Bài 2.52 (Sách bài tập trang 133)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:14
Câu hỏi
Giải các phương trình sau :
a) \(\ln\left(4x+2\right)-\ln\left(x-1\right)=\ln x\)
b) \(\log_2\left(3x+1\right)\log_3x=2\log_2\left(3x+1\right)\)
c) \(2^{\log_3x^2}.5^{\log_3x}=400\)
d) \(\ln^3x-3\ln^2x-4\ln x+12=0\)
Hướng dẫn giải
a) Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2>0\\x-1>0\\x>0\end{matrix}\right.\)
Hay là: \(x>1\)
Khi đó biến đổi pương trình như sau:
\(\ln\dfrac{4x+2}{x-1}=\ln x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+2}{x-1}=x\)
\(\Leftrightarrow4x+2=x\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}\\x_2=\dfrac{5-\sqrt{33}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của phương trình là: \(x=\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:07
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 2.49 (Sách bài tập trang 133)
- Bài 2.54 (Sách bài tập trang 134)
- Bài 2.44 (Sách bài tập trang 132)
- Bài 2.53 (Sách bài tập trang 134)
- Bài 2.47 (Sách bài tập trang 133)
- Bài 2.45 (Sách bài tập trang 133)
- Bài 2.55 (Sách bài tập trang 134)
- Bài 2.57 (Sách bài tập trang 134)
- Bài 2.43 (Sách bài tập trang 132)
- Bài 2.52 (Sách bài tập trang 133)
- Bài 2.51 (Sách bài tập trang 133)
- Bài 2.56 (Sách bài tập trang 134)
- Bài 2.46 (Sách bài tập trang 133)
- Bài 2.50 (Sách bài tập trang 133)
- Bài 2.48 (Sách bài tập trang 133)
- Bài 2.58 (Sách bài tập trang 134)