ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 10

Chương IIII. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH1. Định nghĩa Phương trình biến là mệnh đề chứa biến có dạng =g ) x0 gọi là nghiệm của PT x0 x0 Giải PT là tìm tất cả các nghiệm của PT (hay tập nghiệmcủa nó) PT không có nghiệm ta nói PT vô nghiệm.2. Điều kiện của phương trìnhLà điều kiện của biến để hai vế của phương trình đều cónghĩa.3. PT chứa tham sốLà PT ngoài ẩn còn có các chữ cái khác được xem nhưcác hằng số tham gia vào PT và được gọi là tham số.Ví dụ là PT với tham số m4. PT tương đươngHai PT đgl tương đương với nhau nếu chúng có cùng tậpnghiệm (kể cả tập rỗng)Ký hiệu: ta dùng ký hiệu để nêu quan hệ tương đươngcủa PT5. Phép biến đổi tương đươngPhép cộng (trừ) )Phép nhân (chia) ). ). )( )( )f xf xh x= với )0¹Chú Phép chuyển vế: Ûf –h )6. PT hệ quảPT f1 g1 (1) gọi là phương trình hệ quả của PT =g (2) nếu mọi nghiệm của PT (2) đều là nghiệm của PT (1)Ký hiệu f1 g1 )7. Lưu Khi bình phương hai vế của PT thì ta được PT hệquảGV: Dương Phước Sang Bài tập Đại số 10ii Khi giải PT mà dẫn đến PT hệ quả thì phải thử lạinghiệm PT tìm được vào PT ban đầu để loại nghiệm ngoạilai.II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC HAI1. Giải và biện luận PT dạng ax (1)Bước Đưa PT (1) về dạng ax bBước Biện luận theo a+ Nếu ¹0 thì PT (1) có nghiệm duy nhất –b a+ Nếu ta tiếp tục biện luận theo b0b thì PTVN thì PT nghiệm đúng với mọi 2. Giải và biện luận PT dạng ax bx 0Bước Biện luận theo a+ Nếu thì ta được PT bx (biệnluận tiếp)+ Nếu ta thực hiện bước 2Bước Tính biệt thức ac (hoặc ¢D )Bước Biện luận phương trình theo dấu của + Nếu thì PT có hai nghiệm phân biệt 1,22bxa- D=+ Nếu thì PT có nghiệm kép 22bx xa= -+ Nếu thì PTVN3. Định lí ViétCho PT ax bx 0) có hai nghiệm x1 x2 Khiđó, 21 2bS xacP xaìïï= -ïïïíïï= =ïïïîNgược lại, nếu và có tổng và tích thì và là cácnghiệm pt SX 04. Phương trình trùng phương Dạng ax bx 0)Cách giải đặt 0t ³) đưa về PT bậc theo Giải tìmt đối chiếu với điều kiện 0, rồi tìm .GV: Dương Phước Sang Bài tập Đại số 105. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đốiCác dạng cơ bản CCách Giải Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số đểkhử dấu neáuneáu00A AAA Aìï³ïï=íï- <ïïîCách Giải Bình phương hai vế để khử dấu (dẫn đến PThệ quả). Khi giải xong phải thử lại nghiệm để loại nghiệmngoại lai.Cách Giải Dùng công thức biến đổi tương đương A BA BA Bé=ê= Ûê= -êë 0BA BA BA Bìï³ïïïé== Ûíêïïê= -ïêïëî6. Phương trình chứa ẩn dưới dấu cănCác dạng cơ bản B= B= =Cách Giải Bình phương hai vế để khử dấu (dẫn đếnPT hệ quả). Khi giải xong phải thử lại nghiệm để loạinghiệm ngoại lai.Cách giải Dùng công thức biến đổi tương 0AA BA Bìï³ïï= Ûíï=ïïî 20BA BA Bìï³ïï= Ûíï=ïïîIII. PT VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN1. PT bậc nhất hai ẩn Dạng ax by (2) là hằng số, 0) Cặp x0 y0 gọi là nghiệm của (2) nếu chúng nghiệm đúng PT(2)Biểu diễn tập nghiệm tập nghiệm của (2) là đ.thẳng ax +by 2. Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn 12 2a ca cìï+ =ïïíï+ =ïïîCách Giải (cũ) Dùng PP cộng hoặc PP thế đã học lớp 9PP định thức (mới)GV: Dương Phước Sang Bài tập Đại số 10+ Tính 11 12 2a bD ba b= -1 12 2;x yc cD Dc c= =+ Nếu thì vaø yxDDx yD D= =+ Nếu và Dx Dy thì PT có vô số nghiệmthoả mãn 1a c+ =+ TH còn lại: hệ PT vô nghiệm 3. Hệ ba PT bậc nhất ba ẩn 12 23 3a da da dìï+ =ïïï+ =íïï+ =ïïîCách Giải Dùng PP cộng để khử dần từng ẩn số nhằm đưahệ PT trình về dạng tam giác: 12 23 3a da da dìï=ïïï+ =íïï+ =ïïî (PPGausse)BÀI TẬP§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH1.1. Tìm điều kiện xác định của các PT sau đâya.112xxx+= -- b.2 429xxx += +-c.2131xx= +- d.412xxx+= --e.23 21xx- =+ f.232xxx- =-g.23 52 13 11xxx x+= ++ h.22 1x x- -1.2. Giải các PT sau đâyGV: Dương Phước Sang Bài tập Đại số 10a.3 1x x- b.2 2x x+ +c.291 1xx x=- d.21 3x x- +e.3 132xxx+= -- f.4 4x x- -g.1 1x x+ h.5 5x x- -i.23 41 1xx x+=- j.23 444x xxx+ += ++k.23 23 23 2x xxx- -= -- l.24 32 31 1xxx x++ =- -1.3. Giải các PT sau đây a.3 2( 1) 1x xx x+ -+ =- b.2 513 3xxx x++ =+ +c.3 321 1xxx x+ =- d.24 222x xxx- -= --e.22 32 32 3x xxx- -= -- f.2 23 3x xx x+ +=- -g.22 81 1xx x=+ +1.4. Cho phương trình 1) (1) và phương trình chứatham số ax (2 1) (2)Tìm giá trị của sao cho PT (1) tương đương PT (2)1.5. Xác định để mỗi cặp PT sau tương đươnga. và 3) 0b. và 2) 2x 0.c. và22 02mxmx+ =- .d. –4 và 3) 0e. –1 và mx 4) 0f. –1 và3 12 02mxmx++ =-g. và mx 0GV: Dương Phước Sang Bài tập Đại số 10§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI2.1. Giải các phương trình sau đây a.1 11 1xxx x-+ =- b.1 32 2xxx x-+ =- -c.23( 2) 0x x- d.21( 2) 0x x+ =e.122 2xxx x= -- f.24 311 1x xxx x- += ++ +g.3 121 1xxx x-- -+ h.2 632 2x xxx x-+ =- -i.2 23 312 3x xx x-= ++ j.2 24 213 2xx x-= +- +k.23 52 4x xx+ -=+ l.22 2423 39xx xx+- +- +-2.2. Giải và biện luận các phương trình sau đây theo thamsố ma. 1) 2x (2 1) +5 b. 1)( 2) 1= 2c. 1) d. 1e. 2x mx f. 2( 1) mg. (2 3) h. 2(1 mi. 2( 1) mx 3) j. mx x2.3. Giải và biện luận các phương trình sau đây theo thamsố ma.132mx mx- +=+ b2( 4)2 01mmx+- =-c.21mx=- d.11 2m mx x-=- +e.121x xx m- -+ =- f.321x xx x+ ++ =-g.21 1x xx x- +=- h.22mx mx m+ -=-GV: Dương Phước Sang Bài tập Đại số 10i.31 2x xx x+ +=- j.322x xx x- -+ =-2.4. Giải và biện luận các phương trình sau đây theo thamsố ma. b. c. mx d. mx 2.5. Tìm để phương trình sau đây có nghiệm duy nhấta. (2 1) 0b. 2x 2x mxc.2 11x xx x+ +=- -2.6. Tìm để phương trình sau đây vô nghiệm.a. 2( 1) mx 3( 4b. 12( 2) 10c. 1) 2x (7 5) xd.221x xx x+ -+ =+2.7. Tìm để các phương trình sau có tập hợp nghiệm là a. 2( 1) mx 4b. 2( 1) mx 11 10c. 2x 3d. 3x mx m2.8. Giải các phương trình sau đây a.2 1x x- b. 2x x+ -c.2 2x x- m.2 2x x- -l.3 3x x- e. 1x x- -f.3 1x x- n.22 1x x+ +2.9. Giải các phương trình sau đây a.5 6x x+ b.22 2x x+ +c.2x x- d.2 1x x+ -e.2 2x x- f.27 10 1x x- -g.3 1x x- h.24 10 1x x+ +GV: Dương Phước Sang Bài tập Đại số 10i.2 21 1x xx x- -=- j.2 2x xx x=- -k.1 12 2x xx x- -=- l.1 1x xx x=- -2.10. Cho PT 2( 1) 0. Tìm để PT có1 nghiệm gấp lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trongtrường hợp đó.2.11. Cho PT bậc hai (2 3) 0.a. Xác định để PT có hai nghiệm phân biệt.b. Với nào thì PT có hai nghiệm và tích của chúng bằng8. Tìm các nghiệm trong trường hợp đó.2.12. Cho PT mx 3) 0a. Xác định để PT có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.b. Với nào thì PT có hai nghiệm x1 x2 thoả: 134x =2.13. Cho PT 2) (2 1) 0a. Tìm để PT có nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệmbằng –3b. Với nào thì PT có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.2.14. Cho PT 2( 1) 0.a. Chứng tỏ rằng với thì PT có nghiệm âm phânbiệt.b. Với nào thì PT có hai nghiệm x1 x2 thoả 24x x+ -2.15. Cho PT 1) 1) 0a. Xác định để PT có một nghiệm bằng –3. Tính nghiệmkia.b. Với nào PT có nghiệm gấp đôi nghiệm kia. Tính cácnghiệm trong trường hợp đó.2.16. Cho PT 0a. Với nào thì PT có hai nghiệm trái dấu.b. Với nào thì PT có hai nghiệm âm phân biệtc. Với nào thì PT có hai nghiệm dương phân biệt.c. Với nào thì PT có hai nghiệm x1 x2 thoả 31 210x x+ .Tính các nghiệm trong trường hợp đó.GV: Dương Phước Sang Bài tập Đại số 102.17. Cho PT 2(3 1) 0a. Với giá trị nào của thì PT vô nghiệm.b. Giải PT khi –1.2.18. Cho PT 1) (3 1) 0. Xác địnhm để PT có hai nghiệm x1 x2 mà1 23x x+ Khi đó, tìmcác nghiệm x1 x2 .2.19. Hai bạn Vân và Lan đi mua trái cây. Vân mua 10 quảquýt, quả cam với giá tiền là 17800. Lan mua 12 quảquýt, quả cam hết 18000. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt,quả cam là bao nhiêu?2.20. Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả haidây chuyền may được 930 áo. Ngày thứ hai do dâychuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ haităng năng suất 15% nên cả hai dây chuyền may được1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền mayđược bao nhiêu áo?2.21. Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Saukhi người thứ nhất làm được giờ và người thứ hai làmđược giờ thì họ sơn được 5/9 bức tường. Sau đó họ cùnglàm việc với nhau trong giờ nữa thì chỉ còn lại 1/18 bứctường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau baonhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường.2.22. Ba phân số đều có tử số là và tổng của ba phân sốđó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ haibằng phân số thứ ba. Còn tổng của phân số thứ nhất vàphân số thứ hai bằng lần phân số thứ ba. Tìm các phânsố đó?2.23. Một phân xưởng được giao sản xuất 360 sản phẩmtrong một số ngày nhất định. Vì phân xưởng tăng năngsuất, mỗi ngày làm thêm được sản phẩm so với địnhmức, nên trước khi hết hạn ngày thì phân xưởng đã làmvượt số sản phẩm được giao là 5%. Hỏi nếu vẫn tiếp tụclàm việc với năng suất đó thì khi đến hạn phân xưởng làmđược tất cả bao nhiêu sản phẩm?2.24. Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét mình thì người thứnhất quét hết nhiều hơn giờ so với người thứ hai. Hỏimỗi người quét sân một mình thì hết mấy giờ?GV: Dương Phước Sang Bài tập Đại số 102.25. Tìm cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật biếtrằnga. Chu vi là 94,4m và diện tích là 494,55m 2.b. Hiệu của hai cạnh là 12,1m và diện tích là 1089m 2.§3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ3.1. Giải các hệ phương trình sau đâya.3 175 1x yx yìï+ =ïíï- -ïî b.4 33 5x yx yìï- =ïíï+ =ïîc.3 15 3x yx yìï- =ïïíï+ =ïïî d.( 1) 12 1) 2x yx yìï+ -ïïíï- =ïïîe.2 12 3x yx yìï- =ïïíï+ =ïïî f.3 54 2x yx yìï+ =ïïíï- =ïïîg.2 23 31 13 2x yx yìïï+ =ïïïíïï- =ïïïî3.2. Giải các hệ phương trình sau đây d.3 18 32 3x zy zzìï+ -ïïï+ =íïï=ïïî e.2 12 24 4x zx zx zìï+ =ïïï+ -íïï- -ïïî f.3 82 63 6x zx zx zìï+ =ïïï+ =íïï+ =ïïîGV: Dương Phước Sang 10 Bài tập Đại số 10