29 đề thi vào lớp 10

bé ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt§Ò C©u ®iÓm Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh a) 3x -48 .b) -10 21 .c)520358xxC©u ®iÓm a) T×m c¸c gi¸ trÞ cña biÕt r»ng ®å thÞ cña hµm sè ax b®i qua hai ®iÓm A( vµ )2;21b) Víi gi¸ trÞ nµo cña th× ®å thÞ cña c¸c hµm sè mx =3x -7 vµ ®å thÞ cña hµm sè x¸c ®Þnh c©u ®ång quy C©u ®iÓm Cho hÖ ph ¬ng tr×nh nyxnymx25a) Gi¶i hÖ khi .b) T×m ®Ó hÖ ®· cho cã nghiÖm 133yxC©u ®iÓm Cho tam gi¸c vu«ng ABC (µC 90 néi tiÕp trong êng trßn t©m .Trªn cung nhá AC ta lÊy mét ®iÓm bÊt kú kh¸c vµ VÏ êngtrßn t©m b¸n kÝnh AC êng trßn nµy c¾t êng trßn (O) t¹i ®iÓm D( kh¸c §o¹n th¼ng BM c¾t êng trßn t©m ®iÓm a) Chøng minh MB lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ·CMD .b) Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña êng trßn t©m nãi trªn .c) So s¸nh gãc CNM víi gãc MDN .d) Cho biÕt MC MD H·y tÝnh ®o¹n th¼ng MN theo vµ 1bé ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt®Ò sè 2C©u ®iÓm Cho hµm sè 232x a) TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i -1 31 -2 .b) BiÕt f(x) 21;32;8;29 t×m .c) X¸c ®Þnh ®Ó êng th¼ng (D) -1 tiÕp xóc víi(P) .C©u ®iÓm Cho hÖ ph ¬ng tr×nh :222yxmmyxa) Gi¶i hÖ khi .b) Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph ¬ng tr×nh .C©u ®iÓm LËp ph ¬ng tr×nh bËc hai biÕt hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ 2321x 2322xC©u ®iÓm Cho ABCD lµ mét tø gi¸c néi tiÕp lµ giao ®iÓm cña hai ®êngchÐo AC vµ BD .a) Chøng minh h×nh chiÕu vu«ng gãc cña lªn c¹nh cña tø gi¸c lµ4 ®Ønh cña mét tø gi¸c cã êng trßn néi tiÕp .b) lµ mét ®iÓm trong tø gi¸c sao cho ABMD lµ h×nh b×nh hµnh .Chøng minh r»ng nÕu gãc CBM gãc CDM th× gãc ACD gãcBCM c) T×m ®iÒu kiÖn cña tø gi¸c ABCD ®Ó )..(21BCADCDABSABCD2bé ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt§Ò sè 3C©u ®iÓm Gi¶i ph ¬ng tr×nh a) 1- x3 b)0322xxC©u ®iÓm .Cho Parabol (P) 221x vµ êng th¼ng (D) px X¸c ®Þnh vµ ®Ó êng th¼ng (D) ®i qua ®iÓm vµtiÕp xóc víi (P) T×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm C©u ®iÓm Trong cïng mét hÖ trôc to¹ ®é Oxy cho parabol (P) 241xy vµ êng th¼ng (D) :12mmxya) VÏ (P) .b) T×m sao cho (D) tiÕp xóc víi (P) .c) Chøng tá (D) lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh C©u ®iÓm .Cho tam gi¸c vu«ng ABC gãc 90 néi tiÕp êng trßn t©m ,kÎ êng kÝnh AD 1) Chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt 2) Gäi thø tù lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña trªn AD AH lµ® êng cao cña tam gi¸c trªn c¹nh BC Chøng minh HM vu«nggãc víi AC .3) X¸c ®Þnh t©m êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c MHN .4) Gäi b¸n kÝnh êng trßn ngo¹i tiÕp vµ êng trßn néi tiÕp tamgi¸c ABC lµ vµ Chøng minh ACABrR.3bé ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt§Ò sè C©u ®iÓm Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau .a) -20 .b)xxx11131 c)131xxC©u ®iÓm Cho hµm sè -2 .a) T×m ®iÒu kiÖm cña ®Ó hµm sè lu«n nghÞch biÕn .b) T×m ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hµnh ®é lµ3 .c) T×m ®Ó ®å thÞ c¸c hµm sè 2x -1vµ (m-2 )x ®ång