25 đề ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10

VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễB ÔN TOÁN 10 CU NĂMỘ ỐĐ 1ề :I. PH CHUNG DÀNH CHO SINH: (7,0 đi m)Ầ ểCâu I. (1,0 đi m)ểGi ph ng trình: ươCâu II (2,0 đi m) ể1) Gi ph ng trình: .ả ươ2) Tìm các giá tr bi th sau luôn không âm:ị ứf(x) m.x 4x mCâu III (2,0 đi m)ể1) Cho 90 180 và sinx Tính giá tr bi th c:ị ứ2) Cho a, b, là dài nh tam giác ABC. Ch ng minh ng:ầ ượ Câu IV (1,0 đi m) ểS ng sách bán ra hàng các tháng trong năm 2010 đc th ng kê trong ượ ượ ốb ng sau đây (s ng quy n):ả ượ ểTháng 10 11 12Sốl ngượ 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950Tính trung bình và trung li trên.ố ệCâu (1,0 đi m) ểTrong ph ng Oxy cho đi M(9;ặ 1). ph ng trình đng th ng (d) ươ ườ ẳđi qua các tia Ox, Oy A; sao cho di tích nh nh t.ắ ượ ấII. PH RIÊNG: (3,0 đi m) (Thí sinh ch đc ch ho B, ch vàẦ ượ ảB không đc tính đi ph riêng)ẽ ượ ầ11111xx2x 3x 031xxxxM22cottan.2sincos.2222222BtanAtanacbbcaOAB VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễA. Dành cho sinh ch ng trình chu n.ọ ươ ẩCâu VIa :(1,0 đi m)ểTìm các giá tr ph ng trình (m 2)xị ươ 2(2m 3)x 5m có hai nghi phân bi trái u.ệ ấCâu VII.a (2,0 đi m)ể1) Trong ph ng Oxy cho đi A(­ 2; 3) và đng th ng (D) có ph ng trình ườ ươ3x 0. Vi ph ng trìnhế ươ tham đng th ng đi qua vuông ườ ẳgóc (D) và tìm giao đi (D).ớ ớ2) Vi ph ng trình chính aế ươ ủelip (E) bi (E) có tiêu đi vàế ểđi qua đi .ểB. Dành cho sinh ch ng trình nâng cao.ọ ươCâu VI.b (1,0 đi m)ểGi ph ng trình sau: 9.ả ươCâu VIIb (2,0 đi m)ể 1) Vi ph ng trình chính cế ươ Hypebol (H) bi (H) đi qua đi ểvà đng ti aộ ườ (H) tr tung góc 30ạ 0. 2) Trong ph ng to ộOxy cho hình ch nh ậABCD tâm có nh AB ạn trên đng th ng và AB 2.AD. ườ ẳL ph ng trình đng th ng AD, BCậ ươ ườ ẳ………………………… t……………………….ếĐ 2ề :Câu Gi các ph ng trình và ph ng trình sau: ươ ươa) b) c). Câu Cho ph ng trìnhấ ươsau: F 3; 03M 1;2    9162014522xxxx2; 3tytx13x xx( 1)( 2)0(2 3) x5 6 x xxx56 778 32 52  mx m22( 2) 0 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễa) Gi ph ng trình ươ 1.b) Tìm đi ki ph ng trình nghi đúng ươ thu R.ộCâu Tìm các giá tr ng giác aị ượ ủcung bi t: và .ếCâu Trong ph ng Oặ xy, cho bađi A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).ểa) Vi ph ng trình tham đng th ng AB.ế ươ ườ ẳb) Vi ph ng trình ng quát đng cao CH tam giác ABC (H thu đng ươ ườ ườth ng AB). Xác đnh đi H.ẳ ểc) Vi ph ng trình đng tròn (C) có tâm là đi và ti xúc đng th ng ươ ườ ườ ẳAB.Câu Chi cao 45 sinh (tính ng cm) đc ghi nh sau :ề ượ ư102 102 113 138 111 109 98 114 101103 127 118 111 130 124 115 122 126107 134 108 118 122 99 109 106 109104 122 133 124 108 102 130 107 114147 104 141 103 108 118 113 138 112a) ng phân ghép [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; ớ128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148].b) Tính trung bình ng.ố ộc) Tính ph ng sai và ch chu n.