đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán lớp 9

BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VÀ THPT CHUYÊNMôn: TOÁNBIÊN PẬL VĂN LONGẠLỜI NÓI ĐẦU Để góp phần định hướng cho việc dạy học các trường nhất là việc ôn tập,rèn luyện kĩ năng cho học sinh sát với thực tiễn giáo dục của tỉnh nhà nhằm nângcao chất lượng các kì thi tuyển sinh, Sở GDĐT Hà Tĩnh phát hành Bộ tài liệu ôn thituyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên gồm môn: Toán, Ngữ văn và TiếngAnh. Môn Ngữ văn được viết theo hình thức tài liệu ôn tập.Về cấu trúc: Hệ thống kiến thức cơ bản của những bài học trong chương trìnhNgữ văn lớp (riêng phân môn Tiếng Việt, kiến thức, kĩ năng chủ yếu được học từlớp 6,7,8). Các văn bản văn học, văn bản nhật dụng, văn bản nghị luận được trìnhbày theo trình tự: tác giả, tác phẩm (hoặc đoạn trích), bài tập. Các đề thi tham khảo(18 đề) được biên soạn theo hướng: đề gồm nhiều câu và kèm theo gợi làm bài(mục đích để các em làm quen và có kĩ năng với dạng đề thi tuyển sinh vào lớp 10).Về nội dung kiến thức, kĩ năng: Tài liệu được biên soạn theo hướng bám Chuẩnkiến thức, kĩ năng của Bộ GDĐT, trong đó tập trung vào những kiến thức cơ bản,trọng tâm và kĩ năng vận dụng. Môn Tiếng Anh được viết theo hình thức tài liệu ôn tập, gồm hai phần: Hệthống kiến thức cơ bản, trọng tâm trong chương trình THCS thể hiện qua các dạngbài tập cơ bản và một số đề thi tham khảo (có đáp án).1- Môn Toán được viết theo hình thức Bộ đề ôn thi, gồm hai phần: một phần ônthi vào lớp 10 THPT, một phần ôn thi vào lớp 10 THPT chuyên dựa trên cấu trúc đềthi của Sở. Mỗi đề thi đều có lời giải tóm tắt và kèm theo một số lời bình.Bộ tài liệu ôn thi này do các thầy, cô giáo là lãnh đạo, chuyên viên phòng Giáodục Trung học Sở GDĐT; cốt cán chuyên môn các bộ môn của Sở; các thầy, cô giáolà Giáo viên giỏi tỉnh biên soạn. Hy vọng đây là Bộ tài liệu ôn thi có chất lượng, góp phần quan trọng nâng caochất lượng dạy học các trường THCS và kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, THPTchuyên năm học 2011-2012 và những năm tiếp theo.Mặc dù đã có sự đầu tư lớn về thời gian, trí tuệ của đội ngũ những người biênsoạn, song không thể tránh khỏi những hạn chế, sai sót. Mong được sự đóng góp củacác thầy, cô giáo và các em học sinh trong toàn tỉnh để Bộ tài liệu được hoàn chỉnhhơn.Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất trongcác kỳ thi sắp tới!biªn tËp LẠI VĂN LONG2A PH BÀI ỀI ÔN THI TUY SINH 10 THPTỀ ỚĐ ỐCâu Cho bi và Tính giá tr bi th c:ế ab. b) Gi ph ng trình: .ả ươCâu Cho bi th (v >ể ớ0, 1)a) Rút bi th P.ọ ứb) Tìm các giá tr .ị ểCâu Cho ph ng trình: xươ 5x (m là tham ).ố a) Gi ph ng trình trên khi 6.ả ươ b) Tìm ph ng trình trên có haiể ươnghi xệ1 x2 th mãn: .ỏCâu Cho ng tròn tâm ng kính AB. dây cung CD vuông góc AB (I gi Aườ ườ ữvà ). đi trên cung nh BC khác và ), AE CD F. Ch ng minh: a) BEFI là giác ti ng tròn.ứ ườ b) AE.AF AC 2. c) Khi ch trên cung nh BC thì tâm ng tròn ngo ti ∆CEF luôn thu ngạ ườ ườth ng nh.ẳ ịCâu Cho hai ng a, th mãn: .ố ươ Tìm giá tr nh nh bi th c: .ị ứĐ 2Ề ỐCâu a) Rút bi th c: .ọ ứ2 3+2 3-3x 5x 2y 3ìíî1 x:x 1æ ö+ç ÷- +è ¹121 2x 3- =£2 21 1a +1 13 7-- +3b) Gi ph ng trình: xả ươ 7x 0.Câu a) Tìm giao đi ng th ng d: và Parabol (P): xọ ườ 2.b) Cho ph ng trình: ươTìm và đã cho có nghi duy nh tể ấ( x;y 2; 1).Câu xe chuy ng hàng. Ng lái xe tính ng toa 15 nộ ượ ườ ấhàng thì còn th n, còn toa 16 thì có th ch thêm a. xe cóừ ửm toa và ph ch bao nhiêu hàng.ấ ấCâu đi ngoài ng trònừ ườ (O;R) ta hai ti tuy AB, AC ng trònẽ ườ(B, là ti đi m). Trên cung nh BC đi M, MIAB, MKAC (IAB,KAC)ế a) Ch ng minh: AIMK là giác ti đư ng tròn.ờ b) MPBC (PBC). Ch ng minh: .ẽ c) Xác nh trí đi trênị ểcung nh BC tích MI.MK.MP giá tr nh t.ỏ ấCâu Gi ph ng trình:ả ươĐ 3Ề ỐCâu Gi ph ng trình và ph ng trình sau:ả ươ ươa) 3x b) Câu Rút các bi th c:ọ a) b) 0, ).ớCâu a) th các hàm =ẽ ố- và trên cùng hộ ệtr .ụ ộb) Tìm giao đi các th đã trên ng phép tính.ọ ằCâu Cho tam giác ABC có ba góc nh ti trong ng tròn (O;R). Các ng cao BE và CFọ ườ ườc nhau H.ắ a) Ch ng minh: AEHF và BCEF là các giác ti đư ng tròn.ờ b) và th là giao đi th hai ng tròn (O;R) BE và CF. Ch ng minh:ọ ườ ứMN // EF. c) Ch ng minh ng OA EF.ứ ằCâu Tìm giá tr nh nh bi th c:ị ứP 4x ay bx by aìíî ^^ÎÎ^η·MPK MBC=y 2010 1x 2009 2011 3x 2009 2010 2011 4-- -+ =2x 13x 4y -1ìíî3 81 2- +-- +1 x.x 4x xæ ö-ç ÷-+è ø¹^2x 14Đ 4Ề ỐCâu a) Tr căn th các bi uụ th sau: .ứb) Trong tr Oxy, bi thệ hàm axố đi qua đi (- 2; ). Tìm hể ệs a.ốCâu Gi ph ng trình và ph ng trìnhả ươ ươ sau:a) b) Câu Cho ph ng trình x: xươ 2mx 4= (1) a) Gi ph ng trình đã cho khi 3.