Định lý Talet trong tam giác

Lý thuyết

Bài 4 (Sách bài tập - tập 2 - trang 83)

Cho hình thang ABCD có AB //CD và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng :

a) \(\dfrac{MA}{AD}=\dfrac{NB}{BC}\)

b) \(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{NB}{NC}\)

c) \(\dfrac{MD}{DA}=\dfrac{NC}{CB}\)

Hướng dẫn : Kéo dài các tia DA, CB cắt nhau tại E (h.3), áp dụng định lí Ta - let trong tam giác và tính chất của tỉ lệ thức để chứng minh

Hướng dẫn giải

Bài 1 (Sách bài tập - tập 2 - trang 82)

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau :

a) AB = 125 cm, CD = 625 cm

b) EF = 45 cm, E'F' = 13,5 dm

c) MN = 555 cm, M'N' = 999 cm

d) PQ = 10101 cm, P'Q' = 303,03 m

Hướng dẫn giải

Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 83)

Hai đoạn thẳng AB = 35 cm, CD = 105 cm tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' = 75 cm và C'D'

Đoạn thẳng C'D' có độ dài (theo đơn vị cm) là :

(A) 25              (B) 49

(C) 225            (D) 315

Hãy chọn kết quả đúng ?

Hướng dẫn giải

cho tôi đoán mò nhé làA

nhé ủng hộ g=tôi bằng cách NHẤN ĐÚNG Ở DƯỚI

Bài 2 (Sách bài tập - tập 2 - trang 82)

Đoạn thẳng AB gập 5 làn đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A'B' gấp 7 lần đoạn thẳng CD

a) Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A"B'

b) Cho biết đoạn thẳng MN = 505 cm và đoạn thẳng M'N' = 707 cm, hỏi hai đoạn thẳng AB, A'B' có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M'N' hay không ?

Hướng dẫn giải

Bài 5 (Sách bài tập - tập 2 - trang 83)

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E (h.4)

Chứng minh rằng :

                \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)

Hướng dẫn giải

Bài 1.2* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 83)

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là \(AD\left(D\in BC\right)\). Từ D, kẻ DE vuông góc với \(AB\left(E\in AB\right)\) và DF vuông góc với \(AC\left(F\in AC\right)\)

Hỏi rằng, khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}\) có thay đổi hay không ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Bài 3 (Sách bài tập - tập 2 - trang 82)

Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 1, hình 2 biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm ?

Hướng dẫn giải

Hình 1

Theo định lý ta lét trong tam giác ta có :

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)=\(\dfrac{17}{27}=\dfrac{x}{x+9}\)=>27x=17x+153

=>x=15.3cm

Hình 2

Theo định lý ta lét trong tam giác ta có :

\(\dfrac{PE}{PQ}=\dfrac{PF}{PR}\)=\(\dfrac{16}{x}=\dfrac{20}{35}\)=>20x=560

=>x=28cm