ươ ẩCâu a) Cho cot Tính b) Cho Tính giá tr bi uị ểth ứĐ 3ề :Câu 1: a) Cho x, 0. Ch ng minh ng: ằb) Gi ph ng trình: ươCâu 2: Tìm các giá tr ủm ph ng trình sau có nghi phân bi t:ể ươ ệCâu 3: Cho tam giác ABCcó A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).a) Vi ph ng trình đng th ng AB. ươ ườ ẳb) Vi ph ng trình đng trung tr ươ ườ đan th ng AC. ẳ1sin52  13Aa a2 23sin sin cos cos tan 3A2 2sin 5cos  x yxy7 9252x x2(2 1)( 3) 9 m m2( 2) 2(2 3) 0 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễc) Tính di tích tam giác ABC.ệCâu 4: Cho tan Tính giá tr bi uị ểth .ứCâu 5: ti nhà trong 1ố ạtu (ti t/tu n) 20 sinh 10 tr ng THPT đc ghi nh nh sau: ườ ượ ư9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 11 10 12 18 18a) ng phân su cho dãy li trên. ệb) bi đng khúc theo bi di ng phân trên. ườ ốc) Tính trung bình ng, ph ng sai và ch chu giá tr này. ươ ịĐ 4ề :Câu 1: a) Cho a, b, 0. Ch ng minhứr ng: ằb) Gi ph ng trìnhả ươCâu 2: Cho ph ng trình: ươa) Ch ng minh ph ngứ ươtrình luôn có nghi .b) Tìm ph ng trình có hai nghi trái .ể ươ ấCâu 3: Trong ph ng Oặ xy cho ABC A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).ớa) Vi ph ng trình ng quát đng cao A.ế ươ ườ ừb) Vi ph ng trình đng tròn tâm và ti xúc đng th ng AC.ế ươ ườ ườ ẳc) Vi ph ng trình đng th ng ươ ườ vuông góc AB và tr to ộtam giác có di tích ng 10.ệ ằCâu 4: Đi trung bình ki tra nhóm sinh 10 đc cho nh sau:ể ượ ưNhóm 1: (9 sinh)ọ 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9Nhóm 2: (11 sinh)ọ 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10a) Hãy các ng phân và tu su ghép các [1, 4]; [5, 6];ậ [7, 8]; [9, 10] nhóm.ủb) Tính trung bình ng, ph ng sai, ch chu ng phân .ố ươ ốc) Nêu nh xét qu làm bài hai nhóm.ậ ủd) bi su hình nhóm.ẽ ủCâu 5: a) Ch ngứminh:b) Rút nọbi th c: Sau đó tính giá trể ị 352 2sin .cossin cos  a cb a1 8    x x2 22 55 10 x m2 22( 1) 15 0 k k2 33cos sin1 cot cot cot .sin   ¢A2tan2 cot21 cot 2 8 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễc bi th khi .ủ ứĐ 5:ề ốCâu 1: 1) Cho a, b, Ch ng minhứr ng: ằ2) Gi các ph ng trìnhả ươsau: a) b) Câu 2: Tìm bi th cể ứsau luôn luôn ng: ươCâu 3: Cho tam giác ABC có 60 0; AB 5, AC 8. Tính di tích S, đng cao AH ườvà bán kính đng tròn ngo ti ườ ABC.Câu 4: Trong ph ng Oặ xy cho tamgiác có A(1; 4), B(4; 6), a) Ch ng minh ng tam giác ABCứ ằvuông Bạb) Vi ph ng trình đng tròn đng kính ACế ươ ườ ườCâu 5: kh sát qu thi tuy sinh môn Toán trong kì thi tuy sinh đi năm ừqua tr ng A, ng đi tra ch 100 sinh tham gia kì thi tuy ườ ườ ểsinh đó. Đi môn Toán (thang đi 10) các sinh này đc cho ng phân ượ ốt sau đây.ầ ốĐi mể 10T ầsố 13 19 24 14 10 100a) Hãy ng phân su t. ấb) Tìm t, trung ịc) Tìm trung bình, ph ng sai và ch chu (chính xác đn hàng ph trăm).