Đề thi thử TS vào 10 năm 2020-2021
Gửi bởi: Nguyễn Minh Lệ 30 tháng 5 2022 lúc 10:55:05 | Được cập nhật: hôm kia lúc 18:52:08 | IP: 14.185.25.86 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 240 | Lượt Download: 2 | File size: 0.135168 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề thi học kì 1 Hóa 9 trường THCS Nam Tiến
- Đề thi tuyển sinh vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần 4 năm 2021-2022
- Đề thi học kì 2 Toán 9 trường THCS Vân Khánh Đông năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần VIII năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần X năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 năm 2020-2021
- Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
- Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 9 năm 2021-2022
- Đề ôn thi học kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Bội Châu
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
KỲ THI THỬ LẦN II .
TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 - 2021
TRƯỜNG THCS
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức: A =
b)Rút gọn các biểu thức: B =
3 6 2 8
1 2
1 2
1
1
x+2 x
x4
.
x + 4 x 4
x
(với x > 0, x 4 )
c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m -1 ) x + m đi qua điểm A(1;3).
Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 + 2x + m – 2 = 0 (*), trong đó m là tham số.
a) Giải phương trình (*) khi m = -1
b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều
kiện : x1 = 2x2.
Câu 3 (1,5 điểm)
Đảng và chính phủ nước ta đã phát động phong trào trồng1tỷ cây xanh từ năm
2021-2025 , để phủ xanh đất trống đồi trọc nhằm làm trong sạch môi trường . Để
hưởng ứng phong trào nói trên trường THCS Nguyễn Biểu tổ chức cho hai khối
học sinh lớp 8 và 9 trồng cây xanh vào đầu năm 2021 . Đợt I cả hai khối trồng
được 900 cây , Đợt II cả hai khối đều rút kinh nghiệm trồng từ đợt I nên khối 8
trồng vượt mức 20% và khối 9 trồng vượt mức 30% , do đó tổng số cây trồng
được đợt II của cả hai khối là 1130 cây . Tính số cây của mỗi khối trồng được ở
đợt I là bao nhiêu cây ?
Câu 4 ( 3,0 đ) .
Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó
(C khác A , B ). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ
BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
a) Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC.
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp
tuyến của đường tròn (O) .
Câu 5 (1,0đ).
Giải phương trình
1
Hướng dẫn chấm .
Câu
ý
a
b
Câu 1
Nội dung hướng dẫn chấm
a) A =
=
c
3 1 2
1 2
2 1 2
0,75
3 2
1 2
1
1
x+2 x
b) B =
.
x
x4 x + 4 x 4
=
(2,5 đ)
3 6 2 8
1 2
1 2
Điểm
1
x 2
x 2
1
1
x 2
x 2
0,5
1
. x ( x + 2)
2
( x 2)
x
x 2
x 2
x-4
0,5
4
x-4
Đồ thị hàm số y = (m -1 ) x + m đi qua điểm A(1;3) => x=1; y = 3
0,5
Thay vào hàm số y ta có : 3 = (m-1).1 + m 3= m-1+m m =2
Ta thấy m =2 thuộc đk (nhận) . Vậy với m =2 thì HS y đi qua A(1;3)
0,25
Cho phương trình x2 + 2x + m – 2 = 0 (*), trong đó m là tham số
a
Giải phương trình (*) khi m = -1
Thay m = - 1 vào pt (*) ta có pt : x2 + 2x - 3 = 0
0,25
Ta thấy có : a + b + c = 1+2+ (-3) = 0
0,25
=> pt có một nghiệm x1 = 1và nghiệm x2 = c/a = -3 .
Vậy với m = -1 thì pt có 2 nghiệm x1 = 1; x2= -3
Câu 2
(2,0 đ)
b
0,25
0,25
Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn
điều kiện x1 = 2x2.
’ = b’2 – ac = 12 – (m -2) = -m + 3
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2
-m + 3 > 0
’>0
0,5
m<3
Vậy với m < 3 thì PT (*) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn
điều kiện x1 = 2x2 (3)
Theo hệ thức Vi-ét ta có :
x1 + x2 = -2
x1 . x2 = m - 2
(1)
(2)
2
Theo bài ra : x1 = 2x2 (3) , Thay (3) vào (1) ta có :
3x2 = -2 x2 =
0,25
và x1 =
thay x1 và x2 vào (2) ta được :
.
=m–2m=
(TM)
Vậy m = thì phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn x1 = 2x2.
0,25
Câu 3
Gọi số cây khối 9 trồng được ở đợt I là x (cây) (x Fnguyên dương )
0,5 đ
(1,5 đ)
Và số cây của khối 8 trồng được ở đợt I là y (cây) ( y nguyên dương)
I
Theo bài ra ta có HPT :
E
0,25
C
giải ra ta được : x = 500 ; y =400 .( thuộc ĐK ) ( nhận)
Vậy Đợt I khối 9 trồng được 500 cây , khối 8 trồng
D được 400 cây .
Vẽ hình đúng chính xác :
A
O
0,5
0,25
B
0,5
Câu 4.
(3,0 đ)
a
b
FCD
90o (góc nội tiếp chắn nửa
Tứ giác FCDE có 2 góc đối : FED
đường tròn). Suy ra tứ giác FCDE nội tiếp.
Xét hai tam giác ACD và BED có:
900 ,
(đối đỉnh)
ACD BED
ADC BDE
nên ACDBED. Từ đó ta có tỷ số :
0,75
0,75
DC DE
DC.DB DA.DE .
