Bài 2.20 (Sách bài tập trang 64)

Lý thuyết

Câu hỏi

Hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a và có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AH. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OBCD ?

Hướng dẫn giải

tại I. Ta có I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OBCD. Mặt cầu này có bán kính là IC và \(IC^2=\dfrac{1}{2}OH\) (vì \(HC'=\dfrac{1}{2}HC\))

Do đó :

\(IC^2=\dfrac{a^2}{24}+\dfrac{a^2}{3}=\dfrac{9a^2}{24}\)

hay \(IC=\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:08

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 2.20 (Sách bài tập trang 64)
• Bài 2.23 (Sách bài tập trang 64)
• Bài 2.14 (Sách bài tập trang 63)
• Bài 2.17 (Sách bài tập trang 64)
• Bài 2.19 (Sách bài tập trang 64)
• Bài 2.18 (Sách bài tập trang 64)
• Bài 2.16 (Sách bài tập trang 63)
• Bài 2.21 (Sách bài tập trang 64)
• Bài 2.13 (Sách bài tập trang 63)
• Bài 2.15 (Sách bài tập trang 63)
• Bài 2.22 (Sách bài tập trang 64)