Xác định giá trị của b để hàm số nghịch biến trên toàn trục số ?

Ta có: Để hàm số nghịch biến trên toàn trục số thì: Vậy điều kiện của b là

Bài 1.10 (Sách bài tập trang 9)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:11

Xác định giá trị của b để hàm số \(f\left(x\right)=\sin x-bx+c\) nghịch biến trên toàn trục số ?

Ta có: \(f'\left(x\right)=\cos x-b\)

Để hàm số nghịch biến trên toàn trục số thì:

\(f'\left(x\right)=\cos x-b\le0,\forall x\)

\(\Leftrightarrow\cos x\le b,\forall x\)

\(\Leftrightarrow1\le b\)

Vậy điều kiện của b là \(b\ge1\)