Tuyển tập 36 đề luyện thi vào lớp 10

1ềCâu (1.5 đi m): Rút các bi th sau: ứ1 13 ;3 1A B= -- +Câu 2: (1.5 đi m). 1) Gi các ph ng trình:ả ươa. 2x 5x b. 2x 0Câu 3: 1.5 đi m). Cho ph ng trình: xươ +(2m 1)x (m, là tham )ốa) Xác nh m, ph ng trình có hai nghi -3 và -2.ị ươ ệb) Trong tr ng 2, tìm nguyên ng bé nh ph ng trình đã cho có nghi mườ ươ ươ ệd ng. ươCâu 3: 2.0 đi m). ng ng phong trào thi đua”Xây ng tr ng thân thi n, sinh tích c”,ưở ườ ựl 9A tr ng THCS Hoa ng nh tr ng 300 cây xanh. ngày lao ng, có Liên iơ ườ ượ ộtri tham gia chi ch an toàn giao thông nên còn ph tr ng thêm cây oệ ảk ho ch ra. 9A có bao nhiêu sinh.ế ọCâu 3,5 đi m). Cho hai ng tròn (O) và (Oườ ’) có cùng bán kính nhau hai đi A, sao choắ ểtâm trên ng tròn (Oằ ườ ’) và tâm trên ng tròn (O). ng tâm OOằ ườ ườ AB H,ắ ạc ng tròn (Oắ ườ ’) giao đi th hai là C. là đi ng qua Oạ ’.a) Ch ng minh ng AC là ti tuy (O), và AC vuông góc BF.ứ ủb) Trên nh AC đi sao cho AD AF. Qua ng th ng vuông góc OC OCạ ườ ắt K, AF G. là giao đi AC và BF. Ch ng minh các giác AHOạ ’E, ADKOlà các giác ti p.ứ ếc) giác AHKG là hình gì? Vì sao.ứd) Tính di tích ph chung hình (O) và hình tròn (Oệ ’) theo bán kính R.Đ 2ềBài (1,5 đi m)ểa) So sánh và b) Rút bi th c: ứ3 53 5A+ -= -- +Bài (2,0 đi m). Cho ph ng trình: ươ2 12 2x mx y+ -ìí- =î là tham )ốa) Gi ph ng trình 1ả ươ ơb) Tìm có nghi (x;y) th mãn xể 2y 1.Bài (2,0 đi m) bài toán ng cách ph ng trình ho ph ng trình:ả ươ ươM ng đi xe cách nhau 24 km.Khi đi tr ng đó tăng thêm nộ ườ ườ ật 4km/h so lúc đi, vì th gian ít th gian đi 30 phút.Tính xe khi đi Aố ừđ .ếBài (3,5 đi m) Cho ng tròn (O;R), dây BC nh (BC 2R) và đi di ng trên cung BCể ườ ơsao cho tam giác ABC có ba góc nh n. Các ng cao BD và CE tam giác ABC nhau H.ọ ườ ởa) Ch ng minh ng giác ADHE ti .ứ ếb) Gi ử·060BAC= hãy tính kho ng cách tâm nh BC theo R.ả ạc) Ch ng minh ng ng th ng qua và vuông góc DE luôn đi qua đi nh.ứ ườ ịd) Phân giác góc ·ABD CE M, AC P. Phân giác góc ạ·ACE BD N, AB iắ ạQ. giác MNPQ là hình gì? sao?ứ ạBài (1,0 đi m). Cho bi th c: ứ2 2( 2)( 6) 12 24 18 36.xy y- Ch ng minh luônứd ng giá tr x;y ươ ịRÎĐ 3ềBài 3,0 đi mể a) Rút n: ọ3:)327212( b) Gi ph ng trình xả ươ 4x =0c) Gi ph ng trình: ươ142yxyxBài 1,5 đi mể ). Cho Parabol (P): và ng th ng (d) 2x aườ ẳa\\ Parabol (P)ẽb\\ Tìm các giá tr ng th ng (d) và parabol (P) không có đi chungể ườ ểBài 1,5 đi mể ): Hai tô cùng lúc kh hành thành ph thành ph cách nhau 100 km nở ật không i.V tô th hai tô th nh 10km/h nên tô th hai tr ôố ươtô th nh 30 phút.Tính tô trên.