Đề thi HSG Toán 9 huyện Liên Châu lần 3 năm 2020-2021
Gửi bởi: Nguyễn Minh Lệ 16 tháng 9 2021 lúc 19:10:32 | Được cập nhật: hôm qua lúc 12:26:14 | IP: 14.243.135.15 Kiểu file: DOCX | Lượt xem: 251 | Lượt Download: 1 | File size: 0.190204 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuốngCác tài liệu liên quan
- Đề thi học kì 1 Hóa 9 trường THCS Nam Tiến
- Đề thi tuyển sinh vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần 4 năm 2021-2022
- Đề thi học kì 2 Toán 9 trường THCS Vân Khánh Đông năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần VIII năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần X năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 năm 2020-2021
- Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
- Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 9 năm 2021-2022
- Đề ôn thi học kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Bội Châu
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU |
ĐỀ THI CHỌN HGS LỚP 9 LẦN 3 NĂM HỌC 2020 -2021 MÔN: TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề ) |
Bài 1: ( 2,0 điểm)
Cho biểu thức
a, Rút gọn biểu thức P.
b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Bài 2: ( 1 điểm)
Giải phương trình
Bài 3: ( 1,5 điểm)
Với số tự nhiên n tùy ý cho trước, chứng minh rằng số không thể biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số chính phương ( với k nguyên dương, kí hiệu k! là tích 1.2.3…k).
Bài 4 (1.0 điểm). Chứng minh rằng biểu thức là một số chính phương.
Bài 5: ( 1,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm bên trong đường tròn Gọi Q là một điểm tùy ý trên đường tròn (O). Chứng minh rằng khi điểm Q chuyển động trên đường tròn (O) thì giao điểm M các đường thẳng kẻ qua O vuông góc với PQ và tiếp tuyến kẻ từ Q của đường tròn (O) chạy trên một đường thẳng cố định.
Bài 6 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết cm, tính cạnh huyền BC.
Bài 7 ( 1,0 điểm)
Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a, b, c, d đều chia hết cho 5
Bài 8: (1,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức: với 00 < x < 900
Bài 9: (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
-------------------------------------Hết---------------------------------
(Giám thị không giải thích gì thêm)
PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU |
HD CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9 LẦN 3 NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN: TOÁN |
|
---|---|---|
Bài | Nội dung | Điểm |
1 2 đ |
a, ĐKXĐ | 0,25 |
Ta có | 0,75 | |
b, Áp dụng BĐT AM-GM ta có: | 0,75 | |
Vậy GTLN của Q= khi x=2 | 0,25 | |
2 1 đ |
ĐKXĐ | 0,2 |
Phương trình đã cho tương đương với | 0,2 | |
Do | 0,2 | |
0,2 | ||
Vậy nghiệm của phương trình là (x;y;z)=(3;-2013;2016) | 0,2 | |
3 1,5 đ |
Giả sử Theo ý a, thì | 0,25 |
Do đó (1) | 0,25 | |
Từ (1) suy ra a,b đều chẵn. Đặt a=2c, b=2d và rút gọn ta được (2) |
0,25 | |
Từ (2) suy ra c, d đều chẵn. Đặt c=2p, d=2q và rút gọn ta được (3) |
0,25 | |
Vì số chính phương khi chia 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1, nên chia cho 4 dư 0;1 hoặc 2. Mà 8k+315 chia 4 dư 3. Nên (3) không xảy ra. | 0,25 | |
Vậy không thể biểu diễn số dưới dạng tổng của hai số chính phương. | 0,25 | |
4 1đ |
Ta có |
0,25 |
0,5 | ||
Do đó D=4 Vậy D là một số chính phương. |
0,25 | |
5 1,5 đ |
||
Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với đường thẳng OP ở S. Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ O đến PQ |
0,25 | |
Ta có (1) | 0,25 | |
Ta có (2) | 0,5 | |
Từ (1) và (2) suy ra không đổi, nên điểm S cố định. | 0,25 | |
Vậy điểm M chuyển động trên đường thẳng d vuông góc với OP tại điểm S cố định. | 0,25 | |
Bài 6 1đ |
||
Ta có Suy ra BG=2 cm, EG= 1 cm |
0,5 | |
Mà cm. | 0,5 | |
Bài 7 1đ |
Ta có: P(0) = d 5 | 0,25 |
P(1) = a + b + c + d 5 => a + b + c 5 (1) | 0,25 | |
P(-1) = -a + b – c + d 5 => -a + b – c 5 (2) | 0,25 | |
Từ (1) và (2) suy ra 2b 5 => b 5 vì (2,5) = 1, suy ra a + c 5 | 0,25 | |
Bài 9 1,0 đ |
Áp dụng BĐT AM-GM ta có | 0,25 |
0,25 | ||
0,25 | ||
Vậy GTNN của P=1 khi a=b=c=1. | 0,25 | |
8 (1đ) | 0,25 | |
0,25 | ||
0,25 | ||
0,25 |
BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN HSG MÔN TOÁN CẤP HUYỆN, TỈNH FILE WORD Zalo 0946095198
160 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 6=110k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG 6 CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k
250 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 7=180k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG 7 CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k
210 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 8=150k; 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG 8 CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k
30 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 8 HÀ NỘI=50k
265 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 HUYỆN=200k; 230 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 CẤP TỈNH=180k
50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 HÀ NỘI=80k; 55 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 (2020-2021)=80k;
90 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 CÁC HUYỆN CỦA TỈNH VĨNH PHÚC=100k