Bài 2 (SGK trang 58)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:49

Câu hỏi

Tìm hệ số của \(x^3\) trong khai triển của biểu thức : \(\left(x+\dfrac{2}{x^2}\right)^6\) ?

Hướng dẫn giải

(x+ $\frac{2}{x^{2}}$ )⁶ = $\sum_{k = 0}^{6}$ C^k₆ . x^{6 – k} . ( $\frac{2}{x^{2}}$ )^k = $\sum_{k = 0}^{6}$ C^k₆ . 2^k . x^{6 – 3k}

Trong tổng này, số hạng C^k₆ . 2^k . x^{6 – 3k} có số mũ của x bằng 3 khi và chỉ khi

$\left\{\begin{matrix} 6 - 3k = 3& & \\ 0 \leq k \leq 6& & \end{matrix}\right.$ ⇔ k = 1.

Do đó hệ số của x³ trong khai triển của biểu thức đã cho là:

2 . C¹₆ = 2 . 6 = 12.

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:51:37

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Học kỹ năng trực tuyến

Doremon chế

Khảo sát trực tuyến