Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc năm học 2016 - 2017

MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN NĂM HỌC 2016 2017 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đềChủ đề Mức độ nhận thứcTổngNhậnbiết Thônghiểu Vận dụng Vận dụngcao1. Mệnh đề, tập hợp Câu 11 điểm 12. Hàm số bậc nhất, bậc hai Câu 21 điểm 13. Phương trình bậc nhất, bậc hai Câu 31 điểm 14. Hệ phương trình Câu 41 điểm 15. Bất phương trình Câu 51 điểm 16. Phương trình, bất phương trình vô tỷ Câu 61 điểm 17. Hệ thức lượng trongtam giác Câu 71 điểm 18. Phương trình đườngthẳng Câu 81 điểm 19. Véc tơ Câu 91 điểm 110. Bất đẳng thức Câu 101 điểm 1Tổng 10TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬUMã đề: 500 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 10Doc24.vnThời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)Câu 1.(1 điểm). Xác định tập hợp BÇ với:( 5; 0) 3; 5]; 1; 2) (1; 6)A B= ÈCâu 2.(1 điểm). Xác định parabol (P): 2y bx c= biết (P) đi qua điểm A(0;-3) và B(-2;5) .Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình: 24 2x x+ -Câu 4. (1 điểm). Giải hệ: 32 22 )(2 3)( )3 .x xyx yx xyì- +ïÎí+ +ïî¡Câu 5. (1 điểm). Giải bất phương trình: 229 1409 14x xx x- +³+ +Câu 6. (1 điểm). Giải bất phương trình: ()()25 0x x+ £Câu 7. (1 điểm). Tam giác ABC có ,BC AC AB c= và đường trung tuyến.AM c= Chứng minh rằng: 2sin 2(sin sin )A C= -Câu 8. (1 điểm). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB biết:(1; 2), (3; 4)A B-Câu 9. (1 điểm). Cho( 1; 2), B( 2; 4), C(3; 5).A- Tìm tọa độ đỉnh để ABDC là hình bình hành.Câu 10. (1 điểm). Cho ,a là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn. Chứng minh rằng: ()2 22 21 110a ca cæ ö+ ³ç ÷è ø..................HẾT................Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gìthêm.Họ và tên thí sinh:............................................; Số báodanh:..........................................TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁNDoc24.vnĐỀ CHẴN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 10Câu Nội dung ĐiểmCâu 1Ta có:( 5; 0) 3; 5] 5; 5]A= 0,25[ 1; 2) (1; 6) 1; 6)B= -0,25Khi đó: 1; 5]A BÇ 0,5Câu 2Parabol đi qua A(0;-3) nên:3c= (1) 0,25Parabol đi qua B(-2;5) nên:2( 2) .( 2) 5b c- (2) 0,25Thế (1) vào (2) ta được 2b= 0,25Parabol cần tìm là:22 3y x= 0,25Câu 3Với 14x³ phương trình trở thành: 24 2x x+ 0,2522 01 )33 )x xx lxx tmÛ == -éÛ =ê=ë0,25Với 14x< phương trình trở thành: 24 2x x- -26 0x xÛ 0,253 10 )3 103 10 )x lxx tmé= +Û -ê= -êëPhương trình có nghiệm: 3; 10x x= 0,25Câu Ta có:3 22 22 )(2 3) )(2 )3 3x xy xy xyx xy xyì ì- -ï ïÛí í+ =ï ïî 0,253 32 22 222 033 3x yx yx xyx xy xy=ì ì- =ìï ïÛ Ûí í+ =+ =ï ïîî î0,2522123 321xyx yyxxé =ìíê==ìîêÛ Ûíê== -ìîêí= -êîë0,25Vậy hệ có nghiệm {}( (2;1); 2; 1)x y= 0,25Câu 5Ta có: 229 14 07xx xx=é- Ûê=ë