Bài 2: Hàm số lũy thừa

Lý thuyết

Bài 2.7 (Sách bài tập trang 103)

Tính đạo hàm của các hàm số đã cho ở bài tập 2.6 ?

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

 

Hướng dẫn giải

Bài 2.8 (Sách bài tập trang 103)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau :

a) \(y=x^{-3}\)

b) \(y=x^{-\dfrac{1}{2}}\)

c) \(y=x^{\dfrac{\pi}{4}}\)

Hướng dẫn giải

Bài 2.6 (Sách bài tập trang 102)

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

Hướng dẫn giải

Bài 2.6 (Sách bài tập trang 102)

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

Hướng dẫn giải

Bài 2.10 (Sách bài tập trang 103)

Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=x^2\) và \(y=x^{\dfrac{1}{2}}\) trên cũng một hệ trục tọa độ .

Hãy so sánh giá trị của các hàm số đó khi \(x=0,5;1;\dfrac{3}{2};2;3;4\)

Hướng dẫn giải

Bài 2.9 (Sách bài tập trang 103)

Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ :

\(y=x^6\) và \(y=x^{-6}\)

Hướng dẫn giải

Bài 2.11 (Sách bài tập trang 103)

Hãy viết các số sau theo thứ tự tăng dần :

a) \(\left(0,3\right)^{\pi};\left(0,3\right)^{0,5};\left(0,3\right)^{\dfrac{2}{3}};\left(0,3\right)^{3,1415}\)

b) \(\sqrt{2^{\pi}};\left(1,9\right)^{\pi};\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^{\pi};\pi^{\pi}\)

c) \(5^{-2};5^{-0,7};5^{\dfrac{1}{3}};\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2,1}\)

d) \(\left(0,5\right)^{-\dfrac{2}{3}};\left(1,3\right)^{-\dfrac{2}{3}};\pi^{-\dfrac{2}{3}};\left(\sqrt{2}\right)^{-\dfrac{2}{3}}\)

Hướng dẫn giải