ả ươ b) Tìm giá tr ph ng trình (1) có hai nghi xị ươ ệ1 x2 th mãn: xỏ1 x2 =2.Câu Cho hình vuông ABCD có hai ngườchéo nhau E. thu nh AB, Mắ ạthu nh BC sao cho: (I và không trùng các nh hình vuông ).ộ ủa) Ch ng minh ng BIEM là giác ti đư ng tròn.ờb) Tính đo góc ủc) là giao đi tia AM và tia DC;ọ là giao đi BN và tia EM. Ch ng minhể ứCK BN.Câu Cho a, b, là dài nh tam giác. Ch ng minh: ứab bc ca 2(ab bc ca ).Đ 5Ề ỐCâu a) Th hi phép tính: b) Trong tr Oxy, bi tệ ếđ ng th ng ax đi qua đi A( 2; 3ườ ể) và đi B(-2;1) Tìm các và b.ể ốCâu Gi các ph ng trình sau:ả ươa) 3x b) Câu Hai tô kh hành cùng lúcở ộtrên quãng ng dài 120ườ 4355 1-142x x2x 3y 21x 6ìïíïî·0IEM 90=·IME^£3 2. 62 3æ ö-ç ÷ç ÷è ø2x 15km. gi tô th nh ch nhanh tô th hai là 10 km nên tr tô th hai là 0,4 gi .ỗ ướ ờTính tô.ậ ỗCâu Cho ng tròn (O;R); AB và CD là hai ng kính khác nhau ng tròn. Ti tuy iườ ườ ườ ạB ng tròn (O;R) các ng th ng AC, AD th và F.ủ ườ ườ a) Ch ng minh giác ACBD là hình ch nh t.ứ b) Ch ng minh ∆ACD ∆CBE c) Ch ng minh giác CDFE ti ng tròn.ứ ượ ườ d) S, Sọ1 S2 th là di tích aứ ủ∆AEF, ∆BCE và ∆BDF. Ch ng minh: ứCâu Gi ph ng trình: ươĐ 6Ề ỐCâu Rút các bi th sau:ọ a) b) 0, 0, aớb)Câu a) Gi ph ng trình: ươ b) xọ1 x2 là hai nghi aệ ủph ng trình: xươ 0. Tính giá trịbi th c: xể ứ1 x2 2.Câu a) Bi ng th ng ax đi qua đi Mế ườ 2; và song song ng th ng ườ 2x 3.Tìm các và b.ệ b) Tính các kích th hình chướ nh có di tích ng 40 cmậ 2, bi ng tăngế ếm kích th thêm cm thì di tích tăng thêm 48 cmỗ ướ 2.Câu Cho tam giác ABC vuông A, là đi thu nh AC (M khác và ). ng trònạ ườđ ng kính MC BC và tia BM I. Ch ng minh ng:ườ a) ABNM và ABCI là các giác ti đư ng tròn.ờ b) NM là tia phân giác góc .ủ c) BM.BI CM.CA AB AC 2.Câu Cho bi th cóể ỏgiá tr nh nh hay không? Vì sao?ị ấĐ 7Ề ỐCâu a) Tìm đi ki bi th cề ứsau có nghĩa: b) Tính: ~1 2S S+ =()3 210 23 32 23 1æ ö+ -+ -ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷+ -è ø()b aa ab ab bæ öç ÷ç ÷è ø¹()()x 12 2x yìïíïî12·ANI2x xy 3x x1 13 1-- +6Câu Gi ph ng trình và ph ng trình sau:ả ươ ươa) 4b) Câu Cho ph ng trình x: xươ 2mx 1= (1) a) Ch ng minh ng ph ng trình đã cho luôn có hai nghi phân bi xứ ươ ệ1 và x2 b) Tìm các giá tr xị ể1 x2 x1 x2 7.Câu Cho ng tròn (O;R) có ng kính AB. dây cung CD vuông góc AB (CD không đi quaườ ườ ớtâm O). Trên tia tia BA đi S; SC (O; R) đi th hai là M.ố a) Ch ng minh ∆SMA ng ng ∆SBC.