ứ ỗBài 3,5 đi mể ). Trên ng tròn (O,R) cho tr c,v dây cung AB nh không di qua O.Đi tườ ươ ấkỳ trên tia BA sao cho ngoài ng tròn (O,R).t hai ti tuy MC và MD ng trònằ ườ ườ(O,R) (C,D là hai ti đi m) ểa\\ Ch ng minh giác OCMD ti p.ứ ếb\\ Ch ng minh MCứ MA.MBc\\ là trung di đo AB là giao đi CD và OH.ọ Ch ng minh là đi nh khi thay iứ ổBài 0,5 đi mể ). Cho và là hai th mãn ng th c: aố 3ab -8a 8b 2ab3 +19 ph ng trình hai có hai nghi và bậ ươ ệĐ 4ềCâu (2,0 đi m). 1) Gi các ph ng trình sau:ả ươa/ 9x 3x 0. b/ 7x 18 0.2) giá tr nào nào thì th hai hàm 12x (7 m) và 2x (3 m) tơ ắnhau đi trên tr tung ?ạ ụCâu (2,0 đi m) 1) Rút bi th c: ứ2 1A .1 2= ++ +2) Cho bi th c: ứ1 21 0, 111 1B xxx xæ ö= ¹ç ÷ç ÷-+ -è øa) Rút bi th B.ọ b) Tìm giá bi th 3.ủ ứCâu (1,5 đi m). Cho ph ng trình: ươ2 (1)2 2y mx m- +ìí- -î1) Gi ph ng trình (1) khi =1.ả ươ2) Tìm giá tr ph ng trình (1) có nghi (x y) sao cho bi th xị ươ giáạtr nh nh t.ị ấCâu (3,5 đi m) Cho tam giác ABC có ba góc nh ti ng tròn (O). Hai ng cao BD và CEọ ườ ườc tam giác ABC nhau đi H. ng th ng BD ng tròn (O) đi P; ng th ngủ ườ ườ ườ ẳCE ng tròn (O) điêm th hai Q. Ch ng minh ng:ắ ườ ằa) BEDC là giác ti p.ứ b) HQ.HC HP.HBc) ng th ng DE song song ng th ng PQ.ườ ườ ẳd) ng th ng OA là ng trung tr đo th ng P.ườ ườ ẳCâu (1,0 đi m) Cho x, y, là ba th tùy ý. Ch ng minh: xể yz 4x 3y -7.Đ 5ềCâu (1,5 đi m)ềa) Tính: 12 75 48- b) Tính giá tr bi th ứ()()10 11 11 10A= +Câu (1,5 đi m) Cho hàm (2 m)x (1)ề ốa) th (d) hàm khi b) Tìm giá tr th hàm (1) ng bi nị ếCâu (1 đi m) Gi ph ng trình ươ2 53 1x yx y+ =ìí- =îCâu (2,5 đi m)ềa) Ph ng trình xươ có nghi xệ1 x2 Tính giá tr xị1 3x2 x2 3x1 21b) phòng nh có 120 ng p, nh ng khi có 160 ng tham nên ph iộ ườ ườ ảkê thêm dãy gh dãy ph kê thêm gh thì Tính dãy gh nh lúc u. Bi tế ếr ng dãy gh lúc trong phòng nhi 20 dãy gh và gh trên dãy là ng nhau.ằ ằCâu (1 đi m). Cho tam giác ABC vuông A, ng cao AH. Tính chu vi tam giác ABC bi t: ườ ếAC 5cm. HC 2513 cm.Câu (2,5 đi m). Cho ng tròn tâm ng kính AB; ti tuy Ax, By ng tròn tâmề ườ ườ ườO. trên ng tròn, qua ti tuy ng tròn Ax By C.ấ ườ ườ ạa) Ch ng minh: OADE ti ng tròn.ứ ượ ườb) AC BD F. Ch ng minh: EF song song AD.