Bài 46 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)

Lý thuyết

Câu hỏi

Với a dương, chứng minh :

                 \(a+\dfrac{1}{a}\ge2\)

Hướng dẫn giải

Bất đẳng thức tương đương với: (do a > 0)

\(\left(\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{a}.\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)^2\ge0\)

Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng.

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:24

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 43* (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)
• Bài 45 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)
• Bài 4.1 Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)
• Bài 39 (Sách bài tập - tập 1 - trang 11)
• Bài 38* (Sách bài tập - tập 1 - trang 11)
• Bài 36 (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)
• Bài 41 (Sách bài tập - tập 1 - trang 11)
• Bài 42 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)
• Bài 46 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)
• Bài 40 (Sách bài tập - tập 1 - trang 11)
• Bài 44 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)
• Bài 37 (Sách bài tập - tập 1 - trang 11)