Đề thi chọn HSG Toán 9 tỉnh Nghệ An bảng A năm 2020-2021
Gửi bởi: Nguyễn Minh Lệ 16 tháng 9 2021 lúc 18:11:20 | Được cập nhật: 19 giờ trước (20:59:29) | IP: 14.250.59.125 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 245 | Lượt Download: 7 | File size: 0.030208 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề thi học kì 1 Hóa 9 trường THCS Nam Tiến
- Đề thi tuyển sinh vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần 4 năm 2021-2022
- Đề thi học kì 2 Toán 9 trường THCS Vân Khánh Đông năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần VIII năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần X năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 năm 2020-2021
- Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
- Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 9 năm 2021-2022
- Đề ôn thi học kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Bội Châu
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn thi: TOÁN – BẢNG A
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (3,0 điểm).
a) Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để A = a 2 + 4 a + 2021 là một số chính phương.
b) Cho đa thức P(x với các hệ số nguyên thỏa mãn P(2019).P(2020) 2021.
Chứng minh rằng đa thức P(x
2022 không có nghiệm nguyên.
Câu 2 (6,5 điểm).
a) Giải phương trình x 2 − 5 x + 2 = 2 x − 1 − 3 x + 3
b) Giải hệ phương trình y 2 − y ( x 2 − x − 1) = x 2 − x
y ( x 2 + 1) − x 3 + x2 = 2
Câu 3 (1,5 điểm). Cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab bc
nhất của biểu thức P =
ca
1. Tìm giá trị nhỏ
a 2 + b 2 + c2 + 3
a + b + c − abc
Câu 4 (6,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có D,E,F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ ba
đỉnh A,B,C của tam giác. Gọi H là trực tâm tam giác ABC và K là trung điểm của HC.
a) Chứng minh rằng 4 điểm E,K,D,F cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt DF tại M. Trên tia DE lấy điểm P sao cho
MAP = BAC . Chứng minh rằng
SAMF
=
SAMP
MF
(Trong đó SAMF, SAMP lần lượt là diện tích
MP
các tam giác AMF và AMP).
Câu 5 (3,0 điểm).
a) Cho hình thoi ABCD có AB a. Gọi R1,R2 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp của
các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng R1 + R2
a
2.
b) Cho đa giác đều có 2021 đỉnh, sao cho mỗi đỉnh của đa giác đó chỉ được tô bằng một
trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại 3 đỉnh của đa giác đã cho là các đỉnh của
một tam giác cân mà các đỉnh đó được tô cùng một màu.
……………Hết……………
Họ và tên thí sinh………………………………… Số báo danh……………………
Chú ý: Thí sinh không được phép sử dụng máy tính bỏ túi.
(File word đề+đáp án: zalo 0984024664 (5k))