Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Lý thuyết

Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 91)

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC

a) Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC

b) Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm

Hướng dẫn giải

Bài 34 (Sách bài tập - tập 2 - trang 91)

Cho trước tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k=\dfrac{2}{3}\)

Hướng dẫn giải

Bài 31 (Sách bài tập - tập 2 - trang 90)

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC

Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC ?

Hướng dẫn giải

Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 91)

Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó

Ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA. Ba điểm M, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB và OC

a) Các tam giác DEF và MPQ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? Tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu ?

Hãy sắp xếp các đỉnh tương ứng nếu hai tam giác đó đồng dạng

b) Khi nào thì lục giác DPEQFM có tất cả các cạnh bằng nhau ? Hãy vẽ hình trong trường hợp đó ?

Hướng dẫn giải

Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 91)

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây đồng dạng với nhau. Trường hợp nào đúng ? Trường hợp nào sai ? Hãy đánh dấu vào ô trả lời thích hợp ở bảng sau :

 

Hướng dẫn giải

Trường hợp	Đúng	Sai
a. 1,5cm, 2cm, 3cm và 4,5cm, 6cm, 9cm.	x
b. 2,5cm, 4cm, 5cm và 5cm, 12cm, 8cm.		x
c. 3,5cm, 6cm, 7cm và 15cm, 12cm, 7cm.		x
d. 2cm, 5cm, 6,5cm và 13cm, 10cm, 4cm.	x

Bài 30 (Sách bài tập - tập 2 - trang 90)

Tam giác vuông ABC (\(\widehat{A}=90^0\)) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A'B'C' (\(\widehat{A'}=90^0\)) có A'B' = 9cm, B'C' = 15 cm

Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

 

Hướng dẫn giải

Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 91)

Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH.

Chứng minh rằng tam giác KMN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{1}{2}\) ?

Hướng dẫn giải

Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 90)

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như nhau có đồng dạng không ?

a) 4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12 mm

b) 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 15cm, 18cm

c) 1dm, 2dm, 2dm và 1dm, 1dm, 0,5dm 

Hướng dẫn giải

a) Hai tam giác đồng dạng với nhau vì \(\dfrac{40}{8}=\dfrac{50}{10}=\dfrac{60}{12}\) (cùng bằng 5)

b) Hai tam giác không đồng dạng với nhau vì \(\dfrac{3}{9}\ne\dfrac{4}{15}\)

c) Hai tam giác đồng dạng với nhau vì \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{0,5}{1}\)