Bài 76 (Sgk tập 1 - trang 106)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:20
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật ?
Hướng dẫn giải
Bài giải:
Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
HD = HA, GD = GC (gt)
nên HG là đường trung bình của ∆ADC.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Chứng minh tương tự EH // FC (2)
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.
Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
nên ˆFEHFEH^ = 900
Hình bình hành EFGH có ˆEE^ = 900 nên là hình chữ nhật.
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:51:40
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
