Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 trường THCS Cẩm Vũ, Hải Dương năm học 2017 - 2018

PHÒNG GD&ĐT GIÀNGẨTR NG THCS VŨƯỜ KH SÁT CH NG NĂMỀ ƯỢ ẦNĂM 2017 2018ỌMôn: TOÁN 9Th gian làm bài: 90 phútờĐ thi m: 01 trangề ồCâu (2,5 đi ).ể Gi các ph ng trình sau: ươa) 2x b) 2x 32x 5(x 1)c)x 1+ -=- +Câu (1,5 đi m).ể Gi các ph ng trình sau và bi di nghi trên tr ươ a) 3x b) 2x 25 4+ -£ Câu (1,0 đi mể Rút bi th c: ứ22x 2P .x xæ ö+æ ö= -ç ÷ç ÷- -è øè øCâu (1,0 đi mể Nam đi xe nhà Thành ph ng trungạ ươ ốbình 15km/h. Lúc đi 12km/h, nên th gian đi ít th gianề ờv 12 phút. Tính dài quãng ng nhà Nam thành ph ng?ề ườ ươCâu (3,0 đi m)ể Cho tam giác ABC (AB AC). Tia phân giác góc nh BC D. Kắ ẻBM và CN vuông góc AD ớ()M, ADÎ Ch ng minh ng:ứ ằa) BMDD ng ng ớCNDDb) AB BMAC CN=c) 2DM DN AD- Câu (1,0 đi m)ể a) Gi ph ng trình ươ2 2(x 3x 2)(x 7x 12) 24+ =b) Cho a, ng và aươ 2000 2000 2001 2001 2002 2002 Tính: 2015 2015.--------------- tế ---------------PHÒNG GD&ĐT GIÀNGẨTR NG THCS VŨƯỜ NG CH MƯỚ ẤĐ KH SÁT CH NG NĂMỀ ƯỢ ẦNĂM 2017 2018ỌMôn TOÁN ng 03 trangả ướ ồCâu(đi m)ể Ph nầ dungộĐi mể1(2,5đ) 2x Û2x 0,5Ûx 3V nghi ph ng trình trên là ươ{}S =3 0,25b 2x (1)V Û, 1³ khi đó ph ng trình (1) ươ 2x (lo i)ạ 0,5V <1, khi đó ph ng trình (1) ươ- 2x 3-2x =3(tho mãn)ảV nghi ph ng trình trên là: ươ-2S =3ì üí ýî 0,5c2x 5(x 1)(dk 1)x 1+ -= ±- +(2x 1)(x 1) 5(x 1)(x 1)0(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)+ -Û =- 0,25(2x 1)(x 1) 5(x 1)(x 1) 0Þ =2 22x 2x 5x 10x 0Û =23x 13x 0Û =0,25(3x 1)(x 4) 0Û =13x 0x3x 0x 4é- ==éêÛ Ûêê- =ë=ëCác giá tr trên th mãn đi ki nị ệV nghi ph ng trình là ươ1S 43ìüí ýþî 0,252(1,5đ) 3x 3x 0,25x nghi ph ng trình trên làậ ươ {}S -2 0,25- Bi di nghi trên tr sể ố0,25b()()4 2x 22x 25 20 20+ -+ -£ £8x 5x 10Û 0,258x 5x 10 3x 14Û -14x3-Û BPT có nghi là ệ14x x3-ì ü£í ýî 0,25Bi di nghi trên tr đúngể 0,253(1,0đ)22x 2P .x xæ ö+æ ö= -ç ÷ç ÷- -è øè (0; 1x x¹ )()2x (x 1) 4x 2(x 1).(x 1)(x 1) 1+ -=+ 0,5()()()()()x .2 12x .x 1- += =- 0,54(1,0 đ) 12 phút ổ1260 giờG quãng ng nhà Nam TP ườ ng là ươkm (x 0). 0,25Th gian Nam đi nhà TP ng là ươ x15 (gi )ờTh gian Nam đi TP ng nhà là ươ x12 (gi )ờVì th gian nhi th gian đi là 12 phút, nên ta ờcó ph ng trình:ươx 12- =12 15 60 0,25Gi ph ng trình ta 12(TMĐK)ả ươ ượ0,25V quãng ng nhà Nam TP ng là ườ ươ12 km 0,255(3,0đ) hình đúngẽ 0,25a Xét BMDD vàCNDD có: ··0BMD CND 90= =0,25··BDM CDN=(đ.đ) 0,25BMDÞ Dđ ng ng ớCNDD (g.g) 0,25b Xét ABMD và ACND (g.g) có:··0AMB ANC 90= =0,25··BAM CAN= (GT) 0,25ÞΔABMđ ng ng ớACND (g.g) 0,25AB BMAC CNÞ =0,25c Ta cóBMDD ng ng ớCNDD (cmt) BM MDCN NDÞ =(3) 0,25 ΔABM ng ng ớΔACN (cmt) AM BMAN CNÞ (4) 0,25T (3) và (4) ừAM DM AM ANAN DN DM DNÞ =AM AN1 2DM DNæ öÞ =ç ÷è øAD AD 22DM DN DM DN ADÞ =0,56(1,0 đ) a2 2(x 3x 2)(x 7x 12) 24+ =(x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 24 0Û =2 2(x 5x 4)(x 5x 6) 24 0Û =Đ tặ2t 5x 4= ta cượ122t 6t 2t 24 0t 4=-é+ Ûê=ë 0,25N MCDB A- ế2t 5x 10 0=- PT vô nghi mệ- ế21 2t 5x 5= =-V ph ng trình đã cho có hai nghi -5ậ ươ 0,25b Ta có: 2002 2002 (a 2001 2001).(a+ b) (a 2000 2000).ab(a+ b) ab 1(a 1).(b 1) 0 ho 1ặ 0,25V 2000 2001 ho (lo i)ặ ạV 2000 2001 ho (lo i)ặ ạV 1; 2015 2015 0,25