ố ơĐ 6ềCâu (2,0 đi m): 1. Rút các bi th cể ứa) 8= b) ()a bB aab -b ab -aæ ö=ç ÷ç ÷è ơ0, 0,a b> ¹2. Gi ph ng trình sau: ươ2x 9x 24ìíîCâu (3,0 đi m):ể1. Cho ph ng trình ươ2 2x 2m (m 4) (1), trong đó là tham .ốa) Ch ng minh ph ng trình (1) luôn có nghi phân bi t:ứ ươ ệb) xọ1 x2 là hai nghi ph ng trình (1). Tìm ươ ể2 21 2x 20= .2. Cho hàm mx (1), trong đó là tham .ố ốa) Tìm th hàm (1) đi qua đi (1;4). giá tr tìm c, hàm (1) ngể ượ ồbi hay ngh ch bi trên R?ế ếb) Tìm th hàm (1) song song ng th ng (d) có ph ng trình: 0ể ườ ươCâu (1,5 đi m): ng đi xe đi đi dài 30 km. Khi đi ng tr tể ườ ượ ừB ng đó tăng thêm (km/h) nên th gia ít th gian đi là 30 phút. Tính cề ườ ốc ng đi xe lúc đi B.ủ ườ ếCâu (2,5 đi m): Cho ng tròn tâm O, bán kính R. đi bên ngoài ng tròn, ti tuy nể ườ ườ ếAB, AC ng tròn (B, là các ti đi m). B, ng th ng song song AC ng trònơ ườ ườ ườt (D khác B). AD ng tròn (O) đi th hai là K. BK AC I.ạ ườ ạ1. Ch ng minh giác ABOC ti ng tròn.ứ ườ2. Ch ng minh ng ICứ IK.IB.3. Cho·0BAC 60= ch ng minh ba đi A, O, th ng hàng.ứ ẳCâu (1,0 đi m): Cho ba x, y, th mãn ỏ[]x, y, 3x 3ìÎ -ïí=ïî Ch ng minh ng:ứ ằ2 2x 11£Đ 7ềBài (2đi m) a) Gi ph ng trình ươ3 72 8x yx y- =ìí+ =îb) Cho hàm ax b.Tìm và bi ng th hàm đã cho song song ngố ườth ng -2x +3 và đi qua đi M( 2;5)ẳ ểBài (2đi m) Cho ph ng trình ươ22( 1) 0x m+ (m là tham )ố a) Gi ph ng trình khi -5ả ươ b) Ch ng minh ng ph ng trình luôn có hai nghi phân bi mứ ươ c) Tìm sao cho ph ng trình đã cho có hai nghiêm xươ1 x2 th mãn th ứ2 21 23 0x x+ =Bài (2đi m)ểM nh hình ch nh có chi dài chi ng 6m và bình ph ng dài ng chéoộ ươ ườg chu vi.Tính di tích hình ch nh tấ ậBài 4: (3đi m) Cho ng tròn tâm O, dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia tia BC đi mể ườ ểM kì.Đ ng th ng đi qua ng (O) hai đi và (N gi và P) sao choấ ườ ườ ượ ữO năm bên trong góc PMC. Trên cung nh NP đi sao cho cung AN ng cung AP.Hai dây cungỏ ằAB,AC NP và E.ắ ượ a)Ch ng minh giác BDEC ti p.ứ b) Ch ng minh MB.MC MN.MPứ c) Bán kính OA NP K. Ch ng minh: ứ2.MK MB MC>Bài (1đi m) Tìm giá tr nh nh bi th c: ứ222 2011x xAx- += (v ¹0Đ 8ềCâu (2,5 đi m). 1) Cho hàm ố2( 5y x= .a. Tính )f khi: 0; 3x x= b. Tìm bi t: ế( 5; 2f x=- =- .2) Gi ph ng trình: ươ3( 4) 6x x- -Câu (2,5 đi m). 1) Cho hàm nh ấ()– 3y m= (d) a. Tìm hàm ng bi n.