và 229 14 07xx xx= -é+ Ûê= -ë 0,25Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:x-¥ -7 -2 +¥29 14x x- ++ +29 14x x+ VT 0,5Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:T 7) 2; 2] [7; )= -¥ +¥ 0,25Doc24.vnCâu 6TXĐ:( 3] [0; )D= -¥ +¥Bất phương trình đã cho tương đương với: 23 10 0x x+ 0,25Đặt 23 0t ³Bất phương trình trở thành: 25 )3 10 02 )t tmt tt l³é- Ûê£ -ë 0,25Với 23 109( )25 25 03 109( )2x tmt xx tmé- +³êê³ Ûê- -£êë 0,25Tập nghiệm của bất phương trình là: 109 109( )2 2T- += -¥ +¥ 0,25Câu BTa có: 22 22 2( )2 2b aAM AM c+= (1) 0,25Theo định lí sin ta có:2 22 2sin sin sin sin sin sin sin sina cA C-= =- (2) 0,25Thay (1) vào (2) ta có:2 22 22( 1sin sin sin sin sin sinb cA C- -= =- 0,252 2sin 2(sin sin )A CÞ (đpcm) 0,25Câu 8Gọi là trung điểm của AB ta có: (2;1)M 0,25Đường trung trực của AB vuông góc với AB nên nhận (2; 6)ABuuur là một vecto pháp tuyến 0,25Phương trình đường trung trực của AB là:2( 2) 6( 1) 0x y- 0,5Câu BGọi )D DD ta có:( 1; 6), 3; 5)D DAB CD y- -uuur uuur 0,25Để ABDC là hình bình hành thì AB CD=uuur uuur 0,253 25 1D DD Dx xy y- =ì ìÛ Ûí í- -î î0,25Vậy (2; 1)D- 0,25Doc24.vnCâu 10 Chứng minh được:Do, ,a là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có mộttrong các bất đẳng thức sau xảy ra: 2, ,a b³ Giả sử:2 2a c³ +. Đặt:()2 22 21 1A ca cæ ö= +ç ÷è 0,25Khi đó ta có:()()2 22 22 21 11b cA ca c+æ ö= +ç ÷è 0,2544.1222222+++++³ÛacbcbaA(2) 0,25104.231431222222222222222=+++++³+++++++³ÛacbcbaacbcbacbaADấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân. 0,25Lưu khi chấm bài:- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các trong đáp án để cho điểm.- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn .Doc24.vnTRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬUMã đề: 989 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 10Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)Câu 1. (1 điểm). Xác định tập hợp \\A với:( 5; 0) 3; 5]; 1; 2) (1; 6)A B= ÇCâu 2.(1 điểm). Xác định parabol (P): 23y ax bx= biết (P) đi qua điểm A(-1;0) và B(2;-3) .Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình: 23 3x x- -Câu 4. (1 điểm). Giải hệ: ()()2 24( )1 2x yx yx yì+ =ïÎí+ =ïî¡Câu 5. (1 điểm). Giải bất phương trình: 22203 4x xx x- -£- +Câu 6. (1 điểm). Giải bất phương trình: 23 13 0x x+ ³Câu 7. (1 điểm). Cho tam giác ABC có ·060 5; 10BAC AB AC= Gọi là trungđiểm BC và là điểm thỏa mãn 023=+CMAM Tính độ dài BM và chứng minhBMADCâu 8. (1 điểm). Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2,-1) và song songvới :: 0x yD =Câu 9. (1 điểm). Cho( 1; 2), B( 2; 4), C(3; 5).A- Tìm tọa độ đỉnh để ABCD là hình bình hành.Câu 10. (1 điểm). Cho ,a là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn. Chứng minh rằng :()2 22 21 110a ca cæ ö+ ³ç ÷è ø..................HẾT................Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gìthêm.Họ và tên thí sinh:............................................; Số báodanh:..........................................Doc24.vnTRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬUĐỀ LẺ ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁNDoc24.vnCâu Nội dung ĐiểmCâu 1Ta có: 5; 0) 3; 5] 5; 5]A= 0,25[ 1; 2) (1; 6) (1; 2)B= =0,25Khi đó: \\ 5;1] [2; 5]A B= 0,5Câu 2Parabol đi qua A(-1;0) nên 0a b- (1) 0,25Parabol đi qua B(2;-3) nên 0a b+ (2) 0,25Từ (1) và (2) ta có:2 13 2a aa b+ =ì ìÛí í- -î 0,25Parabol cần tìm là: 22 3y x= 0,25Câu 3Với 53x³ phương trình trở thành: 23 3x x- 0,2521 )x vnÛ =0,25Với 53x< phương trình trở thành: 23 3x x- -22 0x xÛ 0,251 (tm)1 (tm)xxé= +Ûê= -êëPhương trình có nghiệm: 5; 5x x= 0,25Câu Hệ đã cho tương đương với:()()ïîïíì=++-+=++-+Ûïîïíì=++++=+++24224222222yxxyyxyxxyyxxyyxyxyxyx 0,25Đặt xyPyxS=+=; (đk:)42PS³Hệ đã cho trở thành ïîïíì=+-=+-24222SPSSPS2201P SSSì= -ïÛ=éíêï= -ëî 0,25Với 0, 2S P= (thỏa mãn). Giải hệ được()()()()2;2;,2;2;-=-=yxyx 0,25Với 2,1-=-=PS (thỏa mãn). Giải hệ được ()()()()1;2;,2;1;-=-=yxyxVậy hệ có nghiệm {}( (1; 2); 2;1); 2; ); 2; )x y= 0,25Câu 5Ta có: 222 01xx xx=é- Ûê= -ë và 243 01xx xx= -é- Ûê=ë 0,25Doc24.vnLập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho: x-¥ -4 -1 +¥22x x- -+ +23 4x x- VT 0,5Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:T 4) 1;1) [2; )= -¥ +¥ 0,25Câu TXĐ: D=¡Đặt 23 0t x= 0,25Bất phương trình trở thành: 23 )3 18 06 )t tmt tt l³é+ Ûê£ -ë 0,25Với 213 04xt xx³é³ Ûê£ -ë 0,25Tập nghiệm của bất phương trình là: 4] [1; )T= -¥ +¥ 0,25Câu 7Từ giả thiết suy ra 452==ACAM 0,25Áp dụng định lý côsin vào ABMD được·2 22 cos 21 21BM AB AM AB AM BAM BM= 0,25Ta lại có: ()1 2;2 5AD AB AC BM AM AB AC AB= -r rr rv 0,25()()2 22 .5 0AD BM AB AC AC AB AB AC AC ABÞ =r rr rvVậy BMAD (đpcm) 0,25Câu 8Đường thẳngD nhận (3; 2)n-r là một vecto pháp tuyến 0,25Đường thẳng song song với nên nhận (3; 2)n-r là một vecto pháp tuyến 0,25Phương trình đường thẳng đi qua M(2;-1) nhận (3; 2)n-r là một vecto pháp tuyến là:3( 2) 2( 1) 0x y- 0,5Câu BD Gọi )D DD ta có:( 1; 6), (3 )D DAB DC y- -uuur uuur 0,25Để ABCD là hình bình hành thì AB DC=uuur uuur 0,25Doc24.vn ABCMD3 45 11D DD Dx xy y- =ì ìÛ Ûí í- =î î0,25Vậy (4;11)D 0,25Câu 10Do, ,a là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có mộttrong các bất đẳng thức sau xảy ra: 2, ,a b³ Giả sử:2 2.a c³ +Đặt:()2 22 21 1A ca cæ ö= +ç ÷è 0,25Khi đó ta có:()()2 22 22 21 11b cA ca c+æ ö= +ç ÷è 0,2544.1222222+++++³ÛacbcbaA0,25104.231431222222222222222=+++++³+++++++³ÛacbcbaacbcbacbaADấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân. 0,25 Lưu khi chấm bài: Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các trong đáp án để cho điểm. Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm trònDoc24.vn