Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 9 năm 2021-2022

ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN ÔN THI HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN 9- NĂM HỌC 2021 - 2022

I. TRẮC NGHỆM (40 câu)

Câu 1. Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì

A. x₁ = 1, x₂ = B. x₁ = -1, x₂ = - C. x₁ = 1 , x₂ = - D. x₁ = -1, x₂ =

Câu 2. Hệ số b' của phương trình x2 + 2(2m – 1 )x + m2 = 0 là

A. 2m B. m – 1 C. 2m – 1 D. 2(2m – 1)

Câu 3. Công thức tính biệt thức ' là

A. b'2 – ac B. b2 – 4ac C. b2 – ac D. b'2 – 4ac

Câu 4. Nghiệm của phương trình x2 + 7x – 228 = 0 là

A. x₁ = -12, x₂ = 19 B. x₁ = -12, x₂ = -19 C. x₁ = 12, x₂ = -19 D. x₁ = 12, x₂ = 19

Câu 5. Phương trình x2 – 12x – 288 = 0 có ' là

A. 324 B. 1296 C. 18 D. -252

Câu 6. Nghiệm của hệ phương trình là

A. (x ; y) = (1 ; 2) B. (x ; y) = (-1 ; 2) C. (x ; y) = (2 ; 1) D. (x ; y) = (1 ; -2)

Câu 7. Các hệ số a, b, c của phương trình x2 – 3x + 7 = 0 là

A. 0, –3, 7 B. 1, 3, 7 C. 1, –3, 7 D. 1, 3, –7

Câu 8. Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm số kép khi

A. = 0 B. > 0 C. < 0 D. ≥ 0

Câu 9. Phương trình x2 – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi

A. m > 1 B. m = 1 C. m < 1 D. m1

Câu 10. Hai số x₁ = 4 và x₂ = 6 là nghiệm của phương trình

A. x2–10x + 24 = 0 B. x2– 24x +10 = 0 C. x2– 6x + 4 = 0 D. x2+10x + 24 = 0

Câu 11. Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = 2x – 3 và (P): y = - x² là

A. (1; -1) và (-3; -9) B. (-1; -1) và (-3; 9) C. (1; -1) và (3;9) D. (-1;-1) và (3;-9)

Câu 12. Nghiệm của hệ phương trình trong trường hợp a = -1 là

A. vô số nghiệm B. vô nghiệm C. x = -1; y = -2 D. x = 1 ; y = 2

Câu 13. Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm (-1; 3) là

A. y = x² B. y = -x² C. y = -3x² D. y = 3x²

Câu 14. Hàm số y = (m + 3)x² (với x > 0) đồng biến khi

A. m > 3 B. m -3 C. m ≥ 3 D. m > -3

Câu 15. Phương trình (m + 2)x² – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi

A. m ≠ 2 B. m ≠ -2 C. m ≠ 0 D. ∀m

Câu 16. Hàm số đồng biến khi

A. B. C. D.

Câu 17. Điểm thuộc đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Câu 18. Giá trị của hàm số tại là

A. B. C. D.

Câu 19. Giá tri của m để đồ thị hàm sốđi qua là

A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = - 2

Câu 20. Phương trình bậc hai một ẩn trong các phương trình dưới đây là

A. B. C. D.

Câu 21. Phương trình có tập nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 22. Nếu đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm A(1;1) thì hệ số a bằng

B. 1 C. ±1 D. 0

Câu 23. Điểm M(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = mx² khi giá trị của M bằng

A. - 4 B. – 2 C. 2 D. 4

Câu 24. Phương trình có hai nghiệm trái dấu trong các phương trình dưới đây là

A. 2x2 – 2x + 3 = 0 B. 7x2 – 2x – 5 = 0 C. x2 – 5x + 6 = 0 D. x2 + 7x + 10 = 0

Câu 25. Kim giờ và kim phút của đồng hồ lúc 3 giờ sẽ tạo thành góc ở tâm có số đo là

A. 900 B. 600 C. 1500 D. 1100

Câu 26. Nếu tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn, có \(\widehat{A}\) = 80⁰; \(\widehat{B}\) = 70⁰ thì

A. \(\widehat{C}\) = 110⁰; \(\widehat{D}\) = 100⁰ B. \(\widehat{C}\) = 20⁰; \(\widehat{D}\) = 10⁰ C. \(\widehat{C}\) = 100⁰; \(\widehat{D}\) = 110⁰ D. \(\widehat{C}\) = 10⁰; \(\widehat{D}\) = 20⁰

Câu 27. Nếu một lục giác đều nội tiếp đường tròn (O; 2cm) thì độ dài mỗi cạnh của nó là

