Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Hà Trung, Thanh Hóa năm học 2016 - 2017 (Lần 2)

PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG THI TH VÀO 10 THPT (L 2)Ề ẦNăm c: 2016-2017ọMôn thi: Toán (Th gian là bài 120 phút không th gian giao )ờ ềCâu 1: 2.0 đi m)ể1. Gi các ph ng trình sau:ả ươa. 5y 11=0 b. 3x 18 =02. Gi ph ng trình sau: ươ2 32 1x yx y- =ìí+ =-îCâu 2: (2.0 đi m) ểa. Rút bi th c: ứ1 1:x xA xx xæ ö- -æ ö= +ç ÷ç ÷+è øè b. đoàn xe ch 480 hàng. Khi kh hành có thêm xe nên ỗxe ch ít n. lúc đoàn xe có bao nhiêu chi c?ở ếCâu 3: (2.0 đi m) Cho ph ng trình: ươ 2- 4x +1 (1)a. Gi ph ng trình (1) khi 2.ả ươb. Tìm giá tr ph ng trình (1) có nghi xị ươ ệ1 x2 th mãn ng th cỏ ứ2 21 2x x= (x1 x2 )Câu 4: (3.0 đi m) Cho tam giác ABC ti ng tròn (O). Phân giác trong aể ườ ủ·BAC BC và ng tròn M. Phân giác ngoài ườ ủ·BAC ngắ ườth ng BC và ng tròn N. là trung đi DE. Ch ng minh:ẳ ườ ứa. MN vuông góc BC trung đi BCớ ủb. ··ABN EAK= c. AK ti xúc ng tròn (O)ế ườCâu 5: (1.0 đi m) Vể a, là các ng.ớ ươCh ng minh ng:ứ ằ()()a 12a 3a 3b a³+(Đ bài bao trang, câu)ề NG CH THI TH VÀO 10 THPT (L 2)ƯỚ ẦNăm c: 2016-2017ọMôn thi: ToánCâu dungộ Đi mể1.(2.0đi mể) a. 115- 0.5b. 3x -18 0Gi ph ng trình có hai nghi xả ươ ệ1 =6; x2 =-3 0.752. 12 1x xx y- =ì ìÛ Ûí í+ =- =- =- =-î 0.752.(2.0đi mể) a. (0.75 đi m) ĐKXĐ ể0; 1x x> ¹1 1: :( 1)x xA xx xæ ö- -æ ö= +ç ÷ç ÷+ +è øè ø=1 1): .( 1) 1) 1)x xx x- += =+ =2( 1)xx+ 0.250.250.25b. (1.25 đi m)ểG là xe lúc (xọ +)Lúc nh xe ch là 480x (t hàng)ấLúc sau xe ch là 4803x (t hàng)ấDo lúc sau xe ch ít nh ban là nên ta có PT:ỗ ấ480x 4803x =8Û 480(x+3)-480x=8x(x+3)Ûx +3x -180 =0Gi ph ng trình ta c: xả ươ ượ1 =-15 (lo i); xạ2 =12V lúc đoàn xe có 12 chi c.ậ 0.250.250.250.250.25Câu3 a. (1.0 đi m)ểKhi 2, ph ng trình đã cho tr thành: xươ 2- 4x Ta th y: +b +3 0ấV ph ng trình đã cho có nghi m: xậ ươ ệ1 1; x2 0.250.50.25(2.0đi mể) b. (1.0 đi m)ểĐi ki ph ng trình đã cho có nghi là: ươ ,0D Û22 (m 1) 0- ³Û3 Ûm (*)V áp ng th Vi ét ta có: ứ1 21 2x 4x 1+ =ìí= +î Ta có 21 2x (x1 x2 Û(x1 x2 2- 2x1 x2 (x1 x2 )Û4 (m +1) 5.4 Û2 (m 1) (th mãn (*))ỏV ph ng trình có nghi xậ ươ ệ1 x2 th mãn ỏ2 21 2x (x1 x2 0.250.250.250.25Câu4(3.0đi mể)a. (1.0 đi m) Ta có AM là tia phân giác nên ể¼¼BM MC= ÞM là đi chính gi cung BC (2)ể ủTa có AE AM Tinh ch ng phân giác góc bù)ấ ườ ềÞ·090MAN= MN là ng kính (O) (2)ườ ủT (1) và (2) MN BC trung đi BCừ ủb. (0.75 đi m)ể AED vuông có AK là ngạ ườtrung tuy ng nh huy nênế ềAK=KE=KD ÞD AKE cânÞ··EAK AEK= Tac có ··AEK AMN= (cùng ph ớ·ANM )Mà ··AMN ABN= (cùng ch cung AN)ắÞ··ABN EAK= NE DM OAB Cc. (1.25 đi m) Ta có ··EAK AEK= (c/m trên) Ta có ··OAM OMA= (tam giác OAM cân) mà ··AEK AMN=Þ··OAM EAK=Mà ··090EAK KAM+ =Þ··090OAM KAM+ =Hay KA là ti tuy (O)ế ủCâu5:(1.0đi mể) Ta có: ()()()()a 2(a b)(1)a 3a 3b 4a 3a 4b 3b a=+ +Áp ng ng th Cô-si cho các ng ta c:ụ ươ ượ()()4a (3a b) 7a b4a 3a 22 2£ “=” ra khi a=bấ ả()()4b (3b a) 7b a4b 3b 32 2£ “=” ra khi a=bấ ảT (2) và (3) suy ra: ừ()()()4a 3a 4b 3b 4a 4b 4+ £T (1) và (4) suy ra:ừ()()a 2(a b) 14a 4b 2a 3a 3b a³ =+. ng ra khi và ch khi b.ấ 0.250.250.250.25