ứ b) là giao đi MA và BC; là giao đi MD và AB. Ch ng minh BMHK là tọ ứgiác ti và HK // CD.ộ c) Ch ng minh: OK.OS Rứ 2.Câu Gi ph ng trình: .ả ươĐ 8Ề ỐCâu a) Gi ph ng trình: ươ b) xọ1 ,x2 là hai nghi ph ngệ ươtrình:3x 0. Tính giá tr bi th c:ị ứP .Câu Cho bi th 0,ể ớa a) Rút bi th A.ọ b) Tìm các giá tr 0.ị ểCâu Cho ph ng trình x: xươ (1) a) Gi ph ng trình đã cho 0.ả ươ b) Tìm các giá tr ph ng trình (1) có hai nghi xị ươ ệ1 x2 th mãn: xỏ1 x2 .( x1 x2 3(x1 x2 ).Câu Cho ng tròn tâm ng kính AB 2R và tia ti tuy Ax cùng phía ngử ườ ườ ườtròn AB. đi trên Ax ti tuy th hai MC ng tròn (C là ti đi m).ố ườ ểAC OM E; MB ng tròn (O) (D khác B).ắ ườ a) Ch ng minh: AMCO và AMDE là các giác ti ng tròn.ứ ườ b) Ch ng minh .ứ c) CH vuông góc AB (H AB).ẽ ớCh ng minh ng MB đi qua trung đi CH.ứ ủCâu Cho các a, b, Ch ng minh ng:ố ab bc ca 1.Đ 9Ề 2x 233x 2yy 2xìïíïî2x 5x 3y 1ìíî1 21 xa 1:a 1a aæ ö+-ç ÷ç ÷-è ¹··ADE ACO=Î[]0 1Σ7Câu a) Cho hàm 1. Tính giá trố ịc hàm khi .ủ b) Tìm ng th ng 2x và ng th ng 3x nhau đi trênể ườ ườ ằtr hoành.ụCâu a) Rút bi th c: =ọ ứv .ớ b) Gi ph ng trình: ươCâu Cho ph ng trình: (1)ệ ươ a) Gi ph ng trình đã cho khiả ươm 1. b) Tìm (1) có nghi (x; y) th mãn: xể 10.Câu Cho ng tròn tâm ng kính AB. đi thu đo th ng OA, đi thu cử ườ ườ ộn ng tròn (O). và các ti tuy Ax và By. ng th ng qua và vuông góc NMử ườ ườ ớc Ax, By th và D.ắ a) Ch ng minh ACNM và BDNM là các giác ti đư ng tròn.ờ b) Ch ng minh ∆ANB ng ng ∆CMD.ứ c) là giao đi AN và CM, là giao đi BN và DM. Ch ng minh IK //AB.ọ ứCâu Ch ng minh ng: a, bứ ớlà các ng.ố ươĐ 10Ề ỐCâu Rút các bi th c:ọ a) b) 1ớCâu :Gi ph ng trình và ph ngả ươ ươtrình sau: a) b) Câu xí nghi xu 120ộ ượs ph lo và 120 ph lo II trong th gian gi gi xu ph mả ượ ẩlo ít ph lo II là 10 ph m. gi xí nghi xu bao nhiêu nạ ượ ảph lo i.ẩ ạCâu Cho hai ng tròn (O) vàc nhau Aườ và B. AC, AD th là ng kính haiẽ ườ ủđ ng tròn (O) và .ườ a) Ch ng minh ba đi C, B, th ng hàng.ứ ẳ()3 2-3 2+3 9:x 4x 3æ ö++ç ÷ç ÷- -è øx 0, 4, 9³ ¹()()2x 3x 1x 3=3x 2m 1x 2y 3m 2ìíî()()a 12a 3a 3b a³+()23 50 1- -222 2x 1.x 4x()2 3x 3y 8ì+ïíïîx 0- (O ¢(O ¢8b) ng th ng AC ng trònt E;ườ ườ ng th ng AD ng tròn (O) (E, Fườ ườ ạkhác A). Ch ng minh đi C, D, E, cùngứ trên ng tròn.ằ ườ c) ng th ng thay luôn đi qua Aộ ườ (O) vàth và N. Xác nh trí aắ ủd CM DN giá tr nh t.ể ấCâu Cho hai x, th mãn ng th c: Tính: 11 ỐCâu 1) Rút bi th c:ọ và 1.