Góc ở tâm. Số đo cung

Lý thuyết

Bài 9 (Sách bài tập - tập 2 - trang 100)

Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB. Chứng rằng cung lớn AB có số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB

Hướng dẫn : Xét 3 trường hợp :

a) Tia OC nằm trong góc đối đỉnh của góc ở tâm AOB

b) Tia OC nằm trùng với tia đối của một cạnh của góc ở tâm AOB

c) Tia OC nằm trong một góc kề bù với góc ở tâm AOB

Hướng dẫn giải

Bài 6 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)

Cho hai đường tròn (O; R) và (O': R) cắt nhau tại A, B. Hãy so sánh R và R' trong các trường hợp sau :

a) Số đo cung nhỏ AB của (O;R) lớn hơn số đo cung nhỏ AB của (O'; R')

b) Số đo cung lớn AB của (O;R) nhỏ hơn số đo cung lớn AB của (O'; R')

c) Số đo hai cung nhỏ bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Bài 8 (Sách bài tập - tập 2 - trang 100)

Trên một đường tròn, có cung AB bằng \(140^0\), cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A làm điểm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD ?

Hướng dẫn giải

Bài 7 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)

Cho hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại A và B. Đường phân giác của góc OBO' cắt các đường tròn (O), (O') tương ứng tại C, D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO'D

Hướng dẫn : Sử dụng các tam giác cân OBC, O'BD

Hướng dẫn giải

Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 100)

Cho hình bs.4. Biết \(\widehat{DOA}=120^0\), OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD

a) Đọc tên các góc ở tâm có số đo nhỏ hơn \(180^0\)

b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên

c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn \(180^0\))

d) So sánh hai cung nhỏ AB và BC

\(180^0\)

Hướng dẫn giải

Bài 1 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)

a) Từ 1 giờ đến 3 giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu độ ?

b) Cũng hỏi như thế từ giờ đến 6 giờ ?

Hướng dẫn giải

từ 1 giờ đến 3 giờ thì kim giờ quay được 1 góc ở tâm 60⁰

từ 1 giờ đến 6 giờ thì kim giờ quay được 1 góc ở tâm 150⁰

Bài 3 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)

Hãy xếp một tờ giấy để cắt thành một hình ngôi sao năm cánh đều nhau. Muốn cắt chỉ bằng 1 nhát kéo thì phải gấp tờ giấy đó thành một hình có góc ở tâm bằng bao nhiêu độ ?

Hướng dẫn giải

Bài 2 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)

Một đồng hồ chạy chậm 25 phút. Hỏi để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm bao nhiêu độ ?

Hướng dẫn giải

để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm 150⁰

Bài 5 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ  dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm DOB. Có mấy đáp số ?

Hướng dẫn giải

Bài 4 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)

Hai tiếp tuyến tại A, B của một đường tròn (O, R) cắt nhau tại M. Biết OM = 2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB ?

Hướng dẫn giải

Bài 1.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 100)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho số đo cung \(BC=\dfrac{1}{6}\) số đo cung BA, số đo cung \(BD=\dfrac{1}{2}\) số đo cung BA, số đo cung \(BE=\dfrac{2}{3}\) số đo cung BA.

a) Đọc tên các góc ở tâm số đo không lớn hơn \(180^0\)

b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên

c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn \(180^0\))

d) So sánh hai cung nhỏ AE và BC

Hướng dẫn giải