A. 2cm B. 2cm C. 2cm D. cm

Câu 28. Một hình tròn có chu vi là 18,84 cm (lấy 3,14 ) thì bán kính của hình tròn là

A. 3 cm B. 13 cm C. 6 cm D. 9 cm

Câu 29. Độ dài C của một đường tròn có bán kính R được tính theo công thức

A. B. C. D.

Câu 30. Nếu hình cầu có đường kính bằng 6cm thì diện tích mặt cầu là

A. B. C. D.

Câu 31. Nếu đường tròn có bán kính bằng 4cm thì diện tích của nó bằng

A. 4π (cm²) B. 8π (cm²) C. 12π (cm²) D. 16π (cm²)

Câu 32. Số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp trong các câu dưới đây là

A. 680 ; 920 ; 1120 ; 980 B. 750 ; 850 ; 1050 ; 950

C. 800 ; 900 ; 1100 ; 900 D. 600 ; 1050 ; 1200 ; 850

Câu 33. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có \(\widehat{A}\) = 50⁰;\(\ \widehat{B}\) = 70⁰. Khi đó \(\widehat{C}\) - \(\widehat{D}\) bằng

A. 30⁰ B . 20⁰ C . 120⁰ D . 140⁰

Câu 34. Một hình cầu có thể tích bằng 972π cm³ thì bán kính của nó bằng

A. 9cm B. 18cm C. 27cm D. 36cm

Câu 35. \(\widehat{AOB}\) = 60⁰ là góc nội tiếp đường tròn (O) chắn cung AB thì số đo cung AB là

A. 120⁰ B. 60⁰ C. 30⁰ D. 90⁰

Câu 36. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, góc DAB = 120⁰ thì số đo của góc BCD là

A. 120⁰ B. 60⁰ C. 90⁰ D. 180⁰

Câu 37. Một hình nón có diện tích xung quanh là 12cm² và bán kính đường tròn đáy là 3cm thì độ dài đường sinh là

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

Câu 38. Nếu x là số đo của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì

A. x < 900 B. x > 900 C. x = 900 D. x = 1800

Câu 39. Góc ở tâm là góc

A. có đỉnh nằm trên đường tròn.

B. có đỉnh trùng với tâm đường tròn.

C. có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.

D. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.

Câu 40. Đường tròn ngoai tiếp đa giác là đường tròn

A. tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó.

B. đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.

C. cắt tất cả các cạnh của đa giác đó.

D. đi qua tâm của đa giác đó.

II. TỰ LUẬN (15 câu)

Câu 1. Giải các hệ phương trình sau:

a) b) c) d)

Câu 2. Giải các phương trình sau:

a) 3x² - 5x = 0 b) 2x³ – 3x² –5x = 0 c) -2x² + 8 = 0 d) x⁴ - 4x² - 5 = 0

Câu 3. Cho phương trình x² – mx + m – 1 = 0 (m là tham số). Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁²x₂ + x₁x₂² = 2.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = f(x) = -x².

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Tính các giá trị f(2) f(-1/3), f(2/5).

Câu 5. Cho phương trình bậc hai x² + 2x + 4m = 0.

a) Với giá nào của m thì phương trình có nghiệm kép ?

b) Tìm giá trị của m sao cho tổng các nghịch đảo hai nghiệm phân biệt của phương trình bằng 4.

Câu 6. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 42; u.v = 441.

b) u + v = 3; u.v = - 40.

Câu 7. Một mành đất hình chữ nhật có diện tích là 192m². Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 8m thì diện tích của mảnh đất không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

Câu 8. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 10m và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m. tính các cạnh góc vuông của tam giác đó.

Câu 9. Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước chiều rộng bằng 1/3 kích thước chiều dài và có diện tích bằng 507m². Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật đó.

Câu 10. Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BCDE nội tiếp. b) \(\widehat{AFE}\) = \(\widehat{ACE}\).

Câu 11. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.

a) Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc MCH.

b) Giả sử MA = a, MC = 2a. Tính AB và CH theo a.

Câu 12. Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm S ở ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB. Từ điểm S vẽ đường thẳng không đi qua tâm và cắt đường tròn (O) tại hai điểm M, N (M nằm giữa S và N).

a) Chứng minh: SO AB.

b) Gọi H là giao điểm của SO và AB, gọi I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp. Năm điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.

c) Cho biết SO = 6cm. Tính diện tích hình quạt tròn OAMB.

Câu 13. Một hình trụ có chiều cao 28cm, diện tích xung quanh bằng 176cm². Tính bán kính đáy, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ (lấy ).

Câu 14. Tính thể tích của hình nón, biết bán kính đáy là 4m và độ dài đường sinh là 5m.

Câu 15. Một hình cầu có diện tích bề mặt là 676πm³. Tính thể tích của hình cầu đó.

-----------Hết-----------