Bài 4.10 (Sách bài tập trang 126)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:05
Câu hỏi
Giải phương trình :
\(ax^3+bx^2+cx+d=0\)
biết \(a,b,c,d\) là một cấp số nhân với công bội \(q\)
Hướng dẫn giải
\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
a,b,c,d lập thành cấp số nhân công bội q \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}q\ne\left\{0,1\right\}\\a\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a.q\\c=aq^2\\d=aq^3\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)=a.x^3+a.q.x^2+a.q^2.x+a.q^3\)(1)
\(f\left(x\right)=a\left[.x^3+q.x^2+q^2.x+q^3\right]\)
\(f\left(x\right)=a.\left[.x^2\left(x+q\right)+q^2\left(.x+q\right)\right]\)
\(f\left(x\right)=a.\left(x+q\right)\left(x^2+q^2\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a,q\ne0\\f\left(x\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=-q\) là nghiệm duy nhất
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:05
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 4.1 (Sách bài tập trang 125)
- Bài 4.8 (Sách bài tập trang 126)
- Bài 4.5 (Sách bài tập trang 126)
- Bài 4.3 (Sách bài tập trang 125)
- Bài 4.10 (Sách bài tập trang 126)
- Bài 4.6 (Sách bài tập trang 126)
- Bài 4.7 (Sách bài tập trang 126)
- Bài 4.2 (Sách bài tập trang 125)
- Bài 4.4 (Sách bài tập trang 125)
- Bài 4.9 (Sách bài tập trang 126)