Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022

Gửi bởi: Nguyễn Minh Lệ 30 tháng 5 2022 lúc 10:54:50 | Được cập nhật: hôm qua lúc 20:17:19 | IP: 14.185.25.86 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 178 | Lượt Download: 2 | File size: 0.121856 Mb

Nội dung tài liệu

Link tài liệu:

Các tài liệu liên quan

Có thể bạn quan tâm

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU

KỲ THI THỬ LẦN VII . TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,5 điểm) :

a) Cho biểu thức: P = với a > 0, a  1, a  2.

1) Rút gọn P.

2) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y = - x + 2 và Parabol (P): y = x²

Câu 2: (2,0 đ): Cho phương trình x² - 6x + m = 0.

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ thoả mãn điều kiện x₁ - x₂ = 4.

Câu 3 (1,5 điểm)

D©n sè x· X hiÖn nay cã 10.000 ngêi . Ngêi ta dù ®o¸n sau 2 n¨m d©n sè x· X sÏ lµ10.404 ngêi. Hái trung b×nh hµng n¨m d©n sè x· X t¨ng bao nhiªu % .

Câu 4 ( 3,0 đ) .

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua tâm O). Trên tia đối của tia BA lấy điểm S; SC cắt (O; R) tại điểm thứ hai là M.

a) Chứng minh ∆SMA đồng dạng với ∆SBC.

b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB.

Chứng minh BMHK là tứ giác nội tiếp và HK // CD.

c) Chứng minh: OK.OS = R².

Câu 5 (1,0đ) : Các số thực x, a, b, c thay đổi, thỏa mãn hệ:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x.

Hướng dẫn chấm .

Câu

ý

Nội dung hướng dẫn chấm

Điểm

a

Điều kiện: a ≥ 0, a ≠ 1, a ≠ 2

Ta có:

0,75

Câu 1

(2,5 đ)

b

Ta có: P =

P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi 8 (a + 2)

0,5

0,25

c

Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là nghiệm của phương trình: - x + 2 = x² x² + x – 2 = 0. Phương trình này có tổng các hệ số bằng 0 nên có 2 nghiệm là 1 và – 2.

+ Với x = 1 thì y = 1, ta có giao điểm thứ nhất là (1;1)

+ Với x = - 2 thì y = 4, ta có giao điểm thứ hai là (- 2; 4)

Vậy (d) giao với (P) tại 2 điểm có tọa độ là (1;1) và (- 2; 4)

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2

(2,0 đ)

a

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi: m < 0

0,75

b

Phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ ∆’ = 9 - m ≥ 0 m ≤ 9

Theo hệ thứcViét ta có

Theo yêu cầu của bài ra x₁- x₂ = 4 (3)

Từ (1) và (3) x₁ = 5, thay vào (1) x₂ = 1

Suy ra m = x₁.x₂ = 5 (thoả mãn)

Vậy m = 5 là giá trị cần tìm

0,25

0,5

Câu 3

(1,5 đ)

0,75

0,75

a

∆SBC và ∆SMA có:

,

(góc nội tiếp cùng chắn ).

.

0,5

0,75

Câu 4

(3,0 đ)

b

Vì AB  CD nên .

Suy ra (vì cùng bằng tứ giác BMHK nội tiếp được đường tròn (1).

Lại có: (2)

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Từ (1) và (2) suy ra , do đó HK // CD (cùng vuông góc với AB).

0,25

0,5

c

Vẽ đường kính MN, suy ra .

Ta có: (sđ - sđ ); sđ = (sđ - sđ );

mà và nên suy ra

(g.g) .

0,5

0,5

Câu 5

(1,0đ)

: Tìm GTLN, GTNN của x thoả mãn.

Từ (1) a + b + c = 7 - x.. Từ (2) a² + b² + c² = 13 - x².

Ta chứng minh: 3(a² + b² + c²) ≥ (a + b + c)².

3a² + 3b² + 3c² - a² - b² - c² - 2ab - 2ac - 2bc ≥ 0

(a - b)² + (b - c)² + (c - a)² ≥ 0 (đpcm)

0,5

Suy ra 3 (13 - x²) ≥ (7 - x)². 3 (13 - x²) ≥ 49 - 14x + x².

4x² - 14x + 10 ≤ 0 1 ≤ x ≤ .

.

Vậy max x = , min x = 1.Suy ra 3 (13 - x²) ≥ (7 - x)². 3 (13 - x²) ≥ 49 - 14x + x².

4x² - 14x + 10 ≤ 0 1 ≤ x ≤ .

.

Vậy max x = , min x = 1.

0,5

3