XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN HỌC

DI TRUYỀN HỌC CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN HỌC I. XÁC SUẤT 1. Định nghĩa xác suất Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với không gian mẫu Ω chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số n(A) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A). P(A) = n(A) n(Ω) n(Ω) - Xác suất của một sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện đó xảy ra trên tổng số khả năng có thể. 2. Công thức cộng xác suất Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hai sự kiện xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc cộng sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện: P (A Ս B) = P (A) + P (B) Hệ quả: 1 = P(Ω) = P(A) + P(B) → P(A) = 1 - P(B) 3. Công thức nhân xác suất - Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập. - Khi hai sự kiện độc lập nhau thì quy tắc nhân sẽ được dùng để tính xác suất P (A.B) = P (A) . P (B) 4. Công thức nhị thức Niu-tơn 5. Công thức tổ hợp (a + b)n = C0nan + C1nan-1b + ... Cknan-kbk + ... Cn-1nabn-1 + Cnnbn - Giả sử tập A có n phân tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phân tử đã cho. Ckn = n!/ k!(n - k)! , với (0 ≤ k ≤ n ) II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN XÁC SUẤT 1. Di truyền học phân tử Dạng 1: Tính tỉ lệ bộ ba chứa hay không chứa một loại nucleotit. - Bước 1: Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tính tỉ lệ loại nucleotit có trong hỗn hợp. - Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất, tính tỉ lệ bộ ba chứa hay không chứa loại nucleotit trong hỗn hợp. Ví dụ: Một hỗn hợp có 4 loại nuclêôtit ( A,U,G,X ) với tỉ lệ bằng nhau. 1. Tính tỉ lệ bộ ba không chứa A? A. (3/4)1 B. (3/4)2 C. (3/4)3 D. (3/4)4 2. Tính tỉ lệ bộ ba chứa ít nhất 1 A? A. 1 - (3/4)1 B. 1 - (3/4)2 C. 1 - (3/4)3 D. 1 - (3/4)4 ĐÁP ÁN: 1 B 2 B Cách 1: - Tỉ lệ loại nucleotit không chứa A trong hỗn hợp : 3/4 - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba không chứa A trong hỗn hợp là: (3/4)3 = 27/64. Cách 2: - Số bộ ba không chứa A trong hỗn hợp : 33 = 27. - Số bộ ba trong hỗn hợp : 43 = 64 - Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba không chứa A trong hỗn hợp là: 27/64. Cách 1: - Tỉ lệ không chứa A trong hỗn hợp : 3/4. - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba không chứa A trong hỗn hợp : (3/4)3 = 27/64 - Áp dụng công thức cộng xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba chứa ít nhất 1 A là: 1 - 27/64 = 37/64. Cách 2: - Số ba ba trong hỗn hợp: 43 = 64. - Số bộ ba không chứa A trong hỗn hợp : 33 = 27. - Số bộ ba chứa A trong hỗn hợp : 43 - 33 = 37. - Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, ta tính được tỉ lệ bộ ba chứa A (ít nhất là 1A) trong hỗn hợp : 37/64. BIO TEAM – THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU sưu tầm và biên soạn 1 DI TRUYỀN HỌC Dạng 2: Tính xác suất loại bộ ba chứa các loại nucleotit. - Bước 1: Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tính tỉ lệ mỗi loại nucleotit có trong hỗn hợp. - Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính xác suất loại bộ ba chứa tỉ lệ mỗi loại nucleotit trong hỗn hợp. Ví dụ: Một polinuclêôtit tổng hợp nhân tạo từ hỗn hợp có tỉ lệ 4U : 1 A. 1. Tính xác suất loại bộ ba chứa 3U trong các loại bộ ba từ hỗn hợp? A. (4/5)1 B. (4/5)2 C. (4/5)3 D. (4/5)4 2. Tính xác suất loại bộ ba chứa 2U, 1A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp? A. 16/225 B. 32/225 C. 64/225 D. 8/225 3. Tính xác suất loại bộ ba chứa 1U, 2A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp? A. 0,032 B. 0,018 C. 0,064 D. 0,048 4. Tính xác suất loại bộ ba chứa 3A trong các loại bộ ba từ hỗn hợp? A. 5/125 B. 4/125 C. 2/125 D. 1/125 ĐÁP ÁN: 1 2 3 4 C A A D - Tỉ lệ U trong hỗn hợp: 4/5. - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 3U trong hỗn hợp là: (4/5)3 = 64/125. - Tỉ lệ U trong hỗn hợp: 4/5. - Tỉ lệ A trong hỗn hợp: 1/5. - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 2U, 1A trong hỗn hợp là: (4/5)2 x 1/5 = 16/125. - Tỉ lệ U trong hỗn hợp: 4/5. - Tỉ lệ A trong hỗn hợp: 1/5. - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 1U, 2A trong hỗn hợp là: 4/5 x (1/5)2. - Tỉ lệ A trong hỗn hợp: 1/5. - Áp dụng công thức nhân xác suất, ta tính được xác suất loại bộ ba chứa 3U trong hỗn hợp: (1/5)3 = 1/125. 