ể ếb. Tìm th hàm (d) song song th hàm ố2 3y x= .2) Cho ph ng trình ươ3 22 5+ -ìí- =îx mx Tìm giá tr có nghi ệ();x sao cho 2541x yy- -=+ .Câu (1,0 đi m). Hai ng th quét ngôi nhà. cùng làm trong ngày thì xong côngể ườ ọvi c. Hai ng làm cùng nhau trong ngày thì ng th nh chuy đi làm công vi khác,ệ ườ ườ ượ ệng th hai làm mình trong 4,5 ngày (b ngày i) thì hoàn thành công vi c. làmườ ưỡ ếriêng thì ng hoàn thành công vi đó trong bao lâu.ỗ ườ ệCâu (3,0 đi m). Cho ng tròn (O; R) có hai ng kính AB và CD vuông góc nhau. Trên đo nể ườ ườ ạth ng AO đi (M khác và O). Tia CM ng tròn (O; R) đi th hai là N. ti pẳ ườ ếtuy ng tròn (O; R) N. Ti tuy này ng th ng vuông góc AB P.ế ườ ườ ở1) Ch ng minh: OMNP là giác ti p.ứ ế2) Ch ng minh: CN // OP.ứ3) Khi 1AM AO3= Tính bán kính ng tròn ngo ti tam giác OMN theo R.ủ ườ ếCâu (1,0 đi m). Cho ba ,x tho mãn ả0 1x z< và 2x z+ Tìm giá tr nh nh aị ủbi th c: ứ2 2( 1) 1) 1)x zz y- -+ +Đ 9ềCâu (2,5 đi m)ểa) Rút ọ4:36392A b) Gi ph ng trình 3x-2011<2012ả ươc) Gi ph ng trình :ả ươ1335132yxyxCâu (2,0 đi m)ểa) Gi ph ng trình 2xả ươ -5x+2=0b) Tìm các giá tr tham ph ng trình xị ươ –(2m-3)x+m(m-3)=0 có nghiêm phân bi xệ1 x2th mãn đi ki 2xỏ ệ1 x2 =4Câu (1,5 đi m) ng đi xe không i.Khi đi ng đóộ ườ ườtăng thêm km/h so lúc đi ,vì th gian ít th gian đi 30 phút .tính lúc điậ ốt ,bi quãng ng AB dài 30 km.ừ ườCâu (3,0 đi m) Cho ng tròn (O;R),M ngoài (O) hai ti tuy MA; MB (O) A;B là ti pườ ếđi m).K tia Mx gi MO và MA và (O) ;D.G là trung đi CD ng th ng OI tể ườ ắđ ng th ng AB N;Gi là giao AB và MOườ ủa) Ch ng minh giác MNIH ti ng tròn.ứ ườb) Ch ng minh ng tam giác OIH ng ng tam giác OMN đó suy ra OI.ON=Rứ 2c) OM=2R ,ch ng minh tam giác MAB u.ỉ ềCâu (1,0 đi m). Cho x, là các th th mãn đi ki n: ệxxyyyx11Tìm giá tr nh nh bi th ứ582322yyxyxSĐ 10ềBài (2.0 đi Rút gon các bi th sau ứA 45 500+ 15 123 2--+ -Bài (2.5 đi )ể 1) Gi ph ng trình ươ3x 13x 8y 19- =ìí+ =î 2) Cho ph ng trình hai xươ mx (1) a) Gi ph ng trình (1) khi .ả ươ b) Tìm ph ng trình (1) có hai nghi xể ươ ệ1 x2 th mãn ỏ1 21 21 12011x xx x++ =Bài (1.5 đi Cho hàm 14 1) th P) hàm đó.ẽ 2) Xác nh và ng th ng d)ị ườ ax tr tung đi có tung ng và tắ ắđ th (P) nói trên đi có hoành ng 2.ồ ằBài (4.0 đi ). Cho ng tròn tâm (Oể ườ ;R) ,đ ng kính AB.G là đi chính gi cungườ ủAB.Trên tia tia CB đi sao cho CD CB. OD AC M. AH vuông góc iố ơOD thu OD). AH DB và ng tròn (O,R) .ộ ườ ạ1) Ch ng minh MCNH là giác ti và OD song song EB.ứ ơ2) là giao đi EC và OD. Ch ng minh ứCKD CEBD =D ,Suy ra là trung đi aể ủKE.3) Ch ng minh tam giác EHK vuông cân và MN // AB.