Bài 1.9 (Sách bài tập trang 9)

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh rằng phương trình :

                            \(x^3-3x+c=0\)

không thể có hai nghiệm thực trong đoạn \(\left[0;1\right]\)

Hướng dẫn giải

Xét hàm số vế trái \(f\left(x\right)=x^3-3x+c\)

Ta có: \(f'\left(x\right)=3x^2-3=3\left(x^2-1\right)\)

Hàm số liên tục trên toàn trục số và trên khoảng (0;1) thì \(f'\left(x\right)< 0\) nên hàm số nghịch biến trên [0;1]. Vậy phương trình f(x)=0 không thể có hai nghiệm trên [0; 1].

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:06

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1.5 (Sách bài tập trang 8)
• Bài 1.10 (Sách bài tập trang 9)
• Bài 1.6 (Sách bài tập trang 8)
• Bài 1.4 (Sách bài tập trang 8)
• Bài 1.7 (Sách bài tập trang 8)
• Bài 1.1 (Sách bài tập trang 7)
• Bài 1.2 (Sách bài tập trang 7)
• Bài 1.8 (Sách bài tập trang 8)
• Bài 1.3 (Sách bài tập trang 8)
• Bài 1.9 (Sách bài tập trang 9)