Bài 2.13 (Sách bài tập trang 63)

Lý thuyết

Câu hỏi

Trong mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng \(Ax\) vuông góc \(\left(\alpha\right)\) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng  \(\left(\beta\right)\) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C' , C'.

a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B', C', D' luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định

b) Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành

Hướng dẫn giải

Vậy \(S=4\pi r^2=4\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2=2\pi a^2\) và \(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^3=\dfrac{1}{3}\pi a^3\sqrt{2}\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:08

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 2.20 (Sách bài tập trang 64)
• Bài 2.23 (Sách bài tập trang 64)
• Bài 2.14 (Sách bài tập trang 63)
• Bài 2.17 (Sách bài tập trang 64)
• Bài 2.19 (Sách bài tập trang 64)
• Bài 2.18 (Sách bài tập trang 64)
• Bài 2.16 (Sách bài tập trang 63)
• Bài 2.21 (Sách bài tập trang 64)
• Bài 2.13 (Sách bài tập trang 63)
• Bài 2.15 (Sách bài tập trang 63)
• Bài 2.22 (Sách bài tập trang 64)