Bài 54 (SBT trang 123)

Lý thuyết

Câu hỏi

Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện \(x>0,y< 0\) >

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-\left(m^2+m+1\right)y=-m^2-9\\m^4x+\left(2m^2+1\right)y=1\end{matrix}\right.\)

Hướng dẫn giải

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-\left(m^2+m+1\right)y=-m^2-9\left(1\right)\\m^4x+\left(2m^2+1\right)y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

rút x từ (1) thế vào (2)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\left(m^2+m+1\right)y-m^2-9}{2}\left(3\right)\\m^4\left[\dfrac{\left(m^2+m+1\right)y-m^2-9}{2}\right]+\left(2m^2+1\right)y=1\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(4\right)\Leftrightarrow m^4\left(m^2+m+1\right)y-m^4\left(m^2+9\right)+2\left(2m^2+1\right)y=2\)

\(\Leftrightarrow\left[m^4\left(m^2+m+1\right)+4m^2+2\right]y=m^4\left(m^2+9\right)+2\)

\(\Leftrightarrow Ay=B\)

Taco

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+m+1=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall m\in R\\4m^2+2>0\forall m\in R\\m^4\left(m^2+9\right)>0\forall m\in R\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A>0\forall m\in R\\B>0\forall m\in R\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y>0\forall m\in R\)

Kết luận không có m thủa mãn

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:43:14

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 105)
• Bài 2 (SGK trang 105)
• Bài 3 (SGK trang 105)
• Bài 4 (SGK trang 105)
• Bài 40 (SBT trang 122)
• Bài 41 (SBT trang 122)
• Bài 42 (SBT trang 122)
• Bài 43 (SBT trang 122)
• Bài 44 (SBT trang 122)
• Bài 45 (SBT trang 122)
• Bài 46 (SBT trang 122)
• Bài 47 (SBT trang 122)
• Bài 48 (SBT trang 122)
• Bài 49 (SBT trang 123)
• Bài 50 (SBT trang 123)
• Bài 51 (SBT trang 123)
• Bài 52 (SBT trang 123)
• Bài 53 (SBT trang 123)
• Bài 54 (SBT trang 123)
• Bài 55 (SBT trang 123)
• Bài 56 (SBT trang 124)
• Bài 57 (SBT trang 124)
• Bài 58 (SBT trang 124)