Bài 1 (SGK trang 57)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:49
Lý thuyết
Câu hỏi
Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - tơn :
a) \(\left(a+2b\right)^5\)
b) \(\left(a-\sqrt{2}\right)^6\)
c) \(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{13}\)
Hướng dẫn giải
a) Theo dòng 5 của tam giác Pascal, ta có:
(a + 2b)5= a5 + 5a4 (2b) + 10a3(2b)2 + 10a2 (2b)3 + 5a (2b)4 + (2b)5
= a5 + 10a4b + 40a3b2 + 80a2b3 + 80ab4 + 32b5
b) Theo dòng 6 của tam giác Pascal, ta có:
(a - √2)6 = [a + (-√2)]6 = a6 + 6a5 (-√2) + 15a4 (-√2)2 + 20a3 (-√2)3 + 15a2 (-√2)4 + 6a(-√2)5 + (-√2)6.
= a6 - 6√2a5 + 30a4 - 40√2a3 + 60a2 - 24√2a + 8.
c) Theo công thức nhị thức Niu – Tơn, ta có:
(x - )13= [x + (-
)]13 =
Ck13 . x13 – k . (-
)k =
Ck13 . (-1)k . x13 – 2k
Nhận xét: Trong trường hợp số mũ n khá nhỏ (chẳng hạn trong các câu a) và b) trên đây) thì ta có thể sử dụng tam giác Pascal để tính nhanh các hệ số của khai triển.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:00
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