ứ4) Tính theo di tích hình tròn ngo ti giác MCNHệ ứĐ 11ềBài 2,0 đi mể Cho bi th c: ứ3 311 1xAxx x-= --+ ơ0, 1x x³ .1. Rút A.ọ 2) Tính giá tr khi ủ223 .Bài 2,0 đi mể )Cho ph ng trìnhệ ươ 6+ =ìí=-îmx 2y 18 là tham ).ố1. Tìm ph ng trình có nghi (xể ươ ;y) trong đó 2.2. Tìm ph ng trình có nghi duy nh (xể ươ ;y) tho mãn 2x 9.ảBài 2,0 đi mể Trong ph ng Oxy, cho parabol (P): xặ và ng th ng (d): y=ax aườ ẳlà tham ố1. parabol (P). 2. Ch ng minh ng (d) luôn (P) hai đi phân bi t. ệ3. ọ1 ;x là hoành giao đi (P) và (d), tìm xộ ể1 +2x2 3Bài 3,5 đi mể )Cho ng tròn O, ng kính AB 2R. Đi năm trên tia tia BA sao cho BCườ ườ ủ= R. Đi thu ng tròn tâm sao cho BD R. ng th ng vuông góc BC AD iể ườ ườ ạM.1. Ch ng minh ng:ứ ằa) giác BCMD là giác ti p. b) AB.AC AD. AM. c) CD là ti tuy ng tròn tâm O.ế ườ2. ng tròn tâm chia tam giác ABM thành hai ph n, tính di tích ph tam giác ABM mườ ằngoài ng tròn tâm theo R.ườBài 0,5 đi mể Cho a, b, là các không âm tho mãn 1006.ố Ch ng minh ng: ằ220122)(20122)(20122)(2012222bacacbcba .Đ 12ềBài (2,0 đi m)ể1. Rút các bi th sau: a) ()21 1+ b) 15 32 3- ++ -2. Bi ng th hàm ax đi qua đi M(2;5). Tìm aế ểBài (2,0 đi m)ể1. Gi các ph ng trình sau:ả ươ a) 23 0x x- b) 22 0x x+ =2.Cho ph ng trình: ươ22( 1) 0x m- là .ơ a) Ch ng minh ng ph ng trình luôn có hai nghi phân bi .ứ ươ b) hai nghi ph ng trình là xọ ươ1 x2 tính theo giá tr ủ()21 22 2x m+ -Bài (2đi m) Gi bài toán sau ng cách ph ng trình: Nhà Mai có nh tr ng rauể ươ ườ ồb đánh thành nhi lu ng lu ng cùng tr ng cây Mai tính ng :ắ ườ ượ ằn tăng thêm lu ng rau nh ng lu ng tr ng ít đi cây thì cây toàn ít đi cây gi điế ườ ả5 lu ng nh ng lu ng tr ng tăng thêm cây thì rau toàn tăng thêm 15 cây nhàố ườ ườMai tr ng bao nhiêu cây ?ồ ảBài (3,0 đi m) Cho ng tròn (O) ng kính AB và đi nh trên bán kính OA (C khác Aể ườ ườ ịvà O) đi di ng trên ng tròn (M khác A,B) Qua ng th ng vuông góc CM ,ể ườ ườ ơđ ng th ng này các ti tuy và ng tròn (O) và ườ ườ ượ ạa) Ch ng minh ACMD và BCME là các giác ti .ứ ếb) Ch ng minh DCứ^ EC.c) Tìm trí đi di tích giác ADEB nh nh .ị ấCâu (1,0 đi m) Tìm các th (x, y, z) tho mãn :ể ả()129 2011 10162x z- 13ềBài (2,0 đi m) (không dùng máy tính)ể ượ 1- Th hi phép tính :ự ệ()12 75 48 3- 2- Tr căn th :ụ ẫ1 515 1+- -Bài (2,5 đi m)ể 1- Gi ph ng trình 2xả ươ 5x 2- Cho ph ng trình là tham :ệ ươ ốmx 3-x 2my 1ìíîa. Gi ph ng trình khi 1.ả ươ b. Tìm giá tr ph ng trình có nghi duy nh t.