2. Di truyền cá thể Dạng 1: Tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con của một phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập. - Bước 1: Tính số loại kiểu gen, số loại kiểu hình ở mỗi cặp gen. - Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con. Ví dụ: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDD cho đời con có bao nhiêu kiểu gen, kiểu hình? A. 18 kiểu gen; 4 kiểu hình B. 18 kiểu gen; 6 kiểu hình C. 27 kiểu gen; 8 kiểu hình D. 27 kiểu gen; 4 kiểu hình ĐÁP ÁN: 1 A Xét riêng phép lai của mỗi cặp gen: Cặp gen Tỉ lệ phân li kiểu gen Aa x Aa 1AA : 2 Aa : 1aa Bb x Bb 1BB : 2 Bb : 1bb Dd x DD 1DD : 1Dd Số loại kiểu gen 3 3 2 Tỉ lệ phân li kiểu hình 3 Trội : 1 Lặn 3 Trội : 1 Lặn 100% Trội Số loại kiểu hình 2 2 1 - Số loại kiểu gen, kiểu hình có thể có: + Áp dụng quy tắc nhân xác suất, số loại kiểu gen là: 3 x 3 x 2 = 18 kiểu gen. + Áp dụng quy tắc nhân xác suất, số loại kiểu gen là: 2 x 2 x 1 = 4 kiểu hình. BIO TEAM – THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU sưu tầm và biên soạn 2 DI TRUYỀN HỌC Dạng 2: Tính tỉ lệ kiểu gen và tỉ lệ kiểu hình ở đời con của một phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập. - Bước 1: Tính tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình ở mỗi cặp gen. - Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính tỉ lệ kiểu gen và tỉ lệ kiểu hình ở đời con. Ví dụ 1: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDD cho đời con có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD là bao nhiêu, cho tỉ lệ kiểu hình A-bbD- là bao nhiêu? A. 3/16 B. 7/16 C. 9/16 D. 1/16 Ví dụ 2: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai ♂ AaBbDd x ♀ Aabbdd cho đời con có tỉ lệ kiểu hình lặn về cả 3 cặp tính trạng là bao nhiêu? A. 3/16 B. 7/16 C. 9/16 D. 1/16 Ví dụ 3: Cho hai cơ thể bố mẹ có kiểu gen AaBbDdEeFf giao phấn với nhau. Cho biết tính trạng trội là trội hoàn toàn và mỗi gen quy định một tính trạng. Tính tỉ lệ cá thể ở đời con có hiểu hình 3 trội : 2 lặn? A. 135/512 B. 27/43 C. 9/156 D. 1/512 Ví dụ 4: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen phân li độc lập và tổ hợp tự do. Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDd cho đời con có tỉ lệ kiểu gen aabbdd là bao nhiêu? A. 1/32 B. 1/64 C. 1/16 D. 3/64 ĐÁP ÁN: 1 2 3 4 A A A D - Tỉ lệ kiểu hình A- trong Áp dụng quy tắc nhân xác + Xác suất có được 3 trội - Số giao tử của cơ thể phép lai của cặp gen Aa x suất, ta có tỉ lệ kiểu hình trong tổng số 5 trội là: bố, mẹ là: 2n (áp dụng Aa là: 3/4. lặn về 3 cặp tính trạng là: C35 = 10. công thức tổng quát cho - Tỉ lệ kiểu hình bb trong 1/4 x 1/2 x 1/2 = 1/16. + Tỉ lệ 3 trội là: (3/4)3 phép lai có n cặp gen dị phép lai của cặp gen Bb x + Tỉ lệ 2 lặn là: (1/4)2 hợp). Bb là: 1/4. + Áp dụng quy tắc nhân - Tỉ lệ giao tử abd ở mỗi +Tỉ lệ kiểu hình D- trong xác suất, ta có tỉ lệ cá cơ thể bố, mẹ là: 1/2n = phép lai của cặp gen Dd x thể ở đời con có hiểu 1/23 = 1/8. DD là: 1. hình 3 trội : 2 lặn là: - Áp dụng quy tắc nhân + Áp dụng quy tắc nhân 10 x (3/4)3 x (1/4)2 = xác suất, ta có tỉ lệ kiểu xác suất, ta có tỉ lệ kiểu 135/512. gen aabbdd là: 1/8 x 1/8 = hình A-bbD- trong phép Chú ý: Khi bài toán yêu 1/64. lai là: 3/4 x 1/4 x 1 = cầu tính tỉ lệ kiểu gen 3/16. đồng hợp trội hoặc tỉ lệ kiểu gen đồng hợp lặn của phép lai có n cặp gen dị hợp, thì có thể tính theo cách khác: - Bước 1: Tính tỉ lệ giao tử chứa toàn gen trội (hoặc lặn). - Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính tỉ lệ kiểu gen đồng hợp trội (hoặc lặn). Dạng 3: Nếu có n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ thì tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen trội ( hoặc lặn ) là: Can Với a: số alen trội hoặc lặn cần tìmn: số cặp gen dị hợp của bố hoặc m 2n Ví dụ: Chiều cao cây do 3 cặp gen PLĐL, tác động cộng gộp quy định.Sự có mặt mỗi alen trội trong tổ hợp gen làm tăng chiều cao cây lên 5cm. Cây thấp nhất có chiều cao = 150cm. Cho cây có 3 cặp gen dị hợp tự thụ. Xác định: 1. