Đề thi học kì 2 Toán 10 Mã đề 06

Đề số 6:

Câu 1:

1) Giải các bất phương trình sau:

a) b)

2) Cho các số a, b, c ≥ 0. Chứng minh:

Câu 2: Cho phương trình:

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Câu 3:

a) Chứng minh đẳng thức sau:

b) Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa

Câu 4 : Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau :

68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74

a) Hãy trình bày số liệu trên dưới dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp: .

b) Nêu nhận xét về điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh kể trên ?

c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho? (Chính xác đến hàng phần trăm ).

d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a).

Câu 5:

a) Cho đường thẳng d: và điểm A(3; 1). Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng (∆) qua A và vuông góc với d.

b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′): 5x – 2y + 10 = 0.

c) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F₁(–8; 0) và điểm M(5; –3) thuộc elip.