Đề thi vào lớp 10 tại TP Huế và gợi ý giải đề thi

Ki thi tuy sinh 10 THPT TP. Huê êNăm 2009-20010oMôn toánTh gian 120 phutơ===========================Bai 1: (2,25 đi m)êKhông ng máy tinh tui, hay gi các ph ng trinh va ph ng trinh sau:ư ươ ươ2 23x 4y=17/ 13 b/4x c/5x 2y 11a xì+ =íîBai 2: (2,25 đi m)êa/ Cho ham ax b. Tim va bi ng th ham đa cho song song ng ươth ng -3x va đi qua đi thu parabol (P): ô212y x= co hoanh ng -2ô ăb/ Không gi i, ch ng ph ng trinh ươ()23 0x x+ co hai nghi phân bi va tinh êt ng binh ph ng hai nghi đo.ô ươ êBai (1,5 đi m)êHai máy cung lam vi trong vong 12 gi thi san 110 khu t. máy th nh lam vi êtrong 42 gi ngh va sau đo máy th hai lam minh trong 22 gi thi hai máy san âđ 25% khu đo. lam minh thi máy san xong khu trong bao lâu?ươ âBai 4: (2,75)Cho ng tron (O) ng kinh AB 2R. ti tuy ng tron (O) B. va la ươ ươ ươ ohai đi tuy trên ti tuy sao cho gi va D. Các tia AC, AD (O) ươ ava (E, khác A)a/ Ch ng minh: ư2.CB CA CE=b/ Ch ng minh: giác CEFD ti trong ng tron (O’)ư ươc/ Ch ng minh: Các tich AC. AE va AD. cung ng ng không i. Ti tuy (O’) uk ti xuc (O’) T. Khi ho di ng trên thi đi ch trên ng nao?e ươBai 5: (1,25)M cái ph co ph trên ng hinh non nh S, bán kinh đáy 15 cn, chi cao 30cm. êM hinh tr ng kim lo co bán kinh đáy 10cm khit trong hinh non co ươ( xem hinh bên), Ng ta nh nh hinh tr ra kh ph u. Hay tinh th tich va chi cao kh ươ ôn con trong ph u.ươ êBai gi iaBai1 (2,25)22/ 13 0169 120 289 17 0a x+ =D (0,5)Ph ng trinh co hai nghi phân bi tươ ê1 213 17 13 17; 310 10x- -= =- (0,25)b/ 4x 7x (1)Đ xă 0(1)  4t 7t (2) (0.25)249 32 81 0D >Ph ng trinh (2) co hai nghi phân bi tươ ê1 27 12;8 4t t+ -= =(lo i) (0,25)aNghi ph ng trinh (1) la:ê ươ 22; 2x= =- (0,25) 3x 4y=17 17 c/5x 2y 11 10 223 17 13 393 (0, 25)824x yx yx yxxy- =ì ìÛí í+ =î î- =ìÛí=î=ìïÛí=- =-ïî (0,5)Bai 2: (2,25)a/ th ham ax song song ng th ng -3x 5ô ươ ă35ab=-ìÞí¹î (0,5 )Ph ng trinh ng th ng la: -3x bươ ươ ăĐi co la (-2, m)ê ôVi thu parabol (P): ô2 21 1( 2) 22 2y m= (-2,2) (0,25)âĐ ng th ng -3x đi qua A(-2,2) ươ 2= -4 (0,5)V ph ng trinh ng th ng -3x (0,25) ươ ươ ăb/ ()4 0D (0,25)V ph ng trinh co hai nghi phân bi t.â ươ ê()()()()()()()22 21 22222 (0,25)4 12 33 13 12 34+6+2 =3 3-7 (0,25)4 32 33 1x x+ -+ +æ ö= =ç ÷+ +è ø++ +=+++Bai (1.5)G (gi ); y(gi la th gian xe va xe lam minh thi san xong khu (x ươ â>0; 0) (0,25)Hai xe lam trong 12 gi thi ươ 110 khu .V sau 120 gi thi hai xe san xong khu t.â âM gi hai xe lam c: ươ 1120 khu (0,25)âM gi xe san c: ươ 1x khu tâM gi xe san c:ô ươ 1y khu t.âM gi hai xe san c: ươ1 1120x y+ khu t) (0,25)âPh xe th nh lam trong 42 gi la: ươ 42xPh xe th hai lam trong 22 gi la: ươ 22yC hai xe san c: ươ22 42 125%4x x+ khu t) (0,25)âTa co ph ng trinh sau:ê ươ1 11 ;120120 x42 22 1142 2244120 120 2120 120 132168 88 1200 1313002001 200300X Yx yyX Yx yX YX YX YX YX YYYxyXììæ ö+ =+ =ïïç ÷ï ïè øÛí íï ï+ =+ =ï ïîî+ =ì ì+ ==ìï ïÛ Ûí í+ ==îï ï=î îì=ï=ìïÛ Ûí í=îï=ïî (0,25)V xe lam t: 200 gi xe lam t: 300 gi (0.25)â ơBai (2,75)a/ Ch ng minh: CBư CA.CECD ti tuy (O) a0ˆ90BÞ .Trong tam vuông CBA co BE AC 2.BC CA CE= (0,5)b/ giác CEFD co: 0009090180BEF BAFBDA BAFAEF BEFBDA AEFAEF FECÐ =ÐÐ +Ð =Ð +Ð =Þ =ÐÐ +Ð giác AEFD ti (0,75)â êFEBACDc/ Ch ng minh: AC.AE va AD,AF cung ng không iư ôTheo câu ta co: AB AC,AET ng ABươ AD. AF AC. AE AD.AF 4R (0,75) AC, AD la hai cát tuy ng tron (O’) Aê ươ ưG la ti đi ti tuy (O’), ta co:o uAT AC.AE AB 2 AT AB (0,25)V khi ho di ng trên thi di ng trên ng tron (A, ươ2AB) (0,5)Bai 5: Th tich hinh non:ê u2 31 115 .30 2250 )3 3V cmp p= (0,25)Th tich hinh trê u' 2'V hp= (0,25)Trong hinh thang OO’BA, h’= HBTam giác SOA vuông O, ta co: tg 2a h’ HB 5.tgA 5.2 10cm (0,25)' .100.10 1000Vp p= (0,25)Th tich kh con trong ph uê ươ ê(2250 1000) 1250 cm (0,25) (Co th tinh chi cao h’ nh sau:ê ưG ho1 ,r1 la chi cao va bán kinh kh hinh chop không co c, ta coê ươ21 11( 225 15 10003h r+ (1)( th tich nay chinh la th tich kh tr kim lo i)ê aM khác ta co: hă1 2(15-r1 cmThay vao (1) ta co ph ng trinh: ươTFEBACD' 10 2' 30. 2015 3' 10 )SOOO cmSOOO cm= =Þ =h1r115()()21 1311115 15 225 1570187512, 35.4r rrrh cm- =Û =Û »Þ »V chi cao kh con i: 30-5,4 ươ 24.6cm-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------