ị ươ ấBài (2,0 đi Trên cùng ph ng cho parabol (P): y=ể 2x2 và ng th ng (d):ườ ẳ32y x=- 1. ng phép tính, hãy tìm giao đi (P) và (d) .ằ 2. Tìm ng th ng (d’) :y= mx ti xúc parabol (P)ể ườ ơBài (3,5 đi m) Cho ng tròn (O;r) và hai ng kính AB,CD vuông góc nhau.Trên cung nh DB,ể ườ ườ ỏl đi khác và D).G là giao đi CN và AB.ấ 1- Ch ng minh ODNM là giác ti p.ứ 2- Ch ng minh AN.MB =AC.MN.ứ 3- Cho DN= .G là giao đi AN và CD.Tính theo dài các đo ED, EC .ọ ạĐ 14ềCâu đi m) Cho Ph ng trình xươ 2(n-1)x tham )ốa) Gi ph ng trình khi 2.ả ươb) xọ1: x2 là hai nghi ph ng trình. Tìm ườ ể1 24x x+ =Câu đi m)ể Cho bi th ứ11xQx x= -- x>0 và 1x ¹a) Thu Qọ b) Tìm các giá tr sao cho 19x >và có giá tr nguyên.ịCâu (1,5đi m)ể Cho ba ng th ng (lườ ẳ1 ), l2 ), (l3 3( 1, 3l mx= +a) Tim giao đi hai ng th ng (lọ ườ ẳ1 và l2 ). b) Tìm ba ng th ng (lể ườ ẳ1 ), l2 ), (l3 ng quy.ổCâu (1 đi m)ể cho x,y các ng và ươ1 11x y+ Ch ng minh ng th c: ứ1 1x y+ -Câu 3,5 đi m)ể Cho ng tròn (O), ng kính MN và dây cung PQ vuông góc MN khác M,ườ ườ ạN). trên cung nh NP đi (khác N, P). PQ H. ạa) Ch ng minh: MJ là phân giác góc ủPJQÐ .b) Ch ng minh: giác HINJ ti p.ứ ếc) giao đi PN MJ là G; JQ MN là K. Ch ng minh GK// PQ.ọ ứd) Ch ng minh là tâm ng tròn ti ườ ếPKJV .Đ 15ềBài Rút bi th =ọ 225 (1 )2 aa +- o,5.ơBài Không dùng máy tính tay,hãy gi ph ng trình 29xầ ươ -6x -11 oBài Không dùng máy tính tay,hãy gi ph ng trình: ươ2011x 3y 12011x 2011y 0ì- =ïí+ =ïî Bài Cho hàm nh =f(x) 2011x +2012. Cho hai giá tr kì xố ấ1 x2 sao cho x1 x2 .a. Hãy ch ng minh f(xứ1 f(x2 )b. Hàm ng bi hay ngh ch bi trên ?ố ếBài Qua th hàm 0,75xồ 2,hãy cho bi khi tăng -2 thì giá tr nh nh và giá trế ịl nh là bao nhiêu ủBài Hãy các ng giác sau theo th tăng ,gi thích ?ắ ượ Cos47 0, sin 78 0, Cos14 0, sin 47 0, Cos87 0Bài Cho tam giác có góc ng 45ằ 0. ng cao chia nh góc đó thành các ph 20cm vàườ ầ21cm Tính nh trong hai nh còn .ạ ạBài Cho ng tròn bán kính OA và ng tròn ng kính OA.ườ ườ ườa. Xác nh trí ng hai ng tròn .ị ươ ườ b. Dây AD ng tròn ng tròn nh C.Ch ng minh nr ng AC CD .ủ ườ ườ ằBài Cho A,B,C, là ba đi trên ng tròn.Atlà ti tuy ng tròn .đ ng th ngể ườ ườ ườ ẳsong song At AB và AC N.ơ ạCh ng minh ng AB.AM =AC.AN ằĐ 16ềCâu (2 đi m): ểa. Tính giá tri các bi th c: ứ25 9+ 2( 1) 5- -b. Rút bi th c: ứ21:x xyx y+ ++ x>0, y>0 và xơ ¹y. Tính giá tr bi th 2012 và 2011.