Luyện tập chung trang 176, 177 SGK Toán 5
Câu 1: Trang 176 sgk toán lớp 5
Tính
a) \(1{5 \over 7} \times {3 \over 4}\) ;
b) \({{10} \over {11}}:1{1 \over 3}\) ;
c) 3,75 x 4,1 + 2,43 x 4,1 ;
d) 3,42 : 0,57 x 8,4 - 6,8
Hướng dẫn giải
a) \(1{5 \over 7} \times {3 \over 4} = {{12} \over 7} \times {3 \over 4} = {{12 \times 3} \over {7 \times 4}} = {{3 \times 4 \times 3} \over {7 \times 4}} = {9 \over 7}\)
b) \({{10} \over {11}}:1{1 \over 3} = {{10} \over {11}}:{4 \over 3} = {{10} \over {11}} \times {3 \over 4} = {{10 \times 3 } \over {11 \times 4}} = {{5 \times 2 \times 3 } \over {11 \times 2 \times 2}} = {{15} \over {22}}\)
c) 3,75 x 4,1 + 2,43 x 4,1 = (3,75 + 2,43) x 4,1 (tính chất : (a + b) x c = a x c + b x c)
= 6 x 4,1
= 24,6
d) 3,42 : 0,57 x 8,4 - 6,8 = 6 x 8,4 - 6, 8 (thực hiện phép tính nhân chia trước, cộng trừ sau)
= 50,4 - 6,8
= 43,6
Câu 2: Trang 177 sgk toán lớp 5
Tính bằng cách thuận tiện nhất
a) \({5 \over {14}} \times {7 \over {13}} \times {{26} \over {25}}\)
b) \({5 \over {14}} \times {7 \over {13}} \times {{26} \over {25}}\)
Hướng dẫn giải
a) ${{21} \over {11}} \times {{22} \over {17}} \times {{68} \over {63}}$
$= \frac{21\times 22\times 68}{11\times 17\times 63}$
$= \frac{21\times 11\times 2 \times 17\times 4}{11\times 17\times 21\times 3}$
$= \frac{2\times 4}{3} = {8 \over 3}$
b) \({5 \over {14}} \times {7 \over {13}} \times {{26} \over {25}} = {5 \over {25}} \times {7 \over {14}} \times {{26} \over {13}} = {1 \over 5} \times {1 \over 2} \times 2 = {1 \over 5}\)
Câu 3: Trang 177 sgk toán lớp 5
Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 22,5m, chiều rộng 19,2m. Nếu bể chứa 414,72m3 nước thì mực nước trong bể lên tới \(\frac{4}{5}\) chiều cao của bể. Hỏi chiều cao của bể là bao nhiêu mét ?
Hướng dẫn giải
Vnước = chiều dài x chiều rộng x chiều cao của nước.
= diện tích đáy bể x chiều cao của nước.
Nên chiều cao của nước = V : diện tích đáy bể.
Đáy bể có chiều dài 22,5m, chiều rộng 19,2m.
Diện tích đáy bể bơi là:
22,5 x 19,2 = 432 (m2)
Thể tích của nước trong bể là 414,72m3 và diện tích đáy bể là 432 m2
Chiều cao mực nước trong bể là:
414,72 : 432 = 0,96 (m).
Tỉ số chiều cao của bể bơi và chiều cao mực nước trong bể là \(\frac{5}{4}\).
Vậy chiều cao bể bơi là:
0,96 x \(\frac{5}{4}\) = 1,2 (m)
Đáp số: 1,2m.
Câu 4: Trang 177 sgk toán lớp 5
Một con thuyền đi với vận tốc 7,2km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6km/giờ.
a) Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lô-mét ?
b) Nếu thuyền đi ngược dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi được quãng đường như khi xuôi dòng trong 3,5 giờ ?
Hướng dẫn giải
a) Khi đi xuôi dòng: v = vthuyền khi nước lặng + vdòng nước
vận tốc 7,2km/giờ khi nước lặng, vận tốc dòng nước là 1,6km/giờ.
Vận tốc thuyền khi đi xuôi dòng là:
7,2 + 1,6 = 8,8 (km/giờ)
Áp dụng công thức : s = v x t với v = 8,8 km/ giờ trong thời gian là 3,5 giờ.
Quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:
8,8 x 3,5 = 30,8 (km)
b) Khi đi ngược dòng: v = vthuyền khi nước lặng - vdòng nước
vận tốc 7,2km/giờ khi nước lặng, vận tốc dòng nước là 1,6km/giờ.
Vận tốc thuyền khi đi xuôi dòng là:
7,2 - 1,6 = 5,6 (km/giờ)
Áp dụng công thức t = s :v.
Thời gian thuyền đi ngược dòng quãng sông 30,8km là:
30,8 : 5,6 = 5,5 (giờ) = 5 giờ 30 phút.
Đáp số: a) 30,8km ;
b) 5 giờ 30 phút.
Câu 5: Trang 177 sgk toán lớp 5
Tìm x:
\(8,75 \times x + 1,25 \times x = 20\)
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất (a + b) x c = a x c + b x c ta được:
$8,75 \times x + 1,25 \times x = 20$
$ (8,75 + 1,25) \times x =20$
$10 \times x = 20$
$x = 20 : 10$ (x = tích : thừa số đã biết)
$x = 2$
Vậy x = 2