BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC KHÓ

Bai pậ Cho a,b,c là th không âm không có hai nào đng th ng Ch ng minh ng 1( )( )( )a abcb a  ng nướ ẫ22 22 1( )( )( )2 )( )( )22 4( )( )( 4a abcb aa abcVT ab cbc ca abc     Ta có 22 2222 22 22 (1)ab ab ab bc ca ab ab abab ab ab ab ab ab abc  ng ươ ự22 222 22 (2);2 (3)bc cb abcca abc  T (1);(2) ,(3) ta có ừ2 22 22 22 12 (*)ab bc ca ba ab bc ac abc  3 23a ab bc ac abc Theo BĐT Schur 3 203a ba abc ab bc ac  Nên 2 22 (**)a ab bc ac T (*) &(**) ta có ừ2 24 12 (4)VT ab bc ac abc M khác ặ2 24( )( )( 12 (5)a abc ab bc ac abc T (4), (5) ta có ừ22 222 4( )( )( 4a ab cbc ca abc  Hay 1( )( )( )a abcb a  D “=” khi ng không ng nhau ho ặ0a c Bài p2:ậ Cho a, b, >0. CMR: 2334334334cbaacccbbbaaH ng nướ ẫ4 43 34 43 33 34 34 33 32212a ca aa ca ca aa ba ab ac bca a           4 44 33 34 44 33 32 24 44 2(( )2 2( )( )4(2a ba ab ac bcc aa bM ab ac bcc aa bM c           2 23 33 32 24 33 3)2( )4( )2 3c aa ab ac bca ab ac bca aN ab ac bc ab ac bca ab ac bc     2 24 33 34 34 24( )2 .( 32 4( 04 3a aN ab ac bc ab ac bca ab ac bca ab ac bca ab a     3 32 22 22 22 22 22 23 002 00, (*)a ac bca ab ac cba ab ac cba c    B đng th (*) đúng suy ra ứ2334334334cbaacccbbbaa “=” ra khi ảa c \\( nào có cách khác hay lên tham kh nhé)ạ