Đề thi vào lớp 10 thái bình

tuyÓn sinh vµo líp 10 th¸i b×nhN¨m häc 2003-2004 Bµi (2 ®iÓm): Cho biÓu thøc 32 2( 1) 10 31 11x xMx xx+ += +- +-1. Víi gi¸ trÞ nµo cØu th× biÓu thøc cã nghÜa2. Rót gän biÓu thøc 3. T×m ®Ó biÓu thøc cã gi¸ trÞ lín nhÊtBµi (2,5 ®iÓm): Cho hµm sè 2x (P) vµ 2(a-2)x 12 (d)1. T×m ®Ó (d) ®i qua ®iÓm A(0;-8)2. Khi thay ®æi h·y xÐt sè giao ®iÓm cña (P) vµ (d) tuú theo gi¸ trÞ cña .3. T×m trªn (P) nh÷ng ®iÓm cã kho¶ng c¸ch ®Õn gèc to¹ ®é (0;0) b»ng 3Bµi (2 ®iÓm):Mét tÊm t«n h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 48cm. Ng êi ta c¾t bá h×nh vu«ng cã c¹nh lµ 2cm gãc råi gÊp lªn thµnh mét h×nh hép ch÷ nhËt(kh«ng cã n¾p). TÝnh kÝch th íc cña tÊm t«n ®ã, biÕt r»ng thÓ tÝch h×nh hép b»ng 96 cm 3.Bµi (3 ®iÓm):Cho ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp trong êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R. H¹ c¸c êng cao AD, BE cña tam gi¸c. C¸c tia AD, BE lÇn ît c¾t (O) t¹i c¸c ®iÓm thø hai lµ M, N. Chøng minh r»ng: 1. Bèn ®iÓm A,E,D,B n»m trªn mét êng trßn. T×m t©m cña êng trßn ®ã.2. MN// DE3. Cho (O) vµ d©y AB cè ®Þnh, ®iÓm di chuyÓn trªn cung lín AB. Chøng minh r»ng ®é dµi b¸n kÝnh êng trßn ngo¹i tiÕp CDE kh«ng ®æi.Bµi (0,5 ®iÓm): T×m c¸c cÆp sè (x;y) tho¶ m·n: (x 2+1)( 2+ 2) 4x 2yGîi ý: Bµi 5/ 2(x y) (x(y 1)) 0- Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nhBµi 4: DÔ chøng minh îc HC 2AK AB 4R AB const- =D MHAKB C§ tuyÓn sinh vµo líp 10 th¸i b×nhN¨m häc 2004 -2005 C©u 1: 2,0®iÓm Cho biªñ thøc a(2 1)a 2A8 a++ += -+ 1) Rót gän 2) T×m ®Ó nhËn gi¸ trÞ nguyªnC©u2: 2,0®iÓm Cho hÖ ph ¬ng tr×nh ayxayx23321) T×m biÕt y=12) T×m ®Ó 2+y =17C©u3: 2,0®iÓm Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho Parabol (P) cã ph ¬ng tr×nh 2x mét êng th¼ng (d) cã hÖ sè gãc b»ng vµ ®i qua ®iÓm I(0;2).1) ViÕt ph ¬ng tr×nh êng th¼ng (d)2) CMR (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt vµ B3) Gäi hoµnh ®é giao ®iÓm cña vµ lµ x1 x2 CMR x- x21C©u4: (3 ,5®iÓm Cho nöa êng trßn t©m êng kÝnh AB. LÊy trªn cung AB (D kh¸c A,B), lÊy ®iÓm n»m gi÷a vµ B. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB cã chøa kÎ c¸c tia Ax vµ By vu«ng gãc víi AB. êng th¼ng qua vu«ng gãc víi DC c¾t Ax vµ By lÇn ît t¹i vµ .1) CMR Gãc DFC b»ng gãc DBC2) CMR ECF vu«ng 3) Gi¶ sö EC c¾t AD t¹i M, BD c¾t CF t¹i N. CMR MN//AB4)CMR: êng trßn ngo¹i tiÕp EMD vµ êng trßn ngo¹i tiÕp DNF tiÕp xóc nhau t¹i D.C©u5 (0 ,5®iÓm T×m x, tho¶ m·n yxyyx22424Gîi ý:C©u 5/ ChuyÓn vÕ råi b×nh ph ¬ng vÕ vÒ d¹ng :2 2(2x 1) (y 1) 2. 