ố ươ ầCâu a) Tính giá tr các bi th sau:, ứb) Cho sin cos Tínhsin .cos 6ề Câu 1: 1) Gi các ph ng trình sau: ươ a) b) ac b6  x5 6 x x2 1 f m2( 1) 1 C37;2   A11 25sin sin3 4 B13 21sin sin6 4  47x x4 2 xx2 512 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễ2) Cho các a, b, 0. Ch ngứminh: Câu 2: Cho ph ng trình: ươa) Ch ng minh ph ng trìnhứ ươluôn có nghi mệb) Tìm ph ng trình có nghi trái uể ươ ấCâu 3: a) Ch ng minh đng th cứ ứsau: b) Cho sin cos .Tính sin .cos aCâu Đi thi 32 sinh trong kìể thi Ti ng Anh (thang đi 100) nh sau :ế ư68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 7269 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74a) Hãy trình bàys li trên ng ng phân su ghép các p: ướ .b) Nêu nh xét đi thi 32 sinh trong kì thi Ti ng Anh trên ?ậ ểc) Hãy tính trung bình ng, ph ng sai, ch chu các li th ng kê đã ươ ốcho? (Chính xác đn hàng ph trăm ).ế ầd) Hãy bi su hình mô ng phân su ghép đã ởcâu a).Câu 5: a) Cho đng th ng d: và đi A(3;ườ ể1). Tìm ph ng trình ng quát aươ ủđng th ng (ườ qua và vuông góc d.ớb) Vi ph ng trình đng tròn có tâm B(3; –2) và ti xúc (ế ươ ườ  ): 10 0.c) chính elip (E), bi tậ tiêu đi (E) là Fể ủ1 (–8; 0) và đi ểM(5; –3) thu elip.ộĐ 7ề :Câu 1: 1) Gi các ph ng trình sau: ươa) b) bc ca aba ca c x m2 22 0 3 23sin costan tan tan 1cos   1340;50 50;60 60;70 70;80 80;90 90;100  x ty t2 21 2  3x x5 1 x xx x223 508 15  VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễ2) Cho 3)(5 ), –3 Đnh đt giá tr nh t.ạ ấCâu 2: Cho ph ng trình: ươa) Ch ng minh ph ng trìnhứ ươluôn có nghi mệb) Tìm ph ng trình có nghi trái uể ươ ấCâu 3: Trong tr Oệ xy ,cho đng tròn (C ): ườa) Xác đnh tâm và bán kính (C )ị ủb) Vi ph ng trình đng th ng ươ ườ qua I, song song đng th ng d: ườ 0c) Vi ph ng trình ti tuy (C vuông góc ươ Câu 4: a) Cho cos sin 0,2. Tính ?b) Cho Tính giá tr bi uị ểth .ứCâu 5: Ti lãi (nghìn đng) trong 30ề ồngày đc kh sát qu bán báo.ượ ầ81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64a) Hãy ng phân và su theo các nh sau:ậ ư[29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5]b) Tính trung bình ng, ph ng sai, ch chu ?ố ươ ẩĐ 8ề :Câu 1: 1) Gi các ph ng trình sau:ả ươa) b) 2) Cho Đnh đt giá trạ ịnh nh t.ỏ ấCâu 2: Sau tháng gieo tr ngộ ồm gi ng hoa, ng ta thu đc li sau chi cao (đn là milimét) ườ ượ ủcác cây hoa đc tr ng:ượ ồNhóm Chi caoề cây đt đcố ượ1 100 đn 199ừ 202 200 đn 299ừ 753 300 đn 399ừ 704 400 đn 499ừ 255 500 đn 599ừ 10a) ng phân su ghép li trên.ậ 52x m2 22 15 0 x y2 2( 1) 2) 8 3 3cos sin a b3 A b2 2(cos cos (sin sin ) x xxx24 313 2  x x23 0 xy xx2, 12 1  VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễb) bi su hình .ẽ ộc) Hãy tính trung bình ng, ph ng sai, ch chu các li th ng kê. ươ ốCâu 3: a) Cho tan Tính b) Cho Tính giá tr bi th .ị ứCâu 4: Trong ph ng ộOxy, cho đi A(0; 9), B(9;ể0), C(3; 0)a) Tính di tích tam giác ABC.ệb) Vi ph ng trình đng th ng đi qua và vuông góc ABế ươ ườ ớc) Xác đnh tâm đng tròn ngo ti tam giác ABCị ườ ếĐ 9ề :Câu 1: Gi các ph ng trình và ph ng trình sau:ả ươ ươa) b) Câu 2: Đnh ph ngể ươtrình sau đúng R:Câu 3: Rút bi th Sauọ ứđó tính giá tr bi th Aị ứkhi .Câu 4: Chi cao 40 đng viên bóng chuy đc cho trong ng sau: ượ ảL chi cao (cm)ớ sầ ố[ 168 172 )[ 172 176 )[ 176 180 )[ 180 184 )[ 184 188 )[ 188 192 4461484C ngộ 40a) Hãy ng phân su ghép ?