Bài 52 (SBT trang 123)

Lý thuyết

Câu hỏi

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt trái dấu :

a) \(\left(m^2-1\right)x^2+\left(m+3\right)x+\left(m^2+m\right)=0\)

b) \(x^2-\left(m^3+m-2\right)x+m^2+m-5=0\)

Hướng dẫn giải

a)

ĐIều kiện (1)\(\Delta>0\Rightarrow\left(m+3\right)^2-4\left(m^2-1\right)\left(m^2+m\right)>0\)

ĐK(2) c/a <0 => (m^2+m)/(m^2-1) <0

Không cần giải đk (1) vì nếu (m) thủa mãn đk(2) tất nhiên thỏa mãn đk(1) do (x+3)^2 >=0

\(\dfrac{m^2+m}{m^2-1}=\dfrac{T}{M}\)

\(-1< m< 0\Rightarrow T< 0\)

\(-1< m< 1\Rightarrow M< 0\)

Để thủa mãn đk (2) cũng là giá trị m cần tìm là: \(\Rightarrow0< m< 1\)

b)

M thả mãn hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m^3+m-2\right)^2-4\left(m^2+m-5\right)\left(1\right)\\\left(m^2+m-5\right)< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Tưng tự câu (a) Nếu (2) thủa mãn => ( 1) thỏa mãn

=> \(\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{-1-\sqrt{21}}{2}< m< \dfrac{-1+\sqrt{21}}{2}\) cũng là giá trị m cần tìm

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:43:14

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 105)
• Bài 2 (SGK trang 105)
• Bài 3 (SGK trang 105)
• Bài 4 (SGK trang 105)
• Bài 40 (SBT trang 122)
• Bài 41 (SBT trang 122)
• Bài 42 (SBT trang 122)
• Bài 43 (SBT trang 122)
• Bài 44 (SBT trang 122)
• Bài 45 (SBT trang 122)
• Bài 46 (SBT trang 122)
• Bài 47 (SBT trang 122)
• Bài 48 (SBT trang 122)
• Bài 49 (SBT trang 123)
• Bài 50 (SBT trang 123)
• Bài 51 (SBT trang 123)
• Bài 52 (SBT trang 123)
• Bài 53 (SBT trang 123)
• Bài 54 (SBT trang 123)
• Bài 55 (SBT trang 123)
• Bài 56 (SBT trang 124)
• Bài 57 (SBT trang 124)
• Bài 58 (SBT trang 124)