Đề thi chọn HSG Toán 9 tỉnh Lào Cai năm 2020-2021
Gửi bởi: Nguyễn Minh Lệ 16 tháng 9 2021 lúc 18:11:04 | Được cập nhật: hôm qua lúc 12:18:13 | IP: 14.250.59.125 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 110 | Lượt Download: 0 | File size: 0.06144 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề thi học kì 1 Hóa 9 trường THCS Nam Tiến
- Đề thi tuyển sinh vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần 4 năm 2021-2022
- Đề thi học kì 2 Toán 9 trường THCS Vân Khánh Đông năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần VIII năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần X năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 năm 2020-2021
- Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
- Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 9 năm 2021-2022
- Đề ôn thi học kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Bội Châu
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÀO CAI
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 16/03/2021
(Đề thi gồm 01 trang, 05 câu)
− 9 x + + 1 ) : 3 +1 ,
3 x − 2 x
x
x
Câu 1 (4,0 điểm). Cho biểu thức P = (
x−1 3x+2 x 3x− x−2 7x−7 x
( x 0, x 1) .
a) Rút gọn biểu thức P .
b) Tìm x sao cho P nhận giá trị là một số nguyên.
Câu 2 (6,0 điểm).
a) Cho phương trình x 2 − 2( m − 1) x + 2 m − 5 = 0 , ( x là ẩn,m là tham số). Tìm
m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 − x2 = 2 2 .
b) Lúc 7 giờ sáng một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với khoảng cách là
1
18 km . Sau khi đi được 3 quãng đường do xe bị hỏng nên người đó phải dừng lại sửa mất 20
phút rồi đi tiếp trên đoạn đường còn lại với vận tốc kém vận tốc lúc đầu là 8 km/h . Khi đến B
người đónghỉ lại 30 phút rồi trở về A với vận tốc bằng một nửa vận tốc đi trên
1
3 quãng đường
AB đầu tiên. Biết người đó trở về A lúc 10 giờ 20 phút sáng cùng ngày. Hỏi xe đạp hỏng lúc
mấy giờ?
c)
2
2
Giải hệ phương trình ( x + 1) + y = xy + y +1
2 y 3 = x + y +1
Câu 3 (6,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC . Gọi D là trung điểm của BC . Hai
’
đường cao BE và CF cắt nhau tại H . Đường tròn tâm O ngoại tiếp BDF và đường tròn tâm O
ngoại tiếp CDE cắt nhau tại I ( I khác D ), EF cắt BC tại K . Chứng minh
a) Tứ giác AEIF nội tiếp.
b) Tam giác DCA đồng dạng với tam giác DIC .
c) Ba đường thẳng BE,CF,KI đồng quy.
Câu 4 (2 điểm). Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn: 1 + 1 + 1 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
a 2 b 2 c2
2 2
2 2
2 2
a b
biểu thức P =
+ b c
+ a c
.
2
2
2
2
c ( a + b ) a (b + c ) b ( a 2 + c2 )
Câu 5 (2,0 điểm). Giải phương trình nghiệm nguyên: y 4 + 2 y 3 − y 2 − 2 y − x 2 − x = 0
-----------------------HẾT----------------------Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay!
Chữ ký của giám thị số 1:………………........... Chữ ký của giám thị số 2:………………..
(File word đề+đáp án: zalo 0984024664 (5k))