quy C©u ®iÓm Cho ph ¬ng tr×nh -7 10 Kh«ng gi¶i ph ¬ng tr×nh tÝnh .a)2221xxb)2221xxc)21xxC©u ®iÓm Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp êng trßn t©m êng ph©n gi¸c trongcña gãc c¾t c¹nh BC t¹i vµ c¾t êng trßn ngo¹i tiÕp t¹i .a) Chøng minh r»ng OI vu«ng gãc víi BC .b) Chøng minh BI AI.DI .c) Gäi lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña trªn BC Chøng minh gãc BAH gãc CAO .d) Chøng minh gãc HAO µµB C-4bé ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt§Ò sè C©u ®iÓm Cho hµm sè cã ®å thÞ lµ êng congParabol (P) .a) Chøng minh r»ng ®iÓm A( )2;2 n»m trªn êng cong (P) .b) T×m ®Ó ®Ó ®å thÞ (d cña hµm sè -1 )x ,m c¾t êng cong (P) t¹i mét ®iÓm c) Chøng minh r»ng víi mäi kh¸c ®å thÞ (d cña hµm sè (m-1)x lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh .C©u ®iÓm Cho hÖ ph ¬ng tr×nh 1352ymxymxa) Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh víi b) Gi¶i biÖn luËn hÖ ph ¬ng tr×nh theo tham sè .c) T×m ®Ó hÖ ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm tho¶ m·n .C©u ®iÓm Gi¶i ph ¬ng tr×nh 5168143xxxxC©u ®iÓm Cho tam gi¸c ABC lµ trung ®iÓm cña BC Gi¶ sö ··BAM BCA= .a) Chøng minh r»ng tam gi¸c ABM ®ång d¹ng víi tam gi¸c CBA .b) Chøng minh minh BC AB So s¸nh BC vµ êng chÐo h×nhvu«ng c¹nh lµ AB .c) Chøng tá BA lµ tiÕp tuyÕn cña êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸cAMC d) êng th¼ng qua vµ song song víi MA c¾t êng th¼ng AB .Chøng tá êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ACD tiÕp xóc víi BC 5bé ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt§Ò sè .C©u ®iÓm a) Gi¶i ph ¬ng tr×nh 231xxc) Cho Parabol (P) cã ph ¬ng tr×nh ax X¸c ®Þnh ®Ó (P) ®iqua ®iÓm A( -1; -2) T×m to¹ ®é c¸c giao ®iÓm cña (P) vµ êngtrung trùc cña ®o¹n OA .C©u ®iÓm a) Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh 1132222111xyyx1) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña sao cho ®å thÞ hµm sè (H) x1 vµ -êng th¼ng (D) tiÕp xóc nhau .C©u ®iÓm )Cho ph ¬ng tr×nh -2 (m )x 2m (1).a) Gi¶i ph ¬ng tr×nh víi .b) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña ®Ó (1) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu .c) T×m ®Ó (1) cã mét nghiÖm b»ng T×m nghiÖm kia .C©u ®iÓm Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã ®Ønh n»m trªn êng trßn êng kÝnhAB H¹ BN vµ DM cïng vu«ng gãc víi êng chÐo AC Chøng minh :a) Tø gi¸c CBMD néi tiÕp .b) Khi ®iÓm di ®éng trªn trªn êng trßn th× ··BMD BCD+ kh«ng®æi .c) DB DC DN AC 6bé ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt§Ò sè 7C©u ®iÓm Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh :a) -6x 2- 16 .b) c)0981312xxxxC©u ®iÓm Cho ph ¬ng tr×nh -( m+1)x -2m (1)a) Gi¶i ph ¬ng tr×nh víi .b) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña ®Ó ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp T×mnghiÖm kÐp ®ã .c) Víi gi¸ trÞ nµo cña th× 2221xx ®¹t gi¸ trÞ bÐ nhÊt lín nhÊt .C©u ®iÓm Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp trong êng trßn t©m Gäi lµ giao®iÓm cña hai êng chÐo AC vµ BD cßn lµ trung ®iÓm cña c¹nh CD .Nèi MI kÐo dµi c¾t c¹nh AB Tõ kÎ êng th¼ng