ị ạCâu ((2đi m): trên cùng tr th các hàm xể và 3x 2. Tính đọ ộcác giao đi hai thì trên.ể ồCâu (2 đi m): a) Tính dài các nh hình ch nh t, bi chi dài chi ng và dàiể ộm ng chéo hình ch nh là m.ỗ ườ ậb) Tìm ph ng trinh 2ể ươx có hai nghi phân bi t.ệ ệCâu (2 đi m) Cho ng tròn (O; R) và đi ngoài ng tròn. các ti tuy AB, AC iể ườ ườ ơđ ng tròn (B,C là nh ng ti đi m).ườ ểa. Ch ng minh ABOC là giác ti p. Nêu cách các ti tuy AB, AC.ứ ếb. BD là ng kính ng tròn (O; R). Ch ng minh: CD//AO.ườ ườ ức. Cho AO 2R, tính bán kính ng tròn ti tam giác ABC.ườ ếCâu (2 đi m) Tìm nhiên bi t: S(n) 2011, trong đó S(n) là ng các ch n.ể ủĐ 17ềCâu (1,5đi m) Cho bi th ứx 2A (x 0;x 1)x 1x 1æ öæ ö= ¹ç ÷ç ÷ç ÷-- +è øè øa) Rút bi th A.ọ b) Tìm các giá tr sao cho A<0.ị ủCâu (0,75đi m) Gi ph ng trình sau: ươ2x 21 2x 52 3- =-ìïí+ =ïîCâu (1,75đi m). th hàm (P): ố21y x4=- Tìm ng th ng (d): ti xúc iể ườ ơđ th (P).ồ ịCâu (3.0đi m). Cho ph ng trình: ươ2x 2(m 1)x (1)- (m là tham )ốa) Gi ph ng trình (1) khi 4.ả ươb) Ch ng ng, giá tr ph ng trình (1) luôn có hai nghi phân bi t.ứ ươ ệc) xọ1 x2 là hai nghi ph ng trình (1). Ch ng minh ng bi th cệ ươ ứ1 1B (1 (1 )= không ph thu vào m.ụ ộCâu (3.0đi m). Cho ng tròn tâm ng kính AB và đi kì trên ng tròn đóể ườ ườ ườ(M khác A, B). Trên ph ng AB ch ng tròn ti tuy Ax. Tia BM Ax I;ử ườ ạtia phân giác góc IAM ng tròn và tia BM F; BE AM K.ủ ườ ạa) Ch ng minh ng: giác EFMK là giác ti p.ứ ếb) Ch ng minh tam giác BAF là tam giác cân.ức) Tia BE tia Ax H. giác AHFK là hình gì ứĐ 18ềCâu (2,0 đi m)ể1. Tính 3. 27 144 36- .2. Tìm các giá tr tham hàm nh (m 2)x ng bi trên R.ị ếCâu (3,0 đi m)ể1. Rút bi th ứ3 12 13 1a aAa aæ ö+ -æ ö= +ç ÷ç ÷ç ÷+ -è øè aơ ³0; ¹1.2. Gi ph ng trình: ươ2 132 4x yx y+ =ìí- =-î .3. Cho ph ng trình: ươ24 0x m- (1), là tham Tìm các giá tr ph nggơ ươtrình (1) có hai nghi ệ1 ,x tho mãn ả()21 24x x- .Câu (1,5 đi m) nh hình ch nh có di tích 192 mể ườ 2. Bi hai chi ng nế ơchi dài 8m. Tính kích th hình ch nh đó.ề ươ ậCâu (3 đi m) Cho ng tròn (O), ng kính BC. là đi nh thu đo th ng OCể ườ ườ ẳ(D khác và C). ng ng th ng vuông góc BC đi D, ng tròn (O) đi A.ự ườ ườ ểTrên cung AC đi kỳ (M khác và C), tia BM ng th ng đi K, tia CM tấ ườ ắđ ng th ng đi E. ng th ng BE ng tròn (O) đi (N khác B).ườ ườ ườ ể1. Ch ng minh giác CDNE ti p.ứ ế2.Ch ng minh ba đi C, và th ng hàng.ứ ẳ3. là tâm ng tròn ngo ti tam giác BKE. Ch ng minh ng đi luôn trên tọ ườ ộđ ng th ng nh khi đi thay i.