2-x\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)x^2-0,25\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

(2)\(x^2-x\le\) \(\Leftrightarrow0\le x\le1\)

Kết hợp (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le1\)

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\left(1\right)\\\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải: \(\left(1\right)\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\dfrac{3}{2}\\x>1\end{matrix}\right.\)

Giải: (2) \(\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)< 0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}\le x\le4\)

Kết hợp điều kiện của (1) và (2) ta có:  (1;4] là nghiệm của hệ bất phương trình.

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:43:14

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 105)
• Bài 2 (SGK trang 105)
• Bài 3 (SGK trang 105)
• Bài 4 (SGK trang 105)
• Bài 40 (SBT trang 122)
• Bài 41 (SBT trang 122)
• Bài 42 (SBT trang 122)
• Bài 43 (SBT trang 122)
• Bài 44 (SBT trang 122)
• Bài 45 (SBT trang 122)
• Bài 46 (SBT trang 122)
• Bài 47 (SBT trang 122)
• Bài 48 (SBT trang 122)
• Bài 49 (SBT trang 123)
• Bài 50 (SBT trang 123)
• Bài 51 (SBT trang 123)
• Bài 52 (SBT trang 123)
• Bài 53 (SBT trang 123)
• Bài 54 (SBT trang 123)
• Bài 55 (SBT trang 123)
• Bài 56 (SBT trang 124)
• Bài 57 (SBT trang 124)
• Bài 58 (SBT trang 124)