4x 0- Sau ®ã gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh ta îc x; yC©u a/ Sö dông tc gãc néi tiÕp b/ Ch ng minh tæng gãc cña ECF b»ng vu«ngc/ ····MCA MDE NDC NMC= (cïng phô víi gãc MDC)Nd/ Êy lµ trung ®iÓm cña khi ®ãDQ=QM=QNDEM DAB DM M DQ DQ lµtiÕp tuyÕn cña (O') O'DQ 90 ¬ng tù O''DQ 90 Tõ ®ã suy ra ®iÒu cÇn chøng minhChó ý: lµ tiÕp tuyÕn chung cña (O') vµ (O'')Q O''O'M FEABDC§ tuyÓn sinh vµo líp 10 th¸i b×nhN¨m häc 2006 -2007 Bµi 1: (2,0 ®iÓm) Cho biÓu thøc: 10 16 2x xQx x+ -= -- Víi vµ 11) Rót gän biÓu thøc 2) T×m gi¸ trÞ cña ®Ó 13Q=Bµi 2: (2,5 ®iÓm) Cho hÖ ph ¬ng tr×nh: 1x mx my+ =-ìí+ =-î (m lµ tham sè)1) Gi¶i hÖ víi -22) T×m c¸c gi¸ trÞ cña ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x;y) tho¶ m·n 2Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Trong hÖ to¹ ®é Oxy, cho êng th¼ng (d): vµ Parabol (P):y 21) X¸c ®Þnh to¹ ®é hai giao ®iÓm vµ cña (d) víi (P)2) Cho ®iÓm thuéc (P) cã hoµnh ®é lµ (víi –1 2). CMR: SMAB 288Bµi 4: (3,5 ®iÓm) Cho êng trßn t©m O, êng kÝnh AB 2R. Gäi lµ trung ®iÓm cña AO. Qua kÎ d©y CD vu«ng gãc víi AB. 1) Chøng minh: a) Tø gi¸c ACOD lµ h×nh thoi. b) ··12CBD CAD= 2) Chøng minh r»ng lµ trùc t©m cña BCD. 3) X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm trªn cung nhá BC ®Ó tæng (MB+MC+MD) ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.Bµi 5: (0,5 ®iÓm) Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh: 31 10x x- (*)Gîi ý:Bµi 4: C©u Nh ®Ò Hµ Néi-2006 2007C©u 5: §k (*) 3 2( 0x x- §¸nh gi¸: 2( )x- víi mäi tho¶ m·n 0x x- víi mäi tho¶ m·n 3KL Bpt cã nghiÖm 3§ tuyÓn sinh vµo líp 10 th¸i b×nhN¨m häc 2007 -2008 Bµi 1: (1,5 ®iÓm) Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh 11x yx yì+ +ïí+ =ïîBµi 2: (2,0 ®iÓm) Cho biÓu thøc =2 312 2x xx x-+ -- -a/ Rót gon Ab/ TÝnh gi¸ trÞ cña khi 841Bµi 3: (2,5 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho êng th¼ng (d) 2(m 1)x –(m 2m) vµ êng Parabol (P) 2a. T×m ®Ó (d) ®i qua gèc to¹ ®é Ob. T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (d) vµ (P) khi 3c. T×m sao cho (d) c¾t (P) t¹i ®iÓm cã tung ®é y1 vµ y2 tho¶ m·n1 28y y- =Bµi 4: (3.0 ®iÓm) Cho ABC cã gãc nhän AC BC néi tiÕp (O) VÏ c¸c tiÕp tuyÕn víi(O) t¹i vµ B, c¸c tiÕp tuyÕn nµy c¾t nhau t¹i Gäi lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña trªn MCCMRa/MAOH lµ tø gi¸c néi tiÕpb/ Tia HM lµ ph©n gi¸c cña gãc AHBc/ Qua kÎ êng th¼ng song song víi AB c¾t MA, MB lÇn ît t¹i E, F. Nèi EH c¾t AC t¹i P,HF c¾t BC t¹i Q. Chøng minh r»ng QP // EF.Bµi 5: (1.0 ®iÓm) Cho x, ,z Chøng minh r»ng 1019 18 1007 30 xy 6y 2z 2008zxGîi ý::