ườ ổCâu (0,5 đi m) Cho hai th ng x, tho mãn: ươ ả()()3 33 0x xy y+ .Tìm giá tr nh nh bi th y.ị ứĐ 19ềBài :( đi m) Cho hàm -x có th là ng th ng (d )ể ườ ẳ1/ Trong ph ng Oxy hãy ng th ng )ặ ườ ẳ2/ Hàm 2mx có th là ng th ng dố ườ ). Tìm và hai ng th ng (d) và dề ườ )song song nhau.ơBài (2 đi m) Gi ph ng trình và ph ng trình sau:ể ươ ươ1/ 3x 4x 2/ =ìí+ =îx 2y 2x 3y 1Bài (2 đi m) Rút các bi th sau:ể ứ1/ 32 18) 2+ 2/ 15 12 65 2- +-- +Bài (4 đi m) Cho ng tròn (O; R) và đi sao cho OA 2R. hai ti tuy AB, AC nể ườ ế(O) B,C là các ti đi m).ơ 1/ Tính góc AOB. 2/ các tuy APQ ng tròn (O) Cát tuy APQ không đi qua tâm làừ ườ ọtrung đi PQ BC PQ ạa/ Ch ng minh đi O, B, cùng thu ng tròn.ứ ườb/ Ch ng minh AP. AQ 3Rứ 2.c/ Cho OH 2R, tính dài đo th ng HK theo Rộ ẳĐ 20ềBài (2,0 đi m)ể Cho ng th ng (d): -x và parabol (P): xườ 2a) (d) và (P) trên cùng tr .ẽ ộb) ng th hãy xác nh các giao đi (d) và (P).ằ ủBài (2,0 đi m)ểa) Gi ph ng trình: 3xả ươ 4x 0.b) Gi ph ng trình: ươ42123yxyxBài (2,0 đi m)ể Cho bi th c: ứ)1(3428xxxxx ơ 0a) Rút bi th P.ọ ứb) Tìm các giá tr nguyên ng bi th ươ ứPP12 nh giá tr nguyên.ậ ịBài (3,0 đi m)ể Cho tam giác ABC có góc BAC 60 0, ng phân giác trong góc ABC là BD vàườ ủđ ng phân giác trong góc ACB là CE nhau (Dườ ạ AC và AB)a) Ch ng minh giác AEID ti trong ng tròn.ứ ượ ườb) Ch ng minh ng: ID IE.ứ ằc) Ch ng minh ng: BA.BE BD. BIứ ằBài 5: (1,0 đi m)ể Cho hình vuông ABCD. Qua đi ng th ng nh BC và tể ườ ắđ ng th ng CD F. Ch ng minh ng: ườ ằ222111FAĐ 21ềBài (2,5 đi m)ể Cho 10 5Ax 25x 5= --- ơx 0, 25³ .1) Rút bi th A.ọ 2) Tính giá tr khi 9.ị ủ3) Tìm 1A3<.Bài II (2,5 đi m)Gi bài toán sau ng cách ph ng trình ho ph ng trình: ươ ươ xe theo kộ ếho ch ch 140 hàng trong ngày quy nh. Do ngày đó ch nênạ ượ ấđ đã hoàn thành ho ch th gian quy nh ngày và ch thêm 10 n. theo kộ ượ ếho ch xe ch hàng bao nhiêu ngày?ạ ếBài III (1,0 đi m) Cho Parabol (P): 2y x= và ng th ng (d): ườ ẳ2y 2x 9= .1) Tìm to các giao đi Parabol (P) và ng th ng (d) khi 1.ạ ườ ẳ2) Tìm ng th ng (d) Parabol (P) hai đi hai phía tr tung.ể ườ ụBài IV (3,5 đi m)ể Cho ng tròn tâm O, ng kính AB 2R. dườ ườ ọ1 và d2 là hai ti tuy ngế ườtròn (O) hai đi và B.G là trung đi OA và là đi thu ng tròn (O) (E khôngạ ườtrùng và B). ng th ng đi qua đi và vuông góc EI hai ng th ng dơ ườ ườ ẳ1 và d2 nầl M, N.ượ ạ1) Ch ng minh AMEI là giác ti p.ứ ế2) Ch ng minh ứENI EBIÐ =Ð và 0MIN 90Ð