ớ 2) Gi ph ng trình: 2xả ươ -5x 0Câu 2: 1) giá tr nào k, hàm (3 k) ngh ch bi trên R.ớ ế2) Gi ph ng trình:ả ươ Câu 3: Cho ph ng trình xươ 6x 0.1) giá tr nào thì ph ngớ ươtrình có nghi trái u.ệ ấ2) Tìm ph ng trình có nghi xể ươ ệ1 x2 tho mãn đi ki xả ệ1 x2 4.Câu 4: Cho ng tròn (O; R), ng kính AB. Dây BC R. ti tuy Bx ng tròn.ườ ườ ườTia AC Bx M. là trung đi AC.ắ ủ1) Ch ng minh giác OBME ti đư ng tròn.ờ2) là giao đi BE OM. Ch ng minh: IB.IE IM.IO.ọ ứCâu 5: Cho 0, và 6. Tìm giá tr nh nh bi th cị 3x 2y .Đ 12Ề ỐCâu 1: Tính bi th c:ọ 1) 2) 0, 1.ớCâu 2: 1) Cho hàm axố 2, bi đế ồth hàm đi qua đi (- 2ị -12).Tìm a.2) Cho ph ng trình: xươ (m 1)x 0. (1) a. Gi ph ng trình 5ả ươ (O ¢(O ¢()()2 2x 2011 2011 2011+ =21 aA a1 a1 aæ öæ ö= +ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷è øè ø4x 53x 2y 12ìíî6 y20 45 18 72a a1 1- aæ öæ öç ÷ç ÷ç ÷ç ÷è øè ø9b. Tìm ph ng trình (1) có nghi phân bi t, trong đó có nghi ng 2.ể ươ ằCâu 3: th ru ng hình ch nh t, tăng chi dài thêm 2m, chi ng thêm 3m thì di tíchộ ệtăng thêm 100m 2. gi chi dài và chi ng đi 2m thì di tích gi đi 68mế 2. Tính di tíchệth ru ng đó.ử ộCâu 4: Cho tam giác ABC vuông A. Trên nh AC đi M, ng ng tròn tâm (O) có ngở ườ ườkính MC. ng th ng BM ng tròn tâm (O) D, ng th ng AD ng tròn tâm (O) iườ ườ ườ ườ ạS. 1) Ch ng minh giác ABCD là giác iứ ti và CA là tia phân giác góc .ế 2) là giao đi BC ngọ ườ tròn (O). Ch ng minh các ng th ng BA, EM,ứ ườ ẳCD ng quy.ồ 3) Ch ng minh là tâm ng tròn ti tam giác ADE.ứ ườ ếCâu Gi ph ng trình.ả ươ 13Ề ỐCâu 1: Cho bi th c: 0, ớ 1, 2. 1) Rút P.ọ 2) Tìm giá tr nguyên có giá tr nguyên.ị ịCâu 2: 1) Cho ng th ng có ph ng trình: ax (2a 1) 0ườ ươTìm ng th ng đi qua đi (1, -1). Khi đó, hãy tìm góc ng th ng d.ể ườ ườ 2) Cho ph ng trình 2: (m 1)xươ 2mx 0. a) Tìm m, bi ph ng trình có nghi 0.ế ươ b) Xác nh giá tr ph ng trình có tích nghi ng 5, đó hãy tính ng 2ị ươ ổnghi ph ng trình.ệ ươCâu 3: Gi ph ng trình:ả ươ Câu 4: Cho ∆ABC cân A, là tâmạđ ng tròn ti p, là tâm ng trònườ ườbàng ti góc A, là trung đi IK.ế 1) Ch ng minh đi B, I, C, cùng thu ng tròn tâm O.ứ ườ 2) Ch ng minh AC là ti tuy ng tròn tâm (O).ứ ườ 3) Tính bán kính ng tròn (O), bi AB AC 20cm, BC 24cm.ủ ườ ếCâu Gi ph ng trình: xả ươ 2010.Đ 14Ề ỐCâu 1: Cho bi th cể ứ· BCS2 2x 3x 2x 3a +2 2a aæ öç ÷ç ÷è ø4x 7y 18 3x 1ìíîx 201010