DA DB
c
I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
FCDE tam giác ICD cân
IDC
FEC
). Mặt
(chắn cung FC
ICD
khác tam giác OBC cân nên
OBC
DEC
(chắn cung
OCB
AC của
(O)). Từ đó
1,0 đ
ICD
DCO
DEC
900
ICO
FEC
FED
Câu 5
IC CO hay IC là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
Giải phương trình
3
(1,0 đ)
Điều kiện: x 1
Ta có:
0,25
0,25
0,25
Ta có (1) x 2 (loại)
0,25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
4
TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 - 2021
TRƯỜNG THCS
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức: A =
b)Rút gọn các biểu thức: B =
3 6 2 8
1 2
1 2
1
1
x+2 x
x4
.
x + 4 x 4
x
(với x > 0, x 4 )
c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m -1 ) x + m đi qua điểm A(1;3).
Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 + 2x + m – 2 = 0 (*), trong đó m là tham số.
a) Giải phương trình (*) khi m = -1
b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều
kiện : x1 = 2x2.
Câu 3 (1,5 điểm)
Đảng và chính phủ nước ta đã phát động phong trào trồng1tỷ cây xanh từ năm
2021-2025 , để phủ xanh đất trống đồi trọc nhằm làm trong sạch môi trường . Để
hưởng ứng phong trào nói trên trường THCS Nguyễn Biểu tổ chức cho hai khối
học sinh lớp 8 và 9 trồng cây xanh vào đầu năm 2021 . Đợt I cả hai khối trồng
được 900 cây , Đợt II cả hai khối đều rút kinh nghiệm trồng từ đợt I nên khối 8
trồng vượt mức 20% và khối 9 trồng vượt mức 30% , do đó tổng số cây trồng
được đợt II của cả hai khối là 1130 cây . Tính số cây của mỗi khối trồng được ở
đợt I là bao nhiêu cây ?
Câu 4 ( 3,0 đ) .
Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó
(C khác A , B ). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ
BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
a) Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC.
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp
tuyến của đường tròn (O) .
Câu 5 (1,0đ).
Giải phương trình
1
Hướng dẫn chấm .
Câu
ý
a
b
Câu 1
Nội dung hướng dẫn chấm
a) A =
=
c
3 1 2
1 2
2 1 2
0,75
3 2
1 2
1
1
x+2 x
b) B =
.
x
x4 x + 4 x 4
=
(2,5 đ)
3 6 2 8
1 2
1 2
Điểm
1
x 2
x 2
1
1
x 2
x 2
0,5
1
. x ( x + 2)
2
( x 2)
x
x 2
x 2
x-4
0,5
4
x-4
Đồ thị hàm số y = (m -1 ) x + m đi qua điểm A(1;3) => x=1; y = 3
0,5
Thay vào hàm số y ta có : 3 = (m-1).1 + m 3= m-1+m m =2
Ta thấy m =2 thuộc đk (nhận) . Vậy với m =2 thì HS y đi qua A(1;3)
0,25
Cho phương trình x2 + 2x + m – 2 = 0 (*), trong đó m là tham số
a
Giải phương trình (*) khi m = -1
Thay m = - 1 vào pt (*) ta có pt : x2 + 2x - 3 = 0
0,25
Ta thấy có : a + b + c = 1+2+ (-3) = 0
0,25
=> pt có một nghiệm x1 = 1và nghiệm x2 = c/a = -3 .
Vậy với m = -1 thì pt có 2 nghiệm x1 = 1; x2= -3
Câu 2
(2,0 đ)
b
0,25
0,25
Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn
điều kiện x1 = 2x2.
’ = b’2 – ac = 12 – (m -2) = -m + 3
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2
-m + 3 > 0
’>0
0,5
m<3
Vậy với m < 3 thì PT (*) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn
điều kiện x1 = 2x2 (3)
Theo hệ thức Vi-ét ta có :
x1 + x2 = -2
x1 . x2 = m - 2
(1)
(2)
2
Theo bài ra : x1 = 2x2 (3) , Thay (3) vào (1) ta có :
3x2 = -2 x2 =
0,25
và x1 =
thay x1 và x2 vào (2) ta được :
.
=m–2m=
(TM)
Vậy m = thì phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn x1 = 2x2.
0,25
Câu 3
Gọi số cây khối 9 trồng được ở đợt I là x (cây) (x Fnguyên dương )
0,5 đ
(1,5 đ)
Và số cây của khối 8 trồng được ở đợt I là y (cây) ( y nguyên dương)
I
Theo bài ra ta có HPT :
E
0,25
C
giải ra ta được : x = 500 ; y =400 .( thuộc ĐK ) ( nhận)
Vậy Đợt I khối 9 trồng được 500 cây , khối 8 trồng
D được 400 cây .
Vẽ hình đúng chính xác :
A
O
0,5
0,25
B
0,5
Câu 4.
(3,0 đ)
a
b
FCD
90o (góc nội tiếp chắn nửa
Tứ giác FCDE có 2 góc đối : FED
đường tròn). Suy ra tứ giác FCDE nội tiếp.
Xét hai tam giác ACD và BED có:
900 ,
(đối đỉnh)
ACD BED
ADC BDE
nên ACDBED. Từ đó ta có tỷ số :
0,75
0,75
DC DE
DC.DB DA.DE .
DA DB
c
I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
FCDE tam giác ICD cân
IDC
FEC
). Mặt
(chắn cung FC
ICD
khác tam giác OBC cân nên
OBC
DEC
(chắn cung
OCB
AC của
(O)). Từ đó
1,0 đ
ICD
DCO
DEC
900
ICO
FEC
FED
Câu 5
IC CO hay IC là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
Giải phương trình
3
(1,0 đ)
Điều kiện: x 1
Ta có:
0,25
0,25
0,25
Ta có (1) x 2 (loại)
0,25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
4