song song víi MN ,® êng th¼ng ®ã c¾t c¸c êng th¼ng AC Qua kÎ êng th¼ng songsong víi CD êng th¼ng nµy c¾t êng th¼ng BD .a) Chøng minh tø gi¸c ABEF néi tiÕp .b) Chøng minh lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BF vµ AI IE IB .c) Chøng minh 22NA IA=NB IB7bé ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt®Ò sè 8C©u ®iÓm Ph©n tÝch thµnh nh©n tö .a) 2- 2y xy 3y -3x .b) 3xyz .C©u ®iÓm Cho hÖ ph ¬ng tr×nh .533myxymxa) Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh khi .b) T×m ®Ó hÖ cã nghiÖm ®ång thêi tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ;13)1(72mmyxC©u ®iÓm Cho hai êng th¼ng 2x -1 vµ 2m a) T×m giao ®iÓm cña hai êng th¼ng nãi trªn .b) T×m tËp hîp c¸c giao ®iÓm ®ã .C©u ®iÓm Cho êng trßn t©m lµ mét ®iÓm ngoµi êng trßn tõ kÎ tiÕptuyÕn AM AN víi êng trßn c¸t tuyÕn tõ c¾t êng trßn t¹i vµ C( n»m gi÷a vµ Gäi lµ trung ®iÓm cña BC .1) Chøng minh r»ng ®iÓm n»m trªn mét êng trßn.2) Mét êng th¼ng qua song song víi AM c¾t MN vµ MC lÇn ît t¹i Evµ Chøng minh tø gi¸c BENI lµ tø gi¸c néi tiÕp vµ lµ trung®iÓm cña EF .8bé ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt§Ò sè 9C©u ®iÓm Cho ph ¬ng tr×nh -2 n)x 4mn .a) Gi¶i ph ¬ng tr×nh khi .b) Chøng minh r»ng ph ¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi ,n .c) Gäi x1 x2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh TÝnh 2221xx theo ,n .C©u ®iÓm Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh .a) -16x b)2xxc)1914312xxC©u ®iÓm Cho hµm sè 2m -3)x 1) Khi t×m c¸c gi¸ trÞ cña ®Ó hµm sè lu«n ®ång biÕn .2) T×m ®Ó ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm -1 VÏ ®å thÞ víi mvõa t×m îc .C©u (3®iÓm Cho tam gi¸c nhän ABC vµ êng kÝnh BON Gäi lµ trùc t©m cñatam gi¸c ABC êng th¼ng BH c¾t êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC t¹iM .1) Chøng minh tø gi¸c AMCN lµ h×nh thanng c©n .2) Gäi lµ trung ®iÓm cña AC Chøng minh th¼ng hµng .3) Chøng minh r»ng BH OI vµ tam gi¸c CHM c©n .9bé ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt®Ò sè 10 .C©u ®iÓm )Cho ph ¬ng tr×nh 2x -4 gäi x1 x2 lµ nghiÖm cña ph ¬ngtr×nh .TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 221221212221322xxxxxxxxAC©u ®iÓm)Cho hÖ ph ¬ng tr×nh 1272yxyxaa) Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh khi b) Gäi nghiÖm cña hÖ ph ¬ng tr×nh lµ y) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a®Ó .C©u ®iÓm )Cho ph ¬ng tr×nh -( 2m )x -1 =0.a) Chøng minh r»ng ph ¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi .b) Gäi x1 x2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh T×m sao cho 2x1-x2 )( 2x2 -x1 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ tÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt Êy c) H·y t×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1 vµ x2 mµ kh«ng phô thuécvµo .C©u ®iÓm Cho h×nh thoi ABCD cã gãc 60 lµ mét ®iÓm trªn c¹nh BC ,® êng th¼ng AM c¾t c¹nh DC kÐo dµi t¹i .a) Chøng minh AD BM.DN .b) êng th¼ng DM c¾t BN t¹i Chøng minh tø gi¸c BECD néi tiÕp .c) Khi h×nh thoi ABCD cè ®Þnh Chøng minh ®iÓm n»m trªn métcung trßn cè ®Þnh khi ch¹y trªn BC 10