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội ? A. 20/64 B. 6/64 C. 15/64 D. 27/64 2. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 4 alen trội ? A. 20/64 B. 6/64 C. 15/64 D. 27/64 BIO TEAM – THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU sưu tầm và biên soạn 3 DI TRUYỀN HỌC 3. Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm ? A. 20/64 B. 6/64 C. 15/64 D. 27/64 ĐÁP ÁN: 1 2 3 B C A 1. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen2. Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 4 alen Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm là: C32.3/43 = trội: C12.3/43 = 6/64. trội: C42.3/43 = 15/64. 20/64. (165cm có 3 alen trội) Dạng 4: Xác định tỉ lệ kiểu hình (giới tính, tật bệnh) ở đời con trong di truyền học người. - Bước 1: Xác định sự xuất hiện kiểu gen, kiểu hình ở đời con. - Bước 2: Áp dụng công thức tổ hợp, công thức cộng xác suất, công thức định nghĩa xác suất để tính xác suất là con trai hay con gái theo yêu cầu của đề bài. - Bước 3: Áp dụng công thức nhân xác suất, công thức nhị thức Niu-tơn để xác định tỉ lệ kiểu hình (giới tính, tật bệnh) ở đời con. Ví dụ 1: Ở người, bệnh phênin kêtô niệu do đột biến gen gen lặn nằm trên NST thường. Bố và mẹ bình thường sinh đứa con gái đầu lòng bị bệnh phênin kêtô niệu. Xác suất để họ sinh đứa con tiếp theo là trai không bị bệnh là bao nhiêu? A. 1/2 B. 1/4 C. 3/8 D. 1/8 Ví dụ 2: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường. Vợ và chồng đều bình thường nhưng con trai đầu lòng của họ bị bệnh bạch tạng. 1 / Xác suất để họ sinh 2 người con, có cả trai và gái đều không bị bệnh: A. 9/32 B. 9/64 C. 8/32 D. 5/32 2/ Xác suất để họ sinh 2 người con có cả trai và gái trong đó có một người bệnh, một không bệnh A. 4/32 B. 5/32 C. 3/32 D. 6/32 3/ Sinh 2 người con cùng giới tính và một người bình thường, một người bị bệnh bạch tạng A. 4/32 B. 5/32 C. 3/32 D. 6/32 Ví dụ 3: Một cặp vợ chồng có nhóm máu A và đều có kiểu gen dị hợp về nhóm máu. Nếu họ sinh hai đứa con thì xác suất để một đứa có nhóm máu A và một đứa có nhóm máu O là bao nhiêu? A. 3/8 B. 51/410 C. 5/8 D. 3/16 ĐÁP ÁN: 1 2 3 C 1. A 2. D 3. C A 1. Xác suất sinh con trai hay con + Xác suất sinh con có nhóm - Xác suất sinh con bình thường là: gái là: máu A là: - Xác suất sinh con trai là: - Xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 + Xác suất sinh con có nhóm (Vì sinh con trai hay con gái xác suất là: 50% con trai : 50% con gái). người con, có cả trai và gái đều máu O là: . - Áp dụng công thức nhân xác suất, không bị bệnh là: 1/2 x 3/4 x 3/4 = + Xác suất sinh con trai là : xác suất để cặp vợ chồng sinh con trai 9/32. 2. Xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 - Áp dụng công thức nhân xác không bị bệnh là: × = người con, có một người bệnh, một suất, xác suất để cặp vợ chồng người không bệnh: C21 x 3/4 x 1/4 sinh con trai không bị bệnh là: = 6/16. × = - Xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 người con, có cả trai và gái trong đó có một người bệnh, một không bệnh: 1/2 x 6/16 = 6/32. 3. Xác suất sinh 2 người con đều con trai hoặc đều con gái là : (1/2 x 1/2 + 1/2 x 1/2) = 1/2 - Xác suất để cặp vợ chồng sinh 2 người con cùng một giới và và một người bình thường, một người bị bệnh bạch tạng là: 1/2 x 3/4 x 1/4 = 3/32. BIO TEAM – THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU sưu tầm và biên soạn 4