Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là : Chứng minh rằng tam giác ABC có 3 góc nhọn ?

Bài 3.13 (Sách bài tập trang 103)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:20

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là :

\(A\left(a;0;0\right);B\left(0;b;0\right);C\left(0;0;c\right)\)

Chứng minh rằng tam giác ABC có 3 góc nhọn ?

Ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left(-a;b;0\right)\)

và \(\overrightarrow{AC}=\left(-a;0;c\right)\)

Vì \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2>0\) nên góc \(\widehat{BAC}\) là góc nhọn

Lập luận tương tự chứng minh được các góc \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cũng là góc nhọn