Đề thi học kì 2 Toán 10 Mã đề 04

Đề số 4:

Câu 1:

a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

b) Giải bất phương trình

Câu 2: Cho phương trình:

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m .

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).

a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.

c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.

Câu 4: Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau:

Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9

Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10

a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm.

b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố.

c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm.

d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm.

Câu 5:

a) Chứng minh:

b) Rút gọn biểu thức: . Sau đó tính giá trị của biểu thức khi .