Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ a) b)

a/ --> biểu thức trên là số hữu tỉ (đpcm) b/ --> biểu thức trên là số hữu tỉ (đpcm)

Bài 83 (Sách bài tập tập 1 - trang 19)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:51

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ

a) \(\dfrac{2}{\sqrt{7}-5}-\dfrac{2}{\sqrt{7}+5}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)

Hướng dẫn giải

a/ \(\dfrac{2}{\sqrt{7}-5}-\dfrac{2}{\sqrt{7}+5}=\dfrac{2\left(\sqrt{7}+5\right)}{-18}-\dfrac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}=\dfrac{-\sqrt{7}-5+\sqrt{7}-5}{9}=\dfrac{-10}{9}\)

--> biểu thức trên là số hữu tỉ (đpcm)

b/ \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2}{2}+\dfrac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}{2}=\dfrac{24}{2}=12\)

--> biểu thức trên là số hữu tỉ (đpcm)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:25