ậ ớb) Nêu nh xét chi cao 40 đng viên bóng chuy trên ?ậ ểc) Tính trung bình ng, ph ng sai, ch chu ?ố ươ ẩd) Hãy bi su hình mô ng phân su ghép đã ởcâu a).Câu 5: Trong ph ng to Oặ xy cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).aa a3 3sinsin cosa b1 1cos cos3 4 A bcos( ).cos( ) x x2 25 5 x x24 5 m mx2( 4) 0 A3 3cos sin1 sin cos   3 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễa) Vi ph ng trình đng vuông góc AH đn trung tuy BK tam giác ươ ườ ủABC. b) Tính di tích tam giác ABK. ệc) Vi ph ng trình đng th ng qua và chia tam giác thành ph sao cho di ươ ườ ệtích ph ch di tích ph ch C.ầ ứd) Vi ph ng trình đng tròn ngo iế ươ ườ ti Tìm tâm và bán kính đng ườtròn này.Đ 10ề :Câu 1: Cho ba ng ươ a, b, .Ch ng minh: ứ2) Gi các ph ng trình sau:ả ươa) b) Câu 2: a) Tính các giá tr ng giác sin2ị ượ ,cos2 bi cotế và .b) Cho bi Tính giá tr bi uế ểth ứCâu 3: Trong ph ng to Oặ xy ,cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9).a) Tính dài các nh tam giác ABC.ộ ủb) Tính di tích tam giác ABC và bán kính đng tròn ngo ti tam giác.ệ ườ ếc) Vi ph ng trình đng tròn ngo ti tam giác ABC.ế ươ ườ ếCâu 4: Cho ABC có AC cm, AB cm. a) Tính nh BC.ạb) Tính di tích ABC.ệc) Ch ng minh góc nh n.ứ ọd) Tính bán kính đng tròn ti vàườ ngo ti tam giác ABC.ạ ếe) Tính đng cao AH.ườĐ 11ề :Câu 1: Cho Tìm đ:ểa) Ph ng trình ươ f(x) có2 nghi trái uệ ấb) ph ng trình ươ f(x) có nghi ệCâu 2: Gi ph ng trình ươCâu 3: ABCa ab bc ca x x2 1 xx x23 1413 10 742  tan 32sin cossin 2cos   µA060B$f 2( 2( 2) 10 12 x xx xx228 15 012 64 010 0    VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễa) Ch ng minh bi th sau đây khôngứ ph thu vào .ụ ộb) Cho và Tính ?Câu 4: Trong ph ng to đặ ộO xy cho đng tròn có ph ng trình:ườ ươa) Xác đnh to tâm và tính bánị ộkính đng tròn.ủ ườb) ph ng trình ti tuy aậ ươ ủđng tròn, bi ti tuy songườ ếsong đng th ng có ph ng trình: .ớ ườ ươĐ 12ề :Câu Cho ph ng trình: .ươa) Tìm ph ng trình có 2ể ươnghi phân bi t.ệ ệb) Tìm ph ng trình có nghi ng phân bi t. ươ ươ ệCâu 2: Gi ph ng trình:ả ươCâu 3: Cho tam giác ABC có =5, 6, Tính:a) Di tích tam giác.ệ ủb) Tính các bán kính R, r. c) Tính các đng cao hườa hb hc .Câu 4: Rút bi th cọ ứCâu 5: Trong ph ngặ ẳto Oạ xy cho 3đi A(0; 8), B(8; 0)ểvà C(4; 0)a) Vi ph ng trình đng th ng (d) qua và vuông góc AB.ế ươ ườ ớb) Vi ph ng trình đng tròn (C) ngo ti tam giác ABC. ươ ườ ếc) Xác đnh to tâm và bán kính đng tròn đó.ị ườĐ 13ề :Câu 1: Gi các ph ng trình sau:ả ươa) b) c) Câu 2: Đnh hàm sau xácể ốđnh .Câu 3: A2 22cot cos sin2 .cos2cot2cot 2  sin( cos( )  Qsin sin2     x y2 22 0 x y3 0 mx x210 0 xx x229 0( 1)(3 4) 0  x xAx xsin( cos tan(7 )23cos(5 )sin tan(2 )2          x x23 0 x x2(2 4)